Самостоятельная работа по геометрии №15 ЕГЭ(базовый уровень)

1 вариант

1.  В треугольнике ABC сторона AC=96 , BM – медиана, BH – высота,

      BC=BM . Найдите длину отрезка AH.

2.  Основания трапеции равны 6 и 14, боковая сторона, равная 4, образует

 с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

3. Стороны параллелограмма равны 10 и 12. Высота, опущенная на меньшую

 сторону, равна 6. Найдите высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=10, AC=12 . Найдите площадь треугольника ABC.

5. В параллелограмме АВСD отмечена точка M – середина стороны ВС.

Отрезки ВD и AM пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка ВK, если BD=15.

6.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=25, AC=24 . Найдите cosB.

7.  На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C.

 Известно, что ÐDBA =39° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

8. В угол C, равный 83°, вписана окружность с центром O, которая касается

сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC равна 32. Тангенс угла A равен

8/ 15 . Найдите длину стороны AB.

2 вариант

1.  В треугольнике ABC сторона AC=76 , BM – медиана, BH – высота,       BC=BM . Найдите длину отрезка AH.

2.  Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

3. Стороны параллелограмма равны 8 и 14. Высота, опущенная на меньшую

 сторону, равна 7. Найдите высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

4. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14 . Найдите площадь треугольника ABC.

5. В параллелограмме АВСD отмечена точка M – середина стороны ВС.

Отрезки ВD и AM пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка ВK, если BD=18.

6.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=50, AC=14 . Найдите cosB.

7.  На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C.

 Известно, что ÐDBA =26° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

8. В угол C, равный 68°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC равна 28. Тангенс угла A равен 7/ 24 . Найдите длину стороны AB.