Самостоятельная работа по геометрии №5 ЕГЭ(профиль)

1вариант

1.В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой,                                                              проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший                                                                                угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

2. Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка F – середина стороны BC.                                                               Найдите площадь трапеции AFCD.

3. В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

4. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD                                                                                                равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

5. В треугольнике ABC сторона AB равна 32 , угол C равен 135°.                                                                                              Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

6. Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей                                                                                                точек D и E, равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

7.

8.

2 вариант

1.

2.

3. Угол ACB равен 62°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей                                                                              точек D и E, равна 142°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах

4. В треугольнике ABC сторона AB равна 23 , угол C равен 120°. Найдите радиус                                                          описанной около этого треугольника окружности.

5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 68°, угол CAD                                                                                       равен 44°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

6. В треугольнике ABC AB=BC, AC=14, высота CH равна 7. Найдите синус угла ACB.

7. Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка H – середина стороны AD.                                                                                Найдите площадь трапеции AHCB.

8. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника,                                                            проведёнными из вершины прямого угла, равен 12°. Найдите меньший                                                                                  угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.