Самостоятельная работа по теме "Числовые промежутки", с проверкой.

Самостоятельная работа по теме «Числовые промежутки».  Вариант 1

1.                 Запишите числовой промежуток, изображённый на рисунке:

2.                 Изобразите на числовой прямой промежуток (−2; 7].

3.                 Запишите в виде неравенства числовой промежуток [0; 8).

4.                 Запишите числовой промежуток, соответствующий неравенству −4≤x<2

5.                 Найдите объединение промежутков [−5; 1] и (1; 4). Ответ запишите в виде промежутка.

6.                 Найдите пересечение промежутков (−∞; 3] и (0;+∞). Ответ запишите в виде промежутка.

7.                 Сколько целых чисел принадлежит промежутку [−3; 5]? Перечислите их.

8.                 Принадлежит ли число −2,5 промежутку (−3; 10)?

9.                 Запишите промежуток, являющийся решением двойного неравенства −1≤x≤4.

10.             Найдите длину промежутка (−2; 5).

Самостоятельная работа по теме «Числовые промежутки». Вариант 2

1.                 Запишите числовой промежуток по изображению:

2.                 Изобразите на числовой прямой промежуток (−∞; 5).

3.                 Запишите в виде неравенства промежуток (−3; 7).

4.                 Запишите числовой промежуток, соответствующий неравенству x>−2.

5.                 Найдите объединение промежутков (−∞; 0] и [0; 3). Ответ запишите в виде промежутка.

6.                 Найдите пересечение промежутков (−5; 2] и [2; 10). Ответ запишите в виде промежутка.

7.                 Сколько целых чисел содержится в промежутке (−2;4)? Перечислите их.

8.                 Принадлежит ли число 0 промежутку (−∞;−1)?

9.                 Запишите промежуток, являющийся решением двойного неравенства −5<x≤3.

10.             Найдите длину промежутка [−3; 6].

Самостоятельная работа по теме

«Числовые промежутки».  Вариант 3

1.                 Запишите числовой промежуток по изображению:
            

2.                 Изобразите на числовой прямой промежуток [−2; +∞).

3.                 Запишите в виде неравенства промежуток [−5; 4].

4.                 Запишите числовой промежуток, соответствующий неравенству −2≤x≤7.

5.                 Найдите объединение промежутков (−∞; 4) и (4;+∞). Ответ запишите в виде промежутка.

6.                 Найдите пересечение промежутков (0; 5] и [5; 10]. Ответ запишите в виде промежутка.

7.                 Сколько целых чисел принадлежит промежутку [−4;1)? Перечислите их.

8.                 Принадлежит ли число 3,5 промежутку [3; 5)?

9.                 Запишите промежуток, соответствующий двойному неравенству 0<x<6.

10.             Найдите длину промежутка [−2; 3).

Самостоятельная работа по теме «Числовые промежутки».   Вариант 4

1.     Запишите числовой промежуток по изображению:
      

2.     Изобразите на числовой прямой промежуток (−3; 2).

3.     Запишите в виде неравенства промежуток (−∞; 0].

4.     Запишите числовой промежуток, соответствующий неравенству 1≤ x <5.

5.     Найдите объединение промежутков [−3; 1) и [1; 5]. Ответ запишите в виде промежутка.

6.     Найдите пересечение промежутков (−∞; 2) и (−1; +∞). Ответ запишите в виде промежутка.

7.     Сколько целых чисел принадлежит промежутку [−2; 3]? Перечислите их.

8.     Принадлежит ли число −4 промежутку (−5; −3)?

9.     Запишите промежуток, являющийся решением двойного неравенства −3≤x≤0.

10. Найдите длину промежутка (−4; 7).

Проверка (ответы и решения)

Вариант 1

1.     [−3; 5]

2.     На прямой: заштрихована область от –2 (светлая точка) до 7 (тёмная точка).

3.     0≤x<8

4.     [−4; 2)

5.     [−5; 4) (объединение: от –5 до 4, число 1 входит в первый промежуток, 4 не входит)

6.     (0; 3]

7.     Целые числа: –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Всего 9 чисел.

8.     Да, -2,5 принадлежит промежутку (−3; 10)

9.     [−1; 4]

10. Длина = 5−(−2)=7

Вариант 2

1.     [−4; 2)

2.     На прямой: штриховка влево от 5, точка 5 светлая.

3.     −3<x<7

4.     (−2; +∞)

5.     (−∞; 3)

6.     {2} (одна точка – число 2)

7.     Целые числа: –1, 0, 1, 2, 3. Всего 5 чисел.

8.     Нет   0 > –1, не лежит в (–∞; –1)

9.     (−5; 3]

10. Длина = 6−(−3)=9

Вариант 3

1.     (−1; 3)

2.     На прямой: штриховка от –2 (тёмная точка) вправо до бесконечности.

3.     −5≤x≤4

4.     [−2; 7]

5.     (−∞; 4)∪(4; +∞)(все числа, кроме 4)

6.     {5}

7.     Целые числа: –4, –3, –2, –1, 0. Всего 5 чисел.

8.     Да (3,5 ≥ 3 и 3,5 < 5)

9.     (0; 6)

10. Длина = 3−(−2)=5(верхняя граница 3 не входит, но длина считается как разность координат)

Вариант 4

1.     [−5; −1]

2.     На прямой: штриховка между –3 и 2, обе точки светлые.

3.     x≤0

4.     [1; 5)

5.     [−3; 5]

6.     (−1; 2)

7.     Целые числа: –2, –1, 0, 1, 2, 3. Всего 6 чисел.

8.     Да, число –4 принадлежит (–5; –3).

9.     [−3; 0]

10. Длина = 7−(−4)=11

11.