Семестровая контрольная работа по математике для 11 класса реального профиля

Учитель:

Количество баллов:

Ассистенты:

Оценка:

№ п/п

Задание

Баллы

1

В заданиях 1-3 заполните пустые рамки, пустые места или обведите букву, чтобы полученные высказывания стали истинными.

 На рисунке представлен график функции f. Заполните рамку так, чтобы высказывание стало истинным

                                                                                                          3

                                                                                                         2
                                                                          
                                                                

                                                                                             G(f)               1

L

0

2

2

На рисунке представлена прямая призма ABCA₁B₁C₁. Используя рисунок, запишите в указанном месте для каждого высказывания по одной прямой, чтобы высказывания стали истинными.

a) «Прямые _____ и _____ скрещивающиеся».       

b) «Прямые _____ и _____параллельны».

c) «Прямые _____ и _____пересекаются».

L

0

1

2

3

3

В треугольнике AKC  [AK] ⊥ [AC] . Точка М не принадлежит плоскости треугольника АКС и MK ⊥ CK, тогда:

1)AK ⊥ (CKM)                    3) CK ⊥ (CKM) 

2)AK ⊥ MK                         4) CK ⊥ AM 

Впишите в рамку номера истинных высказываний

L

0

1

2

3

4

4

Найдите пределы функций:

а)

Решение:

b)

Решение:

L

0

1

2

3

4

5

L

0

1

2

3

4

5

Вставьте в пустую рамку один из знаков  < ,  >, = , чтобы получилось истинное высказывание. Обоснуйте ответ

 – n)     

                                                                                                                              Ответ:_______________________________

L

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6

Треугольник ABC – прямоугольный, m(<C) = 90^o. Точка D, лежащая вне плоскости треугольника равноудалена от вершин треугольника ABC на 8 см. Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC, если AC = 12 см, m(<BAC) = 30^o.

Решение:

                                                         Ответ:_______________________________

L

0

1

2

3

4

5

7

Исследовать функцию f: D  R на непрерывность.

f(x)=

Решение:

Ответ:_____________________________________________________

L

0

1

2

3

4

5

6

8

За первый час велосипедист проехал 15 км, а за каждый последующий на 1 км меньше, чем предыдущий час. За какое время велосипедист проедет 65 км?

Решение:

                                                                          Ответ:_______________________________

L

0

2

3

4

5

9

ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ – куб M середина CD. Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точки A, B₁ и M, если ребро куба равно 8 см.

Решение:

                                                                        Ответ:_______________________________

L

0

1

2

3

4

5

6

7

10

Задана функция f : D → R, f(x)=  

 Определить действительные параметры a, b, c так, чтобы график функции имел асимптоты и   , а точка A (2, 6) принадлежала графику функции.

Решение:

                                                                            Ответ:______________________________

L

0

1

2

3

4

5

6

7