Сфераның теңдеуі

Геометрия пәні бойынша 10 сынып оқушысының өзіндік жұмысының жоспары

IV тоқсан

Сабақтың нөмірі  57

Сабақтың тақырыбы: Сфераның теңдеуі

Мақсаты: 10.4.10 – сфераның теңдеуін білу және оны есептер шығаруда қолдану;

Конспект

Оқулық: Геометрия, 10 сынып авт. Ә.Н.Шыныбеков

Кеңістіктің берілген  нүктесінен берілген R қашықтығында орналасатын барлық нүктелерінің жиынын сфера деп атайды. Мұнда R – сфераның радиусы деп, ал  оның центрі деп аталады. Сфераның теңдеуі:

Егер сфера центрі координаталар бас нүктесімен беттесетін болса, онда  теңдіктері орындалып, бұл сфераның теңдеуі келесі түрде жазылады:

1-мысал: Сфера центрінің координаталары мен радиусын табыңыз:

Шешуі: Берілген сфераның теңдеуін  формуласына салатын болсақ, болатынын көреміз, ендеше , R=8.

 Жауабы: , R=8.

2-мысал: Центрі  нүктесінде, радиусы 6-ға тең болатын сфераның теңдеуін жазыңыз

Шешуі: Сфераның теңдеуі:    үшін           , ендеше

Жауабы:

3-мысал:  теңдеуімен берілген сфераның центрі мен радиусын табыңыз.

Шешуі: Сфераның теңдеуі  түрінде болғандықтан, берілген теңдеудегі толық квадраттарды бөліп шығарамыз:

;  .

Жауабы:

Тапсырма:

 Сфера центрінің координаталары мен радиусын табыңыз:

Центрі  нүктесінде, радиусы 4-ға тең болатын сфераның теңдеуін жазыңыз

  теңдеуімен берілген сфераның центрі мен радиусын табыңыз.

 теңдеуімен берілген сфераның центрі мен радиусын табыңыз.

Бейнеүзінді көру: bilimland.kz

Әзірлеуші: Амирхан К.Н., Ж.Жабаев атындағы №161 лицейдің математика пәні мұғалімі. Алматы қаласы Білім басқармасының Қалалық білім берудегі жаңа технологиялардың ғылыми-әдістемелік орталығының қолдауымен ұсынылып отыр.