"Шеңбер теңдеуі" (8 сынып)

Күні: 17.02.2017                                       Геометрия                                     8 сынып Тақырыбы: Шеңбер теңдеуі Мақсат: Жаңа білім Жаңа түсінік Қолданым әрекеті Талдау әрекеті Шығармашылық  әрекет Бағамдау әрекеті Шеңбердің элементтерін есіне түсіреді. Қисықтың теңдеуін анықтайды. Шеңбердің теңдеуі қандай формада болатынын біледі.   Шеңбердің   теңдеуі   арқылы   оның   радиусын   және центрінің   координаталарын   анықтайды.   Шеңбердің радиусын және центрін сипаттайды. Шеңбер   теңдеуінің   анықтамасын   өз   сөзімен   түсіндіреді. Неліктен   шеңбердің   теңдеуі   квадрат   түрінде жазылатындығын түсіндіреді Шеңбердің   центрінің   координаталарын   және   радиусын табуда шеңбердің теңдеуін қолданады. Берілген   теңдеуден   шеңбердің   теңдеуін   шығару   үшін   ол теңдеуді шеңбердің теңдеуінің формасына өзгертеді.  Берілген   теңдеу   шеңбердің   теңдеуі   болып,   болмауын талдайды. Шеңбердің теңдеуін табу үшін эксперимент жасайды. Шеңбердің   радиусын   және   центрінің   координаталарын есептейді.   Шеңбер   теңдеуінің   анықтамасын   өз   сөзімен түсіндіреді.   Неліктен   шеңбердің   теңдеуі   квадрат   түрінде жазылатындығын түсіндіреді Сабақ құрылымы: І. Ақпарат алмасу (14 мин.).  ІІ. Алғашқы бекіту (4 мин.). ІІІ. Құзырлылық қалыптастыру (16 мин.). ІV. Шығармашылық қалыптастыру (8 мин.). V.Бағамдау ­ бағалау (3 мин.). Сабақ типі: фронтальді, топтық Оқыту әдісі: репродуктивті, ішінара ізденушілік. Мұғалім іс­әрекетінің тәсілі: Оқушыға жол сілтеу Негізгі ұғымдар мен терминдер: Шеңбер,   центр,   радиус,   шеңбердің   диаметрі   және   хордасы,   шеңберге   жанама, жазықтықтағы   тікбұрышты   координаталар   жүйесі,   жазықтықтағы   тікбұрышты координаталар жүйесіндегі нүктенің координаталары.  Оқушыда дағды қалыптастыру: Тақырып бойынша әртүрлі ерекше сұрақтарды шешу, белгілеген мақсатқа қол жеткізу, өзін­өзі   дамыту,   топпен   жұмыс   істеу   және   топ   жұмысының   нәтижесін   көру,   өз   ойын сынып алдында қорғай білу, өзгелердің жауабын көңіл бөліп оларды талдау. Ақпарат көздері: Қайдасов,   Ж.,   Хабарова,   Г.,   Абдиева,   А.   Геометрия   8   сынып   оқулығы.   Алматы «Мектеп» 2012. Оқушы жетістігін бағалау:   Оқушыға сабақ блоктарының деңгейлік  тапсырмаларын уақытылы орындауы, топтық жұмысқа қатысуы мен үй жұмысын  орындауына байланысты баға қойылады.   Үй тапсырмасы: 1) 2) (x­3)2 + (y+2)2 = 25 R=? O(x;y) x=? y=? (x­2)2  +   (y­1)2  =   4   шеңберінің   координаталық   осьтерімен   қиылысу нүктелерін табыңыз  САБАҚ БЛОКТАРЫ ○ І.  АҚПАРАТ АЛМАСУ Тақырып жоспары: 1. Шеңбердің теңдеуіне анықтама 2. Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу                                           үшін      қолданылатын  формула  3. Центрі бас нүктеде болатын шеңбер теңдеуі Слайдтар: 1 – слайд (титул) 2 – слайд  Сабақтың мақсаты 3 – слайд  Тақырып жоспары 4 – слайд                         Шеңбердің теңдеуіне анықтама Егер   қисықтың   барлық   нүктелерінің   координаталары   қандай   да   бір   теңдеуді қанағаттандырса, онда ол теңдеу осы қисықтың (шеңбердің) теңдеуі деп аталады. Шеңбердің теңдеуін шешу үшін келесі ұғымдарды қолданамыз: 1)Шеңбер 2)Центр 3)Радиус 4)Шеңбердің диаметрі 5)Шеңберге жүргізілген жанама 6)Тікбұрышты координаталар жүйесі  7)Нүктенің тікбұрышты координаталар жүйесіндегі координатасы 5 – слайд       Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула       Егер AN=R деп алатын болсақ, онда A(a,b) және N(x,y)  нүктелерінің арақашықтығын есептеу формуласы бойынша (x­a)²+(y­b)²=R²   6 – слайд   Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула Мысал 1  (x­2)²+(y+1)²=9 теңдеуімен берілген шеңбердің радиусын және шеңбердің  центрінің координатасын анықтаңыз (x­2)²+(y+1)²=9 (x­a)²+(y­b)²=R²  a=2; b=­1 R²=9  R=3 7 – слайд       Координаталар жүйесіндегі шеңбердің теңдеуін шешу үшін қолданылатын формула Мысал 2  Центрі А(­1,4) радиусы 2ге тең болатын шеңбердің теңдеуін құрыңыз (x­a)²+(y­b)²=R²  a=­1, b=4, R=2  (x+1)²+(y­4)²=2² 8 – слайд            Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Егер A(a,b) центрі координаталар басымен беттесетін болса a=0, b=0 x²+y²=R² 9 – слайд             Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Мысал 3 Центрі O координаталар басында орналасқан радиусы 3­ке тең шеңбер теңдеуін құрыңыз. x²+y²=R² R=3  R²=9  x²+y²=9 10 – слайд           Центрі координаталар басы болатын шеңбер теңдеуі Мысал4 x²+4x+y²­6y­3=0 түрінде берілген теңдеуді шеңбердің теңдеуіне келтіріңіз  (x²+4x)+(y²­6y)­3=0 (x²+4x+4)­4+(y²­6y+9)­9=3 (x²+4x+4)+(y²­6y+9)=16 (x+2)²+(y­3)²=4² ІІ. АЛҒАШҚЫ БЕКІТУ Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар. Шеңбердің теңдеуіне анықтама Центрі бас нүктеде болатын шеңбер теңдеуі Қорытынды:___________________________________________________________ ІІІ. ҚҰЗЫРЛЫЛЫҚ ҚАЛЫПТАСТЫРУ Деңгейлік тапсырмалар: І деңгей тапсырмалары 1. Шеңбердің теңдеуінің анықтамасын түсіндіріңіз 2. Шеңбердің центрін сипаттаңыз 3. Шеңбердің радиусын сипаттаңыз 4. Неліктен шеңбердің теңдеуі квадрат түрінде жазылады 5. Радиусы 5см, центрі (2; 3) нүктесінде болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз  6. Радиусы 1см, центрі (0; 2) нүктесінде болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз  7. Радиусы 1см, центрі координата басы болған шеңбердің теңдеуін жазыңыз ІІ деңгей тапсырмалары 1. (x­3)2+(y­1)2=1 шеңберінің абсцисса осімен ортақ нүктелері бар ма? Болса ол  координаталарды табыңыз 2. Координаталық остерді жанайтын және К(2; 1) нүктесінен өтетін шеңбердің  теңдеуін құрыңыз 1. ІІІ деңгей тапсырмалары  x2 + y2 + 4x – 18y – 60 = 0 теңдеуі шеңбердің теңдеуі ма? Ондай болса шеңбердің радиусын және центрінің координаталарын табыңдар  Топтық жұмыс. ІV. ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ӘРЕКЕТ Жұп ­ жұппен отырып, циркуль қолданып шеңбер салыңыз. Сол шеңбердің радиусын өзіңіз беріңіз және тағы да бір белгісін беру арқылы сол шеңбердің теңдеуін табыңыз Сабақтың мақсатына қалай қол жеткізгендігің туралы эссе жаз. V. БАҒАМДАУ­БАҒАЛАУ _________________________________________________________________