Схемы.ppt

Схема - это представление объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.

Сколько комнат в квартире?
Какова площадь каждой из них?
Каковы длина и ширина комнат?
Из какой комнаты есть выход на балкон?
Какова площадь коридора?
Где на кухне находятся плита и раковина?

Показывает:
последователь-ность станций
расположение станций по зонам удаления от Москвы
станции пересадок (узловые)

Чертёж - условное графическое изображение предметов с точным соотношением размеров, получаемое методом проецирования. Он даёт представление о форме, величине, масштабе изображения предмета.

Граф состоит из вершин, связанных линиями.
Направленная линия (со стрелкой) называется дугой.
Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром.
Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей.

Неориентированный граф - граф, вершины которого соединены ребрами.

Цепь – путь по вершинам и ребрам, включающий любое ребро графа не более одного раза.
Цикл – цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают.
Граф с циклом называют сетью.

Ориентированный граф - граф, вершины которого соединены дугами.

Взвешенный граф - граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес).

Иерархия - это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему.

Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. Дерево не содержит циклов и петель.

Корень – главная вершина дерева.
Предок – объект верхнего уровня.
Потомок – объект нижнего уровня.
Листья – вершины, не имеющие потомков.

Сколькими способами можно рассадить в ряд на три стула трёх учеников? Выписать все возможные случаи.

На первый стул посадим любого ученика: А,В,С

Если на первом стуле сидит ученик А, то на второй стул можно посадить В или С. Действуем аналогично и для других учеников.

Очевидно, что третий стул в каждом случае займёт оставшийся ученик

Выпишем все возможные случаи:
А-В-С, А-С-В, В-А-С, В-С-А, С-А-В, С-В-А.

Схема - это представление объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений.
Граф - наглядное средство представления состава и структуры системы. Граф состоит из вершин, связанных линиями. Направленная линия называется дугой, ненаправленная – ребром.
Иерархия - расположение частей (элементов) целого в порядке от высшего к низшему. Системы, элементы которых находятся в отношениях подчиненности, называются иерархическими системами.
Дерево - граф иерархической системы. Между любыми двумя вершинами дерева существует единственный путь.

Приведите примеры схем, представляющих внешний вид объекта.
Приведите примеры схем, представляющих структуру объекта.
В каких сферах деятельности невозможно обойтись без карт?
Где применяются чертежи?
Всякая ли схема может претендовать на полноту представления информации об объекте?

6. Какая связь между графом и таблицей на рисунке?

7. Как называется взвешенный граф иерархической структуры, представляющий родственные связи семьи?