Что такое кодирование? Какую информацию можно закодировать?
Что такое кодирование?
Какую информацию можно закодировать?
Сегодня поговорим о кодирование
числовой информации.
Системы счисления
Системы счисления
Система счисления – это способ представления чисел и правила действий над ними
Система счисления – это способ представления чисел
и правила действий
над ними.
V II, I V , X V I величина числа зависит от места позиции цифры величина числа не зависит от места позиции цифры
системы счисления
352, 236 823
VII, IV, XVI
величина числа зависит
от места позиции
цифры
величина числа не зависит
от места позиции
цифры
Непозиционные системы счисления
Непозиционные системы счисления
Период палеолита.
10-11 тысяч лет до н.э.
1. Единичная («палочная»)
Древнеегипетская десятичная непозиционная система - сотни - десятки - единицы = 3 4 5
2,5 тысяч лет до н.э.
2. Древнеегипетская
десятичная
непозиционная система
- сотни
- десятки
- единицы
= 3 4 5
Непозиционные системы счисления
Римская система Непозиционные системы счисления
3. Римская система
Непозиционные системы счисления
I | V | X | L | C | D | M |
1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Цифры:
D X L I I=
X X X I I=
500 лет до н.э.
XII, IX, XXIV
Все числа просто складываем
Каждая позиционная система имеет определённый алфавит цифр и основание
позиционные системы счисления
Каждая позиционная система имеет
определённый
алфавит цифр
и основание
Самыми распространёнными позиционными системами являются
десятичная,
двоичная,
восьмеричная,
шестнадцатеричная.
Система счисления Основание Алфавит цифр
Система счисления | Основание | Алфавит цифр |
Десятичная | 10 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Двоичная | 2 | 0 1 |
Восьмеричная | 8 | 0 1 2 3 4 5 6 7 |
Шестнадцатеричная | 16 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
позиционные системы счисления
Система счисления
Чем отличается позиционная система счисления от непозиционной?
Чем отличается позиционная система счисления от непозиционной?
Чему равно основание и какой алфавит цифр у восьмеричной системы счисления?
Чему равна цифра 5 в десятичных числах 5736, 3518, 15, 56
Сравните числа 111 III
333 XXX
В какой системе счисления не существует это число
3410 342 3416
Рассмотрим 555 в десятичной системе
Рассмотрим 555 в десятичной системе.
Это свернутая форма.
Запишем это число в развёрнутой форме
55510 =
0,1,2,3,4,5 – это разряды
11012 =
5638 =
А946316 =
Перевод чисел в десятичную систему счисления 101, 112 = 10112 =
Перевод чисел
в десятичную систему счисления
101, 112 =
10112 =
Система счисления
Перевод чисел из десятичной системы счисления 1910
Перевод чисел
из десятичной системы счисления
1910
104,38 = ?10 173, 58 = ?10 5 4 3 2 1 0 – разряды чисел; а * 0 = 0 а 0 = 1…
104,38 = ?10
173, 58 = ?10
5 4 3 2 1 0 – разряды чисел;
а * 0 = 0
а 0 = 1
6710 = ?2
5810 = ?2
B4C16 = ?10
CD516 = ?10
А2, 5116 B3, 7116 ?10 ?10 ?10 ?10 ?10 ?10
1101, 12
1001, 12
3408
2518
А2, 5116
B3, 7116
?10
?10
?10
?10
?10
?10
3310 ?2 12310 ?8 2610 ?2 10710 ?16 20910 ?16 23510 ?16
3310 ?2
12310 ?8
2610 ?2
10710 ?16
20910 ?16
23510 ?16
Система счисления
0, 562510 --- ?2 17, 2510 --- ?2 124, 2510 --- ?8 0, 6562510 --- ?8 0, 6562510 --- ?16 34610 ?2 6710 ?2
0, 562510 --- ?2
17, 2510 --- ?2
124, 2510 --- ?8
0, 6562510 --- ?8
0, 6562510 --- ?16
34610 ?2
6710 ?2
Внимание: Один разряд двоичного числа содержит 1 бит
Внимание:
Один разряд двоичного числа содержит 1 бит
Один разряд восьмеричного числа содержит 3 бита
Один разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита
Перевод чисел
из двоичной системы счисления
в восьмеричную и шестнадцатеричную
и обратно
Переведём двоичное число 1010012 в восьмеричное
Переведём двоичное число 1010012 в восьмеричное
Для этого восьмеричное число разобьём на группы по три цифры,
справа налево и преобразуем каждую группу в восьмеричную цифру
1 0 1 0 0 12
единицы
десятки
=
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
