Поделиться
Системы счисления.ppt
Содержание
Что такое системы счисления?
Системы счисления для человека и компьютера
Системы счисления
Система счисления – это способ записи чисел
с помощью заданного набора специальных
знаков (цифр)
вес цифры не зависит от
её позиции в числе
вес каждой цифры изменяется
в зависимости от её положения
Системы счисления
непозиционные позиционные
Единичная Двадцатеричная народов
племени Майя
Римская Вавилонская
(цифры I, V, X, L, C, D, M)
Древнеегипетская Древнекитайская
десятеричная
Древнегреческая Двоичная
Славянская Десятичная
кириллическая (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9)
Единичная ("палочная”, “унарная”) система счисления
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Древнеегипетская система счисления
= 1205
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
= 23029
Древнегреческие системы счисления
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Древнегреческая аттическая пятеричная
= 256
= 2051
= 382
Древнегреческая ионийская десятеричная алфавитная
= 265
= 503
= 731
Славянская система счисления
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
9 = 10 -1
НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
12 = 10 + 1 + 1
Римская система счисления - для записи
чисел используются буквы латинского алфавита
Для записи чисел используются два правила:
1- каждый меньший знак, поставленный слева от
большего, вычитается из него;
2- каждый меньший знак, поставленный справа от
IX
XII
Недостатки непозиционных системы счисления
1. Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.
2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.
3. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения. В частности, у всех народов наряду с системами счисления были способы пальцевого счета, а у греков был счетная доска абак – что-то наподобие наших счетов.
Но мы до сих пор пользуемся элементами непозиционной системы счисления в обыденной речи, в частности, мы говорим сто, а не десять десятков, тысяча, миллион, миллиард, триллион.
Система счёта у древних майя
= 20
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
.
= 21
= 55
= 249
- единицы
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
- десятки
- ноль
Вавилонская система счисления
(десятеричная / шестидесятеричная)
= 3
= 20
= 32
= 7203
= 3725
Основание системы – это количество
различных знаков, используемых для
изображения чисел в данной системе.
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Троичная 0, 1, 2
Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4
Двенадцатеричная
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Десятичная система счисления
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
ОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ В ПСС
0
Первые десять целых чисел
Десятичная система
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Троичная система
0 1 2 10 11 12 20 21 22 100
Двенадцатеричная система
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Пятеричная система
0 1 2 3 4 10 11 12 13 14
1
2…
9
1
1
1
2
2
0
1
…
9
0
1
Системы счисления для общения с компьютером
1
0
Десятичная система счисления
Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Давайте обсудим:
1. Что такое системы счисления?
2. Чем отличаются системы счисления?
3. Приведите примеры непозиционных систем счисления.
4. Приведите примеры позиционных систем счисления.
5. Какие системы счисления используются для общения с компьютером?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
