Сложение и вычитание смешанных чисел

Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел. Цели: 1)ввести приём сложения и вычитания смешанных чисел; 2)закрепить изученные приёмы сложения и вычитания дробей, умение  самостоятельно анализировать и решать задачи; 3)развивать мышление, речь, творческие способности учащихся; 4)создать ситуацию успеха при выполнении заданий. Оборудование: 1. таблица “Алгоритм сложение и вычитание смешанных чисел. ” 2. фигуры для составления моделей примеров; 3. таблица “Дерево успеха” и к нему красные, жёлтые и зелёные листочки. Ход урока. I.Организационный момент. II. Актуализация знаний.   1)Сравните дроби:  (слайд 1) 5/7 и 1; 6/6 и 1; 4/11 и 5/11; 8/13 и 5/13; 9/10 и 3/10; 7/15 и 9/15. ­ Сформулируйте правила сравнения дробей; ­ Какое ещё можно выполнить задание с этими дробями?  Дети предлагают свои задания. Например: сложить или вычесть эти дроби. ­ Найдите сумму (разность) этих дробей. ­ Проговорите алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями.  Дети проговаривают в слух. 2.Цепочка дробных чисел. (Слайд 2) Перед вами на доске написана цепочка дробных чисел. 1. Определите, какое из данных чисел лишнее? Почему? (Учащиеся отвечают на  вопрос и обосновывают свой ответ). 1   2. На какие две группы чисел можно разделить обыкновенные дроби? 3. Какие дроби называются правильными? 4. Какие дроби называются неправильными? 5. Выберите, из данных дробей ­ правильные дроби. 6. Выберите, из данных дробей – неправильные дроби. 7. Из каких дробей, можно выделить целую часть?  8. Как из неправильной дроби выделить целую часть?  9. Выделите целую часть из неправильных дробей. (Это задание учащиеся  выполняют в тетрадях, а учитель записывает конечные результаты на  доске) 2)Математический диктант.  (Слайд 3) Выполните действия и запишите только ответы: 15/8­7/8=8/8=1 9/9­4/9=5/9 5/11+4/11=9/11 7/13+6/13=13/13=1 ­ Прочитайте ответы примеров (если дети допускают ошибки, то следует  приговорить алгоритм).   III. Постановка проблемы. ­ Рассмотрите следующие виды примеров и скажите  встречали ли мы с вами  примеры такого вида? (Слайд 3) 3 3/6+2 2/6=? 3 3/6­2 2/6=?   ­ Какое значение вы получили в этих двух примерах? ­ Почему у вас возникли затруднения? (Не умеем складывать смешанные числа). ­ Какова же тема нашего урока?  Дети формируют тему урока, учитель открывает запись темы на доске. (Слайд 4)   IV. «Открытие» детьми нового знания. ­ Как найти сумму смешанных чисел? Какие есть идеи?     Дети выдвигают свои гипотезы: «Надо найти сумму целых частей, а потом  дробных частей». ­ У кого есть ещё предложения? ­ Давайте проверим вашу гипотезу. Для этого разложите на парты свои фигуры и  используя их попробуйте решить пример, который лежит у вас на парте. У каждой группы свой пример. 1 группа – 2 ¾ + 1 1/4,  2 группа – 2+3/4, 3 группа – 2 3/4+1/4, 4 группа – 2/4 + 2/4.     ( Ученики  выкладывают модели примеров с помощью фигур на партах,  учитель демонстрирует на доске) ­ Какие  результаты вы получили? (Ответы учащихся. ) ­ А теперь давайте подумаем, как мы будем рассуждать и вырабатываем  алгоритм сложения смешанных чисел. (Ответы детей, одновременно открывать  слайд 5)   1)Сложить целые числа 2)Сложить дробные числа ­Ребята, а как мы будем вычитать смешанные числа?  Предположения детей: “Надо вычитать отдельно целые и дробные части”. ­Давай проверим.  Выкладывается модель примера с помощью фигур:  1 группа – 2 3/4 – 1 2/4, 2 группа – 1 – 3/4,  3 группа – 1 1/4 – 1/4, 4 группа – 1 – 2/4. ­ Какой алгоритм вычитания смешанных чисел вы предлагаете? Открывается алгоритм: (Слайд 6 ) 2)Вычесть дробные числа   1) Вычесть целые числа                                                                                                           ­ Проверим свой вывод по учебнику. (Правило на стр.32.) ­Совпадает наш вывод с правилом в учебнике? Какие вы молодцы! Учебник  подтвердил правильность ваших предположений.   V. Физкультминутка VI. Первичное закрепление. Игра «Океанариум». Учебник стр. 33 № 2. 3­й столбик – с комментированием 1­й,2­й – в парах и расшифровать. Проверка и беседа VII. Самостоятельная работа с проверкой знаний в классе. Вариант 1 ­  списать только примеры, в которых встречается новый приём  вычисления. 4/6 + 1/6 8 3/9 + 4/9 12/20 – 4/20      41/7 + 5 5/7     9 3/7 – 2 2/7     10 4/5 – 4      * 8 2/15 + 4 6/15 – 7 7/15     Вариант 2 ­ найди значение выражения     2 ¼ + 1 2/4  4 ¾ ­ 3 2/4  3 5/6 – 3/6  2 ½ + 3  3 6/7 – 1 1/7 Взаимопроверка. ­ Ребята, пока вы решали примеры, у меня перепутался весь алгоритм! Помогите  мне его восстановить (проговаривание алгоритма сложения и вычитания  смешанных чисел).   VIII. Повторение. 1.   Решение задач.  ­ Решая задачи,  расширим свои знания о родном крае. (Слайд 7)   а) В Татарстане  насчитывается 1000 видов жуков, что составляет 2/3 всех видов  насекомых. Сколько всего видов насекомых в Татарстане? 2/3 – 1000 ж. 1      ­ ? в. 1000 : 2   3 = 1500 (в.) Ответ: 1500 видов насекомых в Татарстане.   б) В Лениногорске насчитывается 220 видов птиц, а виды рыб состовляют1/10  часть видов птиц. Сколько видов рыб в Лениногорске? (вопрос могут дополнить  учащиеся) 1 ­ 220 в. 1/10 ­ ? в. 220 : 10   1 = 22 (в.) Ответ: 22 вида рыб в Лениногорске.   XI. Итог урока. ­ Что нового вы узнали на уроке? ­ Какой алгоритм вывели? ­ Оцените свою работу на уроке и давайте посмотрим, какое сегодня у нас  «Дерево успеха». Пусть каждый выберет листочек для себя. Если вы довольны  собой, возьмите зелёный листок, допускали неточности – жёлтый, надо  постараться – красный листок. X. Домашнее задание. Стр. 35 № 8 (а, б); вариант А ­ № 11, № 12 в учебнике.