Соревнование команд «Лучший подрядчик»: ремонт в классной комнате (математика, 6 класс)

Соревнование команд «Лучший подрядчик»: ремонт в классной комнате (математика, 6 класс)

Формат: командное соревнование (3–4 команды по 4–5 человек), время — 45 минут.
Цель: рассчитать смету ремонта и предложить самый выгодный, но реалистичный вариант. Побеждает команда с самой точной и экономичной сметой, которая укладывается в бюджет и учитывает особенности продажи материалов.

Роли в команде (распределить в начале)

• Координатор: следит за временем, распределяет задачи, собирает ответы, отвечает за итоговую презентацию.
• Расчётчик площадей: считает площади потолка, пола, стен, окон и двери.
• Логист по материалам: переводит площади в количество банок, рулонов, погонных метров с учётом правил продажи (округление вверх, ширина/длина рулона и т. п.).
• Экономист: считает стоимость, проверяет бюджет, предлагает 1 способ экономии и считает новую сумму.
• Оформитель/спикер: готовит 30‑секундное выступление: «Что мы купили, почему, укладываемся ли в бюджет, как сэкономили».

Исходные данные (одинаковые для всех команд)

Размеры комнаты: длина — 8 м, ширина — 6 м, высота — 3 м.
Окна: 2 шт., 1,5×21{,}5 \times 21,5×2 м каждое.
Дверь: 0,9×2,10{,}9 \times 2{,}10,9×2,1 м.

Работы:

• покраска потолка;
• оклейка стен обоями (без окон и двери);
• укладка линолеума на пол.

Материалы и цены:

• Краска для потолка: 1 банка на 12 м212\ \text{м}^212 м2, цена — 520 руб. за банку.
• Рулон обоев: ширина — 1 м, длина — 10 м; цена — 850 руб. за рулон. Из одного рулона получается 3 полосы по 3 м (высота стены).
• Линолеум: ширина рулона — 3 м, цена — 480 руб. за погонный метр. Нужно покрыть пол без лишних стыков.

Бюджет школы: 35 000 рублей.

Задания для команд (по этапам)

Этап 1 (7 минут): площади

Каждая команда заполняет таблицу:

Критерий: точность расчётов и корректность формул.

Этап 2 (10 минут): количество материалов

Заполните таблицу с учётом правил округления и продажи:

Важно: нельзя купить дробное количество банок/рулонов/погонных метров — округляем вверх. Для линолеума подумайте, как рациональнее уложить (вдоль или поперёк), чтобы минимизировать стыки и количество погонных метров.

Критерий: правильное округление и учёт формата продажи.

Этап 3 (8 минут): экономия и проверка бюджета

1. Сравните итоговую стоимость с бюджетом 35 000 руб.: укладываетесь или нет? На сколько рублей.
2. Предложите ровно 1 реалистичный способ экономии (например, уменьшить запас, выбрать иной способ укладки, пересмотреть количество). Кратко опишите его и пересчитайте новую итоговую сумму.
3. Проверьте, не ухудшает ли способ экономии качество ремонта (например, нельзя оставлять стены частично не оклеенными).

Критерий: реалистичность и обоснованность способа экономии, корректный пересчёт.

Этап 4 (5 минут): подготовка выступления

Подготовьте короткое выступление (30 секунд) по плану:

• «Мы рассчитали ремонт класса…»
• «Нам нужно: [количество банок, рулонов, погонных метров]…»
• «Общая стоимость: [сумма]. Мы укладываемся/не укладываемся в бюджет на [разница] рублей.»
• «Чтобы сэкономить, мы [способ экономии], что снизит стоимость на [сумма] рублей.»

Критерий: ясность, точность чисел, логика обоснования.

Этап 5 (15 минут): презентация и «перекрёстная проверка»

• Каждая команда по очереди делает 30‑секундную презентацию.
• Остальные команды фиксируют в бланке: итоговая сумма, способ экономии, укладывается ли в бюджет.
• После всех выступлений учитель даёт правильные ответы. Команды проверяют, у кого были ошибки в расчётах.
• Баллы начисляются за точность и полноту.

Система баллов (для прозрачности и мотивации)

• Площади (этап 1): до 5 баллов (по 1 баллу за каждую правильную строку в таблице).
• Количество и стоимость (этап 2): до 6 баллов (2 балла — правильные количества с округлением, 2 балла — корректная стоимость, 2 балла — рациональный выбор для линолеума).
• Экономия и бюджет (этап 3): до 4 баллов (1 — проверка бюджета, 1 — реалистичный способ экономии, 2 — правильный пересчёт и обоснование).
• Выступление (этап 4): до 3 баллов (чёткость, точность чисел, логика).
• Бонус: +1 балл команде, которая первой сдаст полностью верный комплект расчётов (без ошибок в ключевых пунктах).

Победитель: команда с наибольшим количеством баллов. Альтернативный критерий победы: команда с самой низкой итоговой стоимостью, которая при этом правильно учла округления, правила продажи и не нарушила качество ремонта.

Подсказки для учителя (если команды «застряли»)

• Если путают площадь стен и площадь под обои: напомните, что окна и дверь не оклеивают, поэтому их площадь нужно вычесть.
• Если неправильно считают обои: подведите к мысли, что важнее считать не квадратные метры, а количество полос и сколько полос даёт один рулон.
• Если не понимают линолеум: предложите нарисовать схему укладки (вдоль/поперёк) и посчитать, сколько погонных метров нужно, чтобы покрыть всю ширину/длину комнаты.