Поделиться
сумма углов треугольника..pptx
Сумма углов треугольника
« Вдохновение нужно в геометрии
не меньше, чем в поэзии »
А.С.Пушкин
Разгадай кроссворд.
к
е
ы
н
ж
н
р
т
т
о
в
е
т
с
в
н
е
е
ы
н
м
л
г
у
о
л
г
у
е
е
р
ш
и
н
ы
н
в
ч
ь
у
е
с
о
а
и
й
о
п
я
м
н
с
т
р
о
н
о
н
о
д
и
е
ЧТО МЫ ЗНАЕМ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
КТО ЗАНИМАЛСЯ ИЗУЧЕНИЕМ
С ПОМОЩЬЮ КАКИХ ИНСТРУМЕНТОВ МОЖНО ПОСТРОИТЬ
ГДЕ ПРИМЕНЯЮТСЯ
Бермудский треугольник. Атлантический океан.
Треугольник Пенроуза. Австралия.
Скульптура невозможного треугольника.
Бельгия.
ВИДЫ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
равнобедренный
равносторонний
УГЛЫ
ОСТРЫЙ
РАЗВЁРНУТЫЙ
ПРЯМОЙ
НАКРЕСТ-ЛЕЖАЩИЕ
ВЕРТИ-КАЛЬНЫЕ
СМЕЖНЫЕ
ТУПОЙ
ОДНОСТО-
РОННИЕ
СООТВЕТСТ-
ВЕННЫЕ
Углы треугольников
… Как для смертных истина ясна,
Что в треугольник двум тупым не влиться.
Данте А.
СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
?
?
?
А
В
С
?
A + B + C =
Исследование №1
1
5
4
3
2
Исследование №2
3
1
2
1
2
3
3
1
2
Исследование №3
1
3
2
1
2
3
Звездочёт
Электронная физминутка
Сумма углов треугольника равна 180°
A + B + C = 180°
A
B
C
Теорема о сумме углов треугольника
Теорема о сумме углов треугольника
Доказательство
A
B
C
Сумма углов треугольника равна 180°.
4
5
Дано: ▲АВС.
Доказать: А+В+С=180°
1. Через вершину В проведем прямую а||AC.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. 5=3 и 4=1 – как накрест лежащие углы
4. 5 +2 +4=180° -т.к.
В - развернутый
5.Учитывая равенство в п.3, получаем 1+2+3=180°, или А+В+С=180°
Теорема доказана.
1
2
3
а
Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте.
Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида.
Прокл утверждает, что это доказательство было открыто пифагорийцами (5 в. до н. э.).
Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии».
В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.
К
Назад, в историю!
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
Д. Пойа
Решение задач по готовым чертежам
?
?
?
Самостоятельная работа
"Нельзя изучать
математику,
глядя, как это
делает сосед"
А.Нивен
I вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке.
1.
а) 35º б) 40º в)30º
2.
а) 90º б) 100º в)70º
II вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке
1.
а)50º б)45º в)40º
2.
а)100º б)110º в)90º
х
110°
40°
60°
80°
х
40°
х
35°
В равнобедренном треугольнике CDE
с основанием СЕ и углом D,
равным 102, проведена высота ЕН. Найдите DЕН; ЕCН.
ВАРИАНТ 1.
Домашнее задание.
Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я узнал…”
“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я познакомился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
“Сегодня на уроке я закрепил…”
Рефлексия
Дополнительные задачи.
1. Дано: DK- биссектриса ΔCDE,
CDK=28°,CKD=75°
Найти: углы CDE
2. Дано: AB=BC, A=50°
BM – высота CBA.
Найти: CBM
Дополнительные задачи.
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!!!
https://yandex.ru/images/search?img_url=http://agent-smiles.ucoz.kz/_- картинки
https://yandex.ru/images/search?text- картинки
https://yandex.ru/images/search?text=%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%20%D0%BF%D0%BE%D0%B9%D0%B0 - портреты математиков
Ресурсы
http://yandex.ru/video/search?p=1&filmId=AvGirmj7UXI&t электронная физминутка
http://prezentazia.ucoz.ru/load/ehlektronnye_fizkultminutki/zvezdochet/6-1-0-106
https://yandex.ru/images/search?textnoreask=1&source=wiz&redircnt=1446148228.1 треугольник в архитектуре
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
