Геометрия 8 класс Свойства параллелограмма
Геометрия 8 класс
Свойства параллелограмма
Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны
Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
А
С
В
D
1
2
3
4
Дано: ABCD - параллелограмм
Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD;
2) A = C, B = D
Доказательство: рассмотрим ∆ ABCи ∆ADC,
AC - общая,
1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы)
∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников)
Следовательно: АВ = СD, BC = AD;
1 + 4= 2 + 3 , т.е. A = C, B = D.
Решите задачи 1 M N P K 7 см 4 см
Решите задачи
1
M
N
P
K
7 см
4 см
Найдите периметр параллелограмма MNPK
2
70
Найдите все углы параллелограмма MNPK
АВ СD, ВD, AC – секущие 1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы)
АВ СD, ВD, AC – секущие
1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы)
Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
В
А
С
D
1
2
3
4
Дано: АВСD - параллелограмм
ВD AC = O
Доказать: ВО = ОD, АО = ОС
Доказательство:
рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,
Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD
∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства треугольников)
O
АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма,
Решите задачу. В параллелограмме
Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку.
1
A
B
C
D
2
Докажите, что ∆ OMB = ∆ OKD
O
K
M
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
