Умножать и делить Степень в степень возводить…
Умножать и делить Степень в степень возводить… Свойства эти нам знакомы И давно уже не новы. Пять несложных правил этих Каждый в классе уж ответил Но если свойства позабыл, Считай, пример ты не решил! А чтобы в школе жить без бед Дам я дельный вам совет: Не хочешь правило забыть? Попробуй просто заучить!
Итак, о чем же это стихотворение?
Итак, о чем же это стихотворение?
Какие действия в нем упоминаются?
Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?
Тема нашего урока: Свойства степени с натуральным показателем
Тема нашего урока: Свойства степени с натуральным показателем
Цель урока:
Цель урока:
При возведении положительного числа в любую степень всегда получаем
При возведении положительного числа
в любую степень всегда получаем
Положительное число
При возведении отрицательного числа
в чётную степень получаем
Положительное число
При возведении отрицательного числа
в нечётную степень получаем
Отрицательное число
Представьте выражение в виде степени с основание а 1
Представьте выражение в виде степени с основание а
1. аm∙аn =
Представьте выражение в виде степени с основание а 2
Представьте выражение в виде степени с основание а
2. аm:a n =
Представьте выражение в виде степени с основание а
3.(am) n =
Представьте выражение в виде степени с основание а
Представьте выражение в виде степени с основание а 4
Представьте выражение в виде степени с основание а
4. (а∙в)n
Представьте выражение в виде степени с основание а
5. a 1 =
Представьте выражение в виде степени с основание а
Представьте выражение в виде степени с основание а
6. а0 =
Представьте выражение в виде степени с основание а
Проверь себя 1. аm ∙ аn =am+n 2
Проверь себя
1. аm ∙ аn =am+n
2. аm: an =am-n
3. (am)n = am∙n
4. (ab)n = an ∙bn
5. а1 = a
6. а0 = 1
Оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.
Игра «Молчанка» 1. Выполните действия: х11∙х∙х2 х14 : х5 (а4)3 (-За)2 2
Игра «Молчанка»
1. Выполните действия:
х11∙х∙х2 х14 : х5 (а4)3 (-За)2
2. Сравнить значение выражения с нулем:
( - 5)7; (-6)18; (- 4)11. (-4)8 ; (- 5)18∙ (- 5)6; -(- 4)8.
3. Вычислить значение выражения:
-1∙ 32; (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2; - (2 ∙ 3)2; 12 ∙ (-3)2
Проверь 1. Выполните действия: х11∙х∙х2 = x14 х14 : х5 =x9 (а4)3 =a12 (-За)2 =9а²
Проверь
1. Выполните действия:
х11∙х∙х2 = x14 х14 : х5 =x9 (а4)3 =a12 (-За)2 =9а² .
2. Сравнить значение выражения с нулем:
(-5)7<0; (-6)18 >0 ; (-4)11.(-4)8 <0 ; (- 5)18∙ (- 5)6 >0;
-(- 4)8 <0.
3. Вычислить значение выражения:
-1∙ 32 = -9; (-1 ∙ 3)2 =9; 1∙(-3)2 =9; - (2 ∙ 3)2 = -36; 12 ∙ (-3)2 =9
Оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.
Игра «Пара чисел» 1) 2ху∙ 3x2у5 1) - 4,8а4у5 2) 3ху3∙ х3у6 2) – 9х5у10z3 3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4 3) 6a3с5 4) -5а2с ∙ 2ас…
Игра «Пара чисел»
1) 2ху∙ 3x2у5 | 1) - 4,8а4у5 |
2) 3ху3∙ х3у6 | 2) – 9х5у10z3 |
3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4 | 3) 6a3с5 |
4) -5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3) | 4) 6х3у6 |
5) 3ху3z3 х ∙ (-3)х3у7 | 5) -9х4у6z2 |
6) 4,8а3с7 | |
7) 3х4у9 | |
Для каждого одночлена нестандартного вида из первого столбца подберите соответствующий ему одночлен стандартного вида из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.
Ответы: (1, 4) (2, 7) (3, 6) (4, 3) (5, 2 )
Ответы:
(1, 4)
(2, 7)
(3, 6)
(4, 3)
(5, 2 )
Оцените работу своих товарищей и поставьте оценку в зачетный лист.
Зарядка для глаз
Зарядка для глаз
Угадай фамилию и имя ученого математика 1
Угадай фамилию и имя ученого математика
1. | С5∙С3 |
| С7 : С5 |
2. | С8: С6 | 7. | (С4)3 ∙С |
3. | (С4)3 | 8. | С4∙ С5∙ С0 |
4. | С5 ∙С3 : С6 | 9. | С16 : С8 |
5. | С14∙ с8 | 10 | (С3)5 |
Р | Ш | М | Ю | К | Н | А | Т | Е | Д |
С8 | С5 | С1 | С40 | С13 | С12 | С9 | С15 | С2 | С22 |
Ключ к шифру:
Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.
Фамилия и имя французского ученого математика
Фамилия и имя французского ученого математика
Рене Декарт
Оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.
Работа с карточкой Вариант 1 1) 25х13у6 = 5х7у ∙ 2)(2а2в)2 ∙ = - 8а 9 в10 3) - х9У5 = ∙ х8у2 4) ∙(2х9у)2=…
Работа с карточкой
Вариант 1 | |||||||||||
1) 25х13у6 = 5х7у ∙ | |||||||||||
2)(2а2в)2 ∙ | = - 8а 9 в10 | ||||||||||
3) - х9У5 = | ∙ х8у2 | ||||||||||
4) | ∙(2х9у)2= | 8х20у² | |||||||||
5) (2в3)2 ∙ ( | ) 2 = 100 в8 | ||||||||||
Вариант 2 | ||||||||||
1) 64х4у6 = 8ху5 ∙ | ||||||||||
2) (-3аb3)2 ∙ | = 18а5 в11 | |||||||||
3) - х15У9 = | ∙1/3 х6у4 | |||||||||
4) | ∙(4х3у)2= | 32х12у7 | ||||||||
5) (3в3)2 ∙ ( | ) 3 = 72 в18 | |||||||||
В пустой прямоугольник вставьте одночлен, чтобы получилось верное равенство
Проверь друг у друга Вариант 1
Проверь друг у друга
Вариант 1 Вариант 2
1) 5x6y5 8х³у
2) - 2а5в8 2а³ b5
3) –ху³ -3х9у5
4) 2х2 2х6у5
5) 5в 2в4
Поставьте оценку в зачетный лист.
Тест Вариант 1 Вариант 2 1.Выполни деление степеней 217 25 a)212 b) 25 c)245 2
Тест
Вариант 1
Вариант 2
1.Выполни деление степеней 217 25
a)212 b)25 c)245
2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)=...
a) х2+у2 b) (х+у)2 c) 2(х+у)
3. Замени степенью, чтобы выполнялось равенство а5 · =а15
a) a5 b)a10 c)а3
4. Чему равно значение выражения (2ас)5?
a) 10ас b) 32ас5 c)32а5с5
5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)3 = x15
a)x8 b)x5 c)x12
Найди значение дроби
Ответ:___________
Выполни деление степеней 919 97
a) 912 b) 916 c)963
2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=
a) х2-у2 b) (х-у)2 c)2(х-у)
3. Замени степенью, чтобы выполнялось равенство b9 · = b18
a) b17 b) b11 c)b9
4. Чему равно значение выражения (3bс)4?
a)12bс4 b)81bс5 c) 81b4с4
5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)3 = x24
a) x8 b) x21 c)x4
Найди значение дроби
Ответ:___________
a)212
b) (х+у)2
b)a10
c)32а5с5
b)x5
3
a) 912
b) (х-у)2
c)b9
c) 81b4с4
a) x8
4
Итоги работы Критерии оценивания: 46-39 баллов – «5» 38-33 баллов – «4» 32-25 баллов – «3»
Итоги работы
Критерии оценивания:
46-39 баллов – «5»
38-33 баллов – «4»
32-25 баллов – «3»
Ниже - «2»
А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О Выполняя задание, вычеркните буквы, соответствующие заданиям 1
А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О Выполняя задание, вычеркните буквы, соответствующие заданиям
1. С4∙С3 5. (С2)3 ∙ С5
2. (С5)3 6. С6∙ С5: С10
3. С11: С6 7. (С4)3 ∙С2
4. С5 ∙С5 : С
______________________________________
Шифр: А- С7 В- С 15 Г - С И - С 30
К - С9 М – С14 Н - С13 О- С 12 Р- С11
С- С5 Т- С8 Ч- С3
ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!
ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!
Итоги работы Критерии оценивания: 46-40 баллов – «5» 39-33 баллов – «4» 32-25 баллов – «3»
Итоги работы
Критерии оценивания:
46-40 баллов – «5»
39-33 баллов – «4»
32-25 баллов – «3»
Ниже - «2»
Домашнее задание Зашифруйте математический термин, используя свойства степени
Домашнее задание
Зашифруйте математический термин, используя свойства степени.
2. Магический квадрат.
3. В каких областях науки используется понятие «Степень»
Китайская пословица: «Человек может стать умным тремя путями: путем подражания - это самый легкий путь, путем опыта – это самый трудный путь, и путем размышления…
Китайская пословица:
«Человек может стать умным тремя путями:
путем подражания - это самый легкий путь,
путем опыта – это самый трудный путь,
и путем размышления – это самый благородный путь».
Домашнее задание 1. Магический квадрат 2
Домашнее задание
1. Магический квадрат
2. Сравните 1020 или 2010
3. В каких областях науки встречается понятие
«Степень»?
Магический квадрат Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось
30
Магический квадрат Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось
Такой квадрат называется магическим
31 Сравните 1020 или 2010
31
Сравните
1020 или 2010
Спасибо за урок!!!
Спасибо за урок!!!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
