Технологическая карта 9

Предметные:обобщение и систематизация знаний по алгебре 7-9 кл.;повтор арифметики алгебраических выражений;решение биквадратных уравнений.

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок):уравнение, корень, биквадратное уравнение.

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы)

Сформированность знанийобуравнении, его корень, биквадратное уравнение, линейное уравнение, рациональное уравнение.. Закрепление теоретического материала по теме с помощью решения упражнений.

/укажите используемые материалы/ поурочный план

/оборудование/персональный компьютер, проектор

/электронные образовательные ресурсыhttps://resh.edu.ru/subject/lesson/5100/conspect/326933/

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учеников.

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

) +1=0 – это уравнение второй степени 

2) Уравнение – это равенство двух выражений с переменной 

3) Дискриминант – это подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения 

4) Уравнение  имеет корень равный  ? 

5) Уравнение  является биквадратным уравнением? 

6)  +8=0 – это полное квадратное уравнение ?

7) Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то квадратное уравнение корней не имеет? 

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

Тема нашего урока и цели урока:  обобщение и систематизация знаний по алгебре 7-9 кл.; повтор арифметики алгебраических выражений; решение линейных уравнений и неравенств;  решение систем линейных уравнений и неравенств.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Рекомендации для учителя

Объясните ученикам приведённый материал и примените его к задачам.

Биквадратное уравнение – уравнение вида ax⁴ + bx² + c = 0.

Определение 1. Способ решения биквадратного уравнения, когда корни находятся путем решения квадратного уравнения относительно новой переменной t = x², называется способом (методом) замены переменной.

Замечание. Название “биквадратное” уравнение означает “дважды квадратное” уравнение.
Действительно, мы возводим исходную переменную x в квадрат: t = x², а затем рассматриваем квадратное уравнение уже от переменной t. Тем самым переменная x возводится в квадрат дважды.

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

БЛОК 3. Применение изученного материала

Задание 1. (слайд 11)

Решите уравнения.

а) х³- х = 0, ( -1, 0, 1)

б) х⁴ + 4х² = 0, ( 0)

в) 3у⁴ + 6у³ = 0. ( -2, 0)

Самостоятельно

х³-3х²+4х-12=0,

х²(х-3)+4(х-3)=0,

(х-3)(х²+4)=0,

(х-3)(х+2)(х-2)=0

Ответ: х₁=3; х₂=2; х₃=-2.

БЛОК 4. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Вопросы для беседы:

Какая была тема сегодняшнего занятия?

Что нового вы узнали?

Какая была цель занятия?

Что получилось у вас сегодня?

Что не получилось?

Достигли ли мы поставленной цели?

Этап 5.2.Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

1.      х³ – 49х = 0

2.    (х + 4)² – 3(х + 4) = 0

3.    х³ + х² + х + 1 = 0