Технологическая карта к уроку "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект открытого урока

с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)

 

Предмет: математика, урок-путешествие, закрепление изученного материала

Тема: «Сложение и вычитание  положительных и отрицательных чисел»

Продолжительность: 30 мин

Класс: 6

Оборудование: мультимедийный проектор, программы Power Point, Word, лист самооценки, раздаточный материал, черновики, рабочие тетради.

 

Конспект урока:

 

 

Цели урока:

Образовательная цель:

- закрепить изученные понятия, научить применять и пользоваться полученными знаниями;

- познакомить учащихся с некоторыми фактами из истории математики, привить интерес к науке.

Развивающая цель:

- развитие у учащихся умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли;

- развитие  психических процессов, таких как память, внимание, мышление, а также наблюдательности, активности, самостоятельности.

Воспитательная цель:

- воспитание нравственных качеств личности, таких как ответственность, аккуратность, дисциплинированность;

- привитие навыков самостоятельной работы.

 

Требования к ЗУНам учащихся:

Учащиеся должны знать:

- правило сложения отрицательных чисел;

- правила сложения и вычитания чисел с разными знаками;

- имена великих ученых-математиков, сделавших вклад в развитие теории чисел.

Учащиеся должны уметь:

- применять правила при выполнении упражнений.

 

 

 

                                          

 

                                                  План урока:

1.     Организационный момент  (1 мин.)

2.     Сообщение целей урока, плана урока  (2 мин.)

3.     Станция «Лукоморье».  Актуализация знаний учащихся  (4 мин.)

4.     Станция «Солнечный город». Сложение положительных и отрицательных чисел. Историческая справка. Физкультминутка  (9 мин.)

5.     Станция «Простоквашино». Тест. Решение уравнений  (6 мин.)

6.     Станция «Тридевятое царство». Игра "Найди ошибку"  (5 мин.)

7.     Подведение итогов урока. Рефлексия  (2 мин.)

8.     Домашнее задание  (1 мин.)

 

Ход урока:

1.     Организационный момент. (Слайд 1)

- Сегодня мы совершим чудесное путешествие на математическом экспрессе по удивительной и сказочной стране положительных и отрицательных чисел, где встретимся с уже знакомыми вам литературными героями. Итак, наше путешествие начинается.

Откройте рабочие тетради, запишите число.

 

2.     Сообщение целей и плана урока.  (Слайд 2)

- Познакомимся с маршрутом нашего путешествия.

3.     Станция «Лукоморье».

- На пути нашего экспресса немало загадочного и сказочного. В этом вы убедитесь на станции «Лукоморье». (Слайд 3)

а) Цель: - проверить знание определений;

               - развитие навыков самоконтроля.

- Кот ученый предлагаем вам вспомнить теоретический материал. А для этого вам нужно установить соответствие между правилом и его продолжением.

1. Тест-соответствие.

1. Координатная прямая - это прямая,	1. из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.
2. Противоположными числами называют	2. нужно 1) сложить модули слагаемых; 2) перед полученным числом поставить знак "-".
3. Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо	3. равна 0.
4. Из двух отрицательных чисел меньше то,	4. на которой выбрано начало отсчета, единичный отрезок и указано  направление.
5. Чтобы сложить два отрицательных числа	5. два числа, отличающиеся друг от друга только знаками.
6. Сумма двух противоположных чисел	6. нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
7. Чтобы сложить два числа с разными знаками,	7. модуль которого больше.
8. Чтобы из одного числа вычесть другое число,	8. нужно 1) из большего модуля вычесть меньший модуль; 2) перед результатом поставить знак слагаемого, модуль которого больше.

 

Проверяем!  (Слайд 4)

б) Цель: - закрепить умение находить расстояние между двумя точками на координатной прямой.

- Ребята, давайте поможем Коту найти расстояние между двумя точками если : (Слайд 5)

 

 а) А (2),  В (8);                 г)  А (- 3),  В ( -5);

б)  А ( -1),  В (6);              д)  А (3,2), В ( - 4,7);

в)  А (5), В (- 4);               е)  А ( - 8,1),  В ( - 2,5).

(Ребята в тетрадях записывают ответ.)                    

- Давайте проверим ответы и результат запишем в оценочный лист. Молодцы!

(Слайд 6)

 

4. Станция «Солнечный город».

-Следующая станция на нашем пути – это Солнечный город.

 (Слайд 7)

а) Цель: - закрепить умение складывать числа с одинаковыми и разными знаками.

-Здесь мы встретимся с Незнайкой и его друзьями – малышами.

Среди малышей Солнечного города Знайка всегда славился сообразительностью и хорошей памятью. Однако во всех своих финансовых делах он не полагался на память, а предпочитал тщательно записывать свои доходы и расходы. Доходы он обозначал знаком «+», а расходы – знаком  « - ».  Например, в январе Знайка сделал следующую запись.

 (Слайд 8, 9) ,

(Приложение 3)

 

Знайка	+15+3+8-5+9-3+2-7-1-2+4
Сиропчик	+8-2+4+9-11-5+4+5-2
Пончик	+17-1-3+6-2-5+4-2+1
Незнайка	+5+1+6-2-8+4-3-3

 

Она обозначает, что в начале месяца у него было 15 монет, а в течение месяца к ним добавились сначала 3 монеты, потом 8, потом он израсходовал 5 монет и т.п.

Какие доходы были у Знайки в январе? (+41)

Какие расходы?  (-18)

Каков итог за месяц?  (+23)

Вслед за Знайкой все малыши Солнечного города стали вести свои дела методом «доходов» и «расходов». Сиропчик, Пончик  и Незнайка сделали в феврале свои записи в таблицу. Какой итог на конец февраля получился у каждого? (Слайд 10,11)

(Учащиеся устно выполняют вычисления доходов и расходов, находят итог. Проверяют результаты.  Заносят оценки  в оценочный лист).

Знайка	+15+3+8-5+9-3+2-7-1-2+4	Доходы :  +41 Расходы : -18 Итог:        +23
Сиропчик	+8-2+4+9-11-5+4+5-2	Доходы :  +30 Расходы : -20 Итог:        +10
Пончик	+17-1-3+6-2-5+4-2+1	Доходы :  +28 Расходы : -13 Итог:        +15
Незнайка	+5+1+6-2-8+4-3-3	Доходы :  +16 Расходы : -16 Итог:        0

(Слайд 12)

 

б) Цель: - закрепить умение складывать и вычитать положительные и отрицательные числа;

- тренировка переключения внимания.

- Знайка, как самый образованный и любознательный, часто рассказывает своим друзьям о чем-то новом и интересном. Однажды он рассказал об одном известном математике. Его имя и вы узнаете, если правильно выполните действия и найдете буквы, соответствующие полученным числам. (Слайд 13),  (Приложение 4)

 

А)   - 5 + 9;

Б)   - 11 - 3;

У)   - 10,5 + 20,5;

А)  - 8,5 + 3,5;

Г)  - 4 - ( - 10);

А)  - 24 + 49;

Т)  - 10,7 + 30,7;

М)  2,5 + 0,5;

Р)   - 19 + 10;

Х)  6,9 + ( - 6,9);

П)   - ( - 7) + 4,5.

 

(Учащиеся решают примеры устно и одновременно записывают ответы в таблицу на рабочем листе.)

А	Б	У	А	Г	А	Т	М	Р	Х	П

 

Ответы:

А	Б	У	А	Г	А	Т	М	Р	Х	П
4	-14	10	-5	6	25	20	3	-9	0	11,5

- Проверьте ответы и занесите оценку в оценочный лист. Молодцы!

(Слайд 14)                                         

в) Цель: -закрепить умение сравнивать положительные и отрицательные числа.

-Запишите числа в порядке возрастания.

Ответ:

Б	Р	А	Х	М	А	Г	У	П	Т	А
-14	-9	-5	0	3	4	6	10	11,5	20	25

 Историческая справка. (Слайд 15)

г) Цель: - познакомить учащихся с некоторыми фактами из истории математики;

- прививать интерес к науке.                                     

- Итак, загадано слово – БРАХМАГУПТА. Это имя индийского математика Брахмагупты, который жил в VII в. и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Вот правила сложения и вычитания, изложенные индийским математиком Брахмагуптой:

"Сумма двух имуществ есть имущество"

"Сумма двух долгов есть долг"        

"Сумма имущества и долга равна их разности"

- Поможем Знайке перевести правила Брахмагупты на современный язык.

Примерный ответ учащихся:

1.     Сумма двух положительных чисел – число положительное.

2.     Сумма двух отрицательных чисел - число отрицательное.

3.      Сумма положительного и отрицательного числа равна их разности.

 

Физкультминутка.  (Слайд 16)

 - Обитатели Солнечного города да и мы с вами немного устали. Незнайка предлагает нам отдохнуть.

 

Раз — подняться, потянуться.
 Два — согнуться, разогнуться.

Три — в ладоши три хлопка.
Головою три кивка.
На четыре — руки шире.
Пять — руками помахать.
Шесть — на место тихо сесть.

 

5. Станция «Простоквашино».

- Попрощавшись с жителями Солнечного города, мы попадаем в не менее удивительное Простоквашино. (Слайд 17)

1)    Цель: -проверка умения выполнять упражнения на сложение и вычитание рациональных чисел;

- тренировка переключения внимания.                                               

- Дядя Федор занимается на компьютере и просит вас помочь ему решить тест. Полученную оценку занесите в оценочный лист.

(Слайд 18)

 

2)    Цель: - закрепить умение применять правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел при решении уравнений.

- Кот Матроскин и пес Шарик  в свободное время  тоже увлекаются математикой, любят помечтать и посчитать. (Слайд 19) Правда, не всегда у них получается. Вот и сегодня они никак не могут решить уравнения. Поможем?

(Учащиеся решают уравнения в тетрадях и на доске.)

а)  х + 3,12 = - 5,43;             б) 4,8 - х = 5,6;

     х = - 5,43 - 3,12;                   х = 4,8 - 5,6;       

     х = - 8,55.                             х = - 0,8.

Ответ: - 8,55.                      Ответ:  - 0,8.

 

6.Станция «Тридевятое Царство».

- И в конце нашего путешествия самое далекое и загадочное «Тридевятое Царство» (Слайд 20)

Жил да был царевич. Был он высок, статен, хорош собой. Прослышал он, что за тридевять земель, в некотором царстве живет Елена Прекрасная. Чудо как хороша! Отправился царевич  на поиски. Долго ли, коротко ли, а нашел он Елену Прекрасную. Да только царевну современную одной красотой да статью не завоюешь. Дала она царевичу задание. Найти ошибки в примерах. Помогите царевичу в вычислениях. Выполните и вы задание Елены Прекрасной. (Слайд 21)

Цель: - предупреждение ошибок в самостоятельной работе.

(Учащиеся в тетрадях выполняют работу и проверяют).

1) - 37 + ( - 12) = - 49;

2) 675 + ( - 105) = 780  (570);

3) - 7,3 + ( - 9) = - 8,2  ( - 16,3);

4) - 45 + 27 = - 72      ( - 18);

5) - 3,4 + ( - 2,1) = - 5,5;

6) - 78 + 56 = - 22.

                                                                                                               

- Оцените свою работу сами и поставьте себе оценку. Молодцы!

 (Слайд 22)

- С заданием почти все справились хорошо, помогли царевичу. Завоевал он сердце Елены Прекрасной не только красотой, но и умом, а вы проверили свои силы в сложном учебном испытании. Можно и домой возвращаться.

 

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.  (Слайд 23)

   - Вот мы и вернулись на свою станцию.

Цель: - самоанализ урока, дать качественную и количественную оценку уроку.

 - Сегодня мы прошли, точнее, проехали немалый путь. Выставим себе оценки за урок.  (Вычисление среднего арифметического)

   И по возвращению домой мы должны дать оценку нашему путешествию. А для этого вы заполните небольшие анкеты.  (Слайд 24)

  (Приложение 5)

1.На уроке я работал                              активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я                доволен / не доволен

3.Урок для меня показался                  коротким / длинным     

4.За урок я                                                не устал / устал

5.Мое настроение                                 стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был                 понятен / не понятен.

                                                                    

8. Домашнее задание          

(Слайд 25)

-Ваше домашнее задание будет необычным. Каждый из вас получит по карточке. Задача: решить примеры, результаты упорядочить по убыванию и получить слово, которое будет являться ответом на поставленный вопрос.

Приложение 6

Урок окончен.

ПРИЛОЖЕНИЯ

 1. Тест-соответствие

1. Координатная прямая - это прямая,	1. из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.
2. Противоположными числами называют	2. нужно 1) сложить модули слагаемых; 2) перед полученным числом поставить знак "-".
3. Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо	3. равна 0.
4. Из двух отрицательных чисел меньше то,	4. на которой выбрано начало отсчета, единичный отрезок и указано  направление.
5. Чтобы сложить два отрицательных числа	5. два числа, отличающиеся друг от друга только знаками.
6. Сумма двух противоположных чисел	6. нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
7. Чтобы сложить два числа с разными знаками,	7. модуль которого больше.
8. Чтобы из одного числа вычесть другое число,	8. нужно 1) из большего модуля вычесть меньший модуль; 2) перед результатом поставить знак слагаемого, модуль которого больше.

 

Приложение 2.

Оценочный  лист

 

Ф. И.______________________________________________                                 

 

№		Выполнил(а) верно	Оценка
1 .	Тест-соответствие
2.	Определение расстояния между точками
3.	Подсчет доходов и расходов
4.	Отгадай слово (решение примеров)
5.	Тест
6.	"Найди ошибку"
Оценка за урок

 

 

 

 

 

 

Приложение 3.

Знайка	+15+3+8-5+9-3+2-7-1-2+4	Доходы :  Расходы : Итог:
Сиропчик	+8-2+4+9-11-5+4+5-2	Доходы :  Расходы : Итог:
Пончик	+17-1-3+6-2-5+4-2+1	Доходы :  Расходы : Итог:
Незнайка	+5+1+6-2-8+4-3-3	Доходы :  Расходы : Итог:

 

 

 

Приложение 4.

А)   - 5 + 9;

Б)   - 11 - 3;

У)   - 10,5 + 20,5;

А)  - 8,5 + 3,5;

Г)  - 4 - ( - 10);

А)  - 24 + 49;

Т)  - 10,7 + 30,7;

М)  2,5 + 0,5;

Р)   - 19 + 10;

Х)  6,9 + ( - 6,9);

П)   - ( - 7) + 4,5.

А	Б	У	А	Г	А	Т	М	Р	Х	П

 

 

 

 

Приложение 5

Анкета

 

1.На уроке я работал                      активно / пассивно                           

2.Своей работой на уроке я           доволен / не доволен      

3.Урок для меня показался           коротким / длинным                  

4.За урок я                                      не устал / устал                                        

5.Мое настроение                          стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был           понятен / не понятен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Приложение 6

        «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена...» Так была названа громадная книга, написанная в 1709 г. одним из самых образованных людей России XVIII в. Она содержала не только сведения из арифметики, но и основы знаний по алгебре, геометрии, астрономии, метеорологии. Эту книгу можно назвать энциклопедией математических знаний того времени. Автор этой книги родился в 1669 г., а умер в 1739 г.  Кто был автором первого русского учебника арифметики?

1)Ломоносов;                                                               

2)Радищев;

3)Магницкий.

Вы узнаете его имя, если выполните следующее задание:

а) Решите приведённые ниже примеры;

б) Выберете максимальный и минимальный результаты;

в) От модуля минимального результата отнимите максимальный результат;

г) Возьмите только целую часть и отнимите от неё число 3- полученное число и будет являться ответом.

 

а)-0,47 - 0,75 ; 

б) + (-1); 

в) –0,36-0,83;

г) 

д)-5,2+ 4,7; 

е) 0,55 + (-0,84); 

ж)  

з)    

и) ;

к) 2,56+(- 3,13);

л)-4+2

 

Ответ: 3 (Магницкий)