Технологическая карта урока по математике в 9 классе на тему: "Арифметическая прогрессия"

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Проверка домашнего задания.

Включаются в деловой ритм урока.

4

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно, самостоятельно формулировать познавательные цели

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач по теме «Арифметическая прогрессия».

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

5

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач по теме арифметическая прогрессия, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают  над поставленными задачами.

8

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения знаний

Дать качественную оценку каждого участника образовательного процесса.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу

7

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

2

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

.

Включаются в деловой ритм урока

2. Этап постановки цели урока

Учитель предлагает учащимся заполнить таблицу.

Учащиеся высказывают свои мысли  и формулируют тему и цель урока

3. Актуализация знаний

Мозговой штурм.

1. Работа с кроссвордом.
2. Работа с таблицей
3. Фронтальный опрос по теме «Арифметическая прогрессия»

Вопросы к кроссворду.

1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Разность последовательно одинаковых членов.

3. Способ задания последовательности.

4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.

5. Элементы, из которых состоит последовательность.

6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.

7.  Функция, заданная на множестве натуральных чисел.

8. Последовательность, содержащая конечное число членов.

Поставьте соответствие:

Устный фронтальный опрос:

1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.

2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?

Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией?

а) 3, 7, 11, 15, 19, ...,

б) – 10, 3, 16, 28, …,

Найдите ошибку в записи формулы.

Чему равен член арифметической прогрессии, если известны соседние члены?

Учащиеся  выполняют предложенные задания.

Отвечают на вопросы, заполняют таблицу.

Проверяют и корректируют свои знания по теме «Арифметическая прогрессия»

Проверяют  знания основных формул.

4.Этап проверка знания учащимися фактического материала и умение раскрывать связи в предметах и явлениях.

На доске записаны 2 формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии. Учащимся предлагается решить задачи, выбрав нужную формулу.

       а) Дано: (а_n) – арифметическая прогрессия, а₁= -6, d = 2.  

         Найти: S_13.

       б) Дано: (а_n) – арифметическая прогрессия, а₁= 10, а₂₀ = 28.

         Найти: S₂₀

Задача. При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Задача. Арифметическая прогрессия начинается так: 5; 4; 3; … Какое число стоит в этой последовательности на 101– м месте?

Задача. Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленный вопрос  

Размышляют над решением задачи, ищут связь между условием задачи и арифметической прогрессией, находят пути решения данной задачи.

5.Физкультминутка.

Смена вида действий.

6. Этап контроля знаний

Учитель предлагает разноуровневую самостоятельная работа.

1 уровень, 2 уровень и 3 уровень

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень самостоятельной работы и выполняют её.

7. Домашнее задание.

Домашнее задание:

1.Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии

2.Составьте формулу n – го члена арифметической прогрессии (а_n) если    а₃ = 64,  а₁₀ = 22.

3.Для прогрессии, приведённой в задании №2, найдите сумму всех её положительных членов.

4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходили на 100м меньше, чем  в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000м?

Учащиеся получают карточки с домашним заданием

8. Рефлексия

Учитель подводит итоги. Собирает карточки рефлексии.

Учащиеся дают самооценку своим действиям на уроке.