Тема: Площадь прямоугольного треугольника

Внеурочная деятельность

                                     Тема: Площадь прямоугольного треугольника

Цели:

·        познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза»;

·        вывести формулу площади прямоугольного треугольника;

·        уметь находить площадь прямоугольного треугольника;

·        закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи;

·        развивать речь, логическое мышление, память, внимание, навыки

самоанализа, познавательные интересы, расширять кругозор.

Ход занятия:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Мы сегодня снова будем наблюдать,

Выводы делать и рассуждать.

А чтобы урок пошёл каждому впрок,

Активно в работу включайся, дружок!

А что значит быть активным?

Посмотрите на экран, как вы понимаете это высказывание? (Слайд 2)

«Окружающий нас мир – это мир геометрии».                                                                                  А.Д.Александров

Посмотрите на следующий слайд. (Слайд 3)

-О чём мы сегодня на занятии будем вести разговор?

-А почему внутри треугольника стоит вопрос?

-Значит, у нас сегодня какое занятие? (открытие нового знания).

- Что для этого вы должны будете сделать?

 (Сами понять, что не знаем, а затем сами открыть новое.)

-Готовы?

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

-С чего начнем занятие? (С повторения)
-Что мы будем повторять? (То, что нам понадобится для изучения нового)

1.- Повторим, что такое треугольник? (геометрическая фигура, у которой: 3 стороны, 3 угла, 3 вершины)

 -  Какие бывают треугольники? (Слайд 4)

- Назовите треугольники по размерам сторон? (равносторонние, разносторонние, равнобедренные).

- Назовите треугольники по размерам углов? (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные).

- Повторим, какие бывают углы. (Слайд 5)

Предлагаю вам встать и с помощью рук показать виды углов, молча отвечая на мои вопросы (Дети встают и по команде учителя показывают с помощью рук острые, тупые, прямые углы — разводят руки меньше 90 градусов, больше 90 градусов, ставят руки под прямым углом).

 Теперь посмотрите на экран и повторите глазами форму фигуры – это разминка для глаз. (Слайд 6)

2. Решите задачи и запишите решение в тетради, используйте опорные сигналы (на доске).    (Слайд 7)

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3см.

(S=a*a?  S= 9 кв.см)

2.Одна сторона прямоугольника 12см, а другая составляет 5/6 первой. Вычислите площадь прямоугольника. (найти часть числа, b = a : n * m, 12 : 6 * 5 = 10см,

S = a * b, 12 * 10 = 120кв.см)

3. Сторона прямоугольника, равная 15см, составляет 3/5 его второй стороны. Каков периметр прямоугольника? (найти целое число, a= b : m * n, 15 : 3 * 5 = 25см, p = (a + b) *2, (25 + 15) *2 = 80кв.см)

- Что интересного вы заметили? (в 1 задаче – прямоугольный квадрат)

- Что такое квадрат? (прямоугольник с равными сторонами)

- Назовите формулу площади квадрата. (на доске)

- Назовите опорные схемы, которые вы использовали при решении 2-й задачи? 3-й?- Какой схемой не воспользовались? -  Когда вы её применяете? (при нахождении периметра квадрата)

  -  Проверьте себя, ответы на слайде 8.          (9кв.см, 120кв.см, 80см)   

- Кто сразу сделал всё без ошибок? - Молодцы!
- Кто нашёл свои ошибки? -  Что вам надо повторить?
- Все ошибки исправлены? Молодцы!

3. Беседа
- Что сейчас повторяли?

- Почему я взяла именно эти задания? (Помогут узнать что-то новое.)
- Какой следующий наш шаг? (Пробное действие.)
4. Предлагаю в качестве пробного действия практическую работу.
-Возьмите модель прямоугольника и проведите одну из его диагоналей. Сколько получилось треугольников? (2)
-Определите виды углов этих треугольников. (По два острых и одному прямому углу). -Треугольник, содержащий прямой угол, называют прямоугольным.
-Равны ли полученные прямоугольные треугольники? Докажите не вычисляя. (Мнения могут разойтись: перегибанием прямоугольника треугольники не совпадают. Ученикам необходимо разрезать прямоугольник по диагонали и полученные прямоугольники совместить.)

- Сравните данные треугольники по площади. (Треугольники равны, поэтому равны и их площади.)
- Чему равна площадь каждого из полученных треугольников? (Площадь одного треугольника равна половине площади прямоугольника.)

-(Слайд 9)   Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами, а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Выделите катеты красным цветом, а гипотенузу – синим.  

5. Индивидуальное задание
-Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см  (Слайд  10
-Давайте посмотрим, что у вас получилось. (Учитель выслушивает варианты решений детей).
- Докажите, что ваше решение верно. (Мы не можем доказать.)
- Значит, что показало пробное действие? (Мы не смогли решить это задание.)  --------- Давайте разберёмся , в чём ваше затруднение.
III. Выявление места и причины затруднения.

-Какое затруднение возникло и почему при выполнении последнего задания?
(Мы не знаем формулу S прямоугольного треугольника).

Построение проекта выхода из затруднения.

- Итак, мы выявили причину затруднения, что вы будете делать дальше?

(Мы поставим перед собой цель -- Узнать формулу нахождения S прямоугольного треугольника.

- Чему должны научиться на занятии? (Научиться решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника).

Сформулируйте тему занятия.

- Площадь прямоугольного треугольника. (Слайд 11)

ФИЗМИНУТКА

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

-Давайте подумаем, как нам получить способ решения поставленной задачи.

Я вам предлагаю воспользоваться треугольниками, которые лежат у вас на партах. Работая в парах, вы попробуете составить из двух треугольников какую-либо фигуру. (Дети могут составить большой треугольник, четырехугольник, прямоугольник). - Посмотрите, какие фигуры могли у вас получиться. (Слайд 12)

– Площадь, какой фигуры мы можем находить? (площадь прямоугольника).

- Покажите эту формулу на доске.

-Что можете сказать о прямоугольнике и прямоугольном треугольнике? (прямоугольный треугольник – это половина прямоугольника)

(Слайд 13) –Уточним, прямоугольник треугольный? (ДА)

- Вы сказали, что прямоугольный треугольник – это половина прямоугольника. В таком случае, что мы сделаем дальше? (Достроим до прямоугольника)

- А как связаны между собой площадь прямоугольного треугольника и площадь прямоугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника)

-А площадь прямоугольника мы можем находить? (Да, надо перемножить длину и ширину)

- Какой следующий шаг? (Найдём площадь прямоугольника)

- Тогда как найти площадь прямоугольного треугольника? (Разделим площадь прямоугольника на 2)

-  Как записать, чему равна площадь прямоугольного треугольника на математическом языке в виде формулы? (S = (a * b): 2) (Слайд 14)

(Слайд 15)  - Итак, уточним ещё раз – чему равна площадь прямоугольного треугольника.(«Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов».)

- Вы открыли новое знание? (да)

(Слайд 16) Давайте решим нашу задачу, в которой мы встретили затруднение.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

- Можно ли сказать, что вы уже всё сделали на уроке?

- Какую цель мы ещё ставили?  (Научиться применять изученную формулу и решать задачи на нахождение S прямоугольного треугольника).

- Что для этого нужно сделать? (Потренироваться в использовании нового алгоритма).

- Я предлагаю выполнить задание на слайде. Найти S прямоугольных треугольников. (Работа по вариантам). (Слайд 17)

6. Рефлексия деятельности (итог урока).

-Проанализируйте свою деятельность на уроке. Дополните фразу:

На уроке мы узнали … (как найти площадь прямоугольного треугольника, название сторон треугольника: катеты, гипотенуза)

Мы научились … (решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника)

- Какие трудности у вас ещё встречаются? Где можно над ними поработать и применить полученные знания (на следующих уроках математики и дополнительных занятиях)

- Нарисуйте в тетради «лестницу успеха» и оцените свою деятельность.

Молодцы! Спасибо за урок!