Теоретичні положення і приклади розрахунку сушарок

Теоретичні положення і приклади

розрахунку сушарок.

 

Матеріальний баланс сушарки за вологою:

,                              (3.1)

де  – продуктивність відповідно по сухому продукту і волозі, кг/с;

; .

Побудову процесу сушіння в  – діаграмі відображено в додатку.

Наносимо на діаграму точку . Величини  вибирають як середньорічні для відповідної кліматичної зони. Точку В будуємо за . Точку С будуємо за  і . Величину  вибираємо з умов охорони навколишнього середовища ( ºС). Для будь-якої довільно обраної точки е на лінії ВС знаходимо відрізок еЕ, задавши величину :

                                        (3.2)

( – масштаб діаграми);

,                   (3.3)

де  – питома теплоємність для вологи, кДж/(кг∙К);  – додаткові питомі витрати теплоти, кДж/кг;  - питомі витрати теплоти з матеріалом, що виходить із сушарки, кДж/кг;  – питомі витрати теплоти з транспортом; для закритої сушарки  =0;  – питомі втрати теплоти в навколишнє середовище, кДж/кг.

Через точки В і Е проводимо лінію  дійсного процесу сушіння до перетинання з ізотермою  в точці .

Питомі витрати повітря, :

.                                                (3.4)

Повні витрати повітря:

.                                                    (3.5)

Питомі витрати теплоти в калорифері, кДж/кг:

.                                              (3.6)

Повні витрати теплоти в калорифері, кДж/с:

.                                                  (3.7)

Загальні витрати теплоти в сушарці, кДж/с:

.                                       (3.8)

Питомі витрати додаткової теплоти, кДж/кг:

.                                        (3.9)

Питомі витрати теплоти з матеріалом, що виходить, кДж/кг:

,                                   (3.10)

де  - питома теплоємність висушеного матеріалу, кДж/(кг∙К).

Габаритні розміри сушильної камери, м:

довжина:

,                                    (3.11)

де  – об’єм матеріалу на 1 м погонної довжини стрічки, м³/м (висоту шару матеріалу на стрічці h і ширину стрічки транспортера b вибираємо відповідно до умов задачі);

ширина:

,                                    (3.12)

де δ – шпальт між стрічкою і стінкою камери, м;

висота:

,                                    (3.13)

де  – швидкість повітря в сушарці, м/с;  – коефіцієнт використання простору;  – густина повітря за початкової температури, кг/м³.

Критерій Рейнольдса:

                                                      ,                                               (3.14)

де  – еквівалентний діаметр перерізу камери, м:

.

Критеріальні рівняння теплообміну всередині сушарки:

ламінарний режим ():

;                                (3.15)

турбулентний режим ():

.                                  (3.16)

У рівняннях (3.15), (3.16):

,

де  – коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м²∙К);  – коефіцієнт теплопровідності повітря, Вт/(м∙К);  – критерій Грасгофа,  –коефіцієнт кінематичної в’язкості, м²/с;  – коефіцієнт об’ємного розширення газу, 1/К;  – перепад температур між сушильним агентом і стінкою;  – середня температура сушильного агента, ºС;  – поправковий коефіцієнт, що залежить від  і співвідношення довжини сушарки і її діаметра  (див. додаток).

Критеріальні рівняння вільної конвекції при теплообміні сушарки з навколишнім середовищем:

за умов  1∙10^-3…5∙10²

;                                (3.17)

за умов 5∙10²…2∙10⁷

;                                 (3.18)

за умов 2∙10⁷…1∙10¹⁴

;                               (3.19)

У рівняннях (3.17) – (3.19):

де  = В – визначальний розмір для горизонтальних поверхонь, м;  = Н – те саме для вертикальних поверхонь;  – визначальна температура, за якою вибирають теплофізичні властивості повітря і критерій Прандтля.

Усереднений коефіцієнт тепловіддачі за вільної конвекції Вт/(м²∙К):

                               (3.20)

де – коефіцієнти тепловіддачі відповідно для вертикальної і горизонтальної стінок;  – площа поверхонь відповідно вертикальної і горизонтальної стінок, м².

Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням, Вт(м²∙К):

,                               (3.21)

де  – ступінь чорноти матеріалу стінок;  – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, Вт/(м²∙К⁴), ;  – абсолютні температури відповідно стінки і навколишнього середовища, К.

Повний коефіцієнт тепловіддачі від стінки в навколишнє середовище, Вт/(м²∙К):

.                                           (3.22)

Коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м²∙К):

,                                 (3.23)

де  – сумарний термічний опір матеріалів стінки.

Середня різниця температур сушильного агента і навколишнього середовища, ºС:

,                                    (3.24)

де ; .

Питомі втрати теплоти в навколишнє середовище, кДж/кг:

,                                    (3.25)

де  – сумарна площа теплообміну сушарки з навколишнім середовищем, м²:

.

Рівняння теплового балансу сушарки:

   (3.26)

де  – потужність теплового потоку, яка витрачається в навколишнє середовище, кВт,    .

 

Приклад 1. Розрахувати стрічкову сушарку для висушування повітрям  кг/с матеріалу з початковою вологістю  до кінцевої вологості  = 10%. Технологічно припустима температура сушіння t₁ = 100 ⁰C. Тривалість сушіння  години. Об’ємна маса вологого матеріалу  кг/м³; об’ємна маса матеріалу після сушіння  кг/м³. Температура матеріалу на вході  ºС, на виході –  ºС.

Кількість вологи, яку необхідно видалити в процесі сушіння, за (3.1):

 кг/с.

Продуктивність по сухому продукту  кг/с.

Параметри процесу сушіння в – діаграмі:

 ºС; ;  кДж/кг;  г/кг);

 ºС; ;  кДж/кг;  г/кг);

 ºС; ;  кДж/кг;  г/кг);

Відрізок  за (3.2):

 мм,

        Величиною  кДж/кг попередньо задаємося,  – масштаб  – діаграми.

Параметри дійсного процесу сушіння:

 ºС; ;  кДж/кг;  г/кг).

Питомі втрати повітря за (3.4):

 .

Повні витрати повітря з (3.5):     кг/с.

Питомі витрати теплоти в калорифері за (3.6):

 кДж/кг.

Повні витрати теплоти за (3.7):

 кДж/с.

Загальні витрати теплоти в сушарці за (3.8):

 кДж/с.

Питомі витрати додаткової теплоти за (3.9):

 кДж/кг.

Питомі витрати теплоти з матеріалом, що виходить, за (3.10):

 кДж/кг.

Довжина сушильної камери за (3.11):

 м,

де об’єм матеріалу на 1 м погонної довжини стрічки шириною  м при висоті шару матеріалу  м,  м³/м.

Приймаємо  м.

Ширина сушильної камери з (3.12), якщо  м;  м.

Висота сушильної камери з (3.13), якщо  м/с;

                                           м.

Приймаємо 2 м.

Визначальний розмір:

 м.

Середня температура сушильного агента:

ºС.

Теплофізичні властивості повітря за середньої температури:

 м²/с;  Вт/(м∙К).

Критерій Рейнольдса за (3.14):

.

Критерій Нуссельта за (3.16), якщо  = 1,18:

 = 220,9.

Коефіцієнт тепловіддачі:

 Вт/(м²∙К).

Визначальна температура для зовнішнього повітря, якщо  ºС (задається)

 ºС.

Фізичні параметри повітря при визначальній температурі:

 м²/с;  Вт/(м∙К); .

Критерій Грасгофа для горизонтальної поверхні тепловіддачі:

.

Добуток

Критерій Нуссельта за (3.19):

.

Коефіцієнт тепловіддачі від горизонтальної поверхні:

 Вт/(м²∙К).

Критерій Грасгофа для вертикальної поверхні тепловіддачі:

.

Добуток .

Критерій Нуссельта за (3.19):

.

Коефіцієнт тепловіддачі від вертикальної поверхні:

 Вт/(м²∙К).

Усереднений коефіцієнт тепловіддачі за вільної конвекції за (3.20):

 Вт/(м²∙К).

Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням за (3.21) при

 Вт(м²∙К).

Повний коефіцієнт тепловіддачі від стінки в навколишнє середовище за (3.22)  Вт/(м²∙К).

Коефіцієнт теплопередачі за (3.23):

 Вт/(м²∙К),

де  - товщина сталевого листа,  – товщина азбестової ізоляції;  = 0,06м; l₁ – коефіцієнт теплопровідності для сталі,  Вт/(м∙К);  - коефіцієнт теплопровідності для волокнистого азбесту, =0.15 Вт/(м∙К).

Середня різниця температур сушильного агента і навколишнього середовища за (3.24):

 ºС.

Сумарна площа поверхні теплообміну сушарки з навколишнім середовищем:

 м².

Питомі втрати теплоти в навколишнє середовище з (3.25):

 кДж/кг.

Перевірка правильності вибору  за (3.3):

 кДж/кг.

Розбіжність із прийнятим значенням  кДж/кг:

.

Перевірка за тепловим балансом відповідно до (3.26):

прихід теплоти:

;

витрати теплоти:

 кВт.

розбіжність балансу:

.

Відхилення балансу незначне, отже, розрахунок виконано правильно.

 

Розрахункові залежності для барабанної сушарки.

Об’єм барабану сушарки, м³:

                                            .                                                      (3.27)

Довжина барабану, м:

.                                              (3.28)

Витрати повітря, м³/с :

на вході в сушарку:

;                                                      (3.29)

на виході із сушарки:

.                                                    (3.30)

Швидкість повітря в барабані, м/с:

.                                        (3.31)

Питомий тепловий потік через стінку барабана, Вт/м:

,             (3.32)

де  – коефіцієнт тепловіддачі від повітря до стінки,Вт/(м∙ºС);  – середня температура повітря, ºС;  - температура відповідно внутрішньої і зовнішньої стінки барабана, ºС;  – питома теплопровідність шару ізоляції;  – товщина шару ізоляції, м;  – середній діаметр стінки барабана, м.

 

Приклад 2. Розрахувати барабанну сушарку продуктивністю  кг/с для сушіння кухонної солі з початковою вологістю  до кінцевої вологості . Початкова температура повітря  ºС, технологічно припустима температура сушіння ºС. Напруга об’єму барабану  кг/(м³∙с). Температура матеріалу на вході  ºС, на виході  ºС.

Продуктивність по волозі, що видаляється, за (3.1):

 кг/с .

Продуктивність по сухому продукту:

 кг/с.

Параметри дійсного процесу сушіння в  – діаграмі:

 ºС; ;  кДж/кг;  г/кг);

 ºС;  кДж/кг;  г/кг);

 ºС; ;  кДж/кг;  г/кг).

Відрізок  за (3.2) , якщо  кДж/кг;

 мм.

Питомі витрати повітря за (3.4):

 .

Повні витрати повітря за (3.5):

 кг/с.

Питомі витрати теплоти в калорифері за (3.6):

 кДж/кг.

Повні витрати теплоти в калорифері за (3.7):

 кДж/с.

Загальні витрати теплоти в сушарці за (3.8):

 кДж/с.

Питомі витрати додаткової теплоти за (3.9):

 кДж/кг.

Питомі витрати теплоти з матеріалом, що виходить, з (3.10):

 кДж/кг .

Об’єм барабанної сушарки за (3.27):

 м³.

Довжина барабана за (3.28):

 м,

де  м – обрано відповідно до нормалей заводу - виробника. Приймаємо  м.

Витрати повітря:

на вході в сушарку за (3.29):

 м³/с;

на виході із сушарки за (3.30):

 м³/с.

Швидкість повітря в барабані за (3.31):

 м/с.

Середня температура повітря в сушарці:

 ºС.

Теплофізичні властивості повітря при середній температурі:

 м²/с;  Вт/(м∙К).

Критерій Рейнольдса за (3.14):

,

де  м.

Критерій Нуссельта за (3.16), якщо  :

.

Коефіцієнт тепловіддачі:

 Вт/(м²∙К).

Визначальна температура для зовнішнього повітря за ºС; ºС.

 ºС.

Фізичні параметри повітря навколо барабана:

 м/с;  Вт/(м∙К); .

Критерій Грасгофа:

,

де  – зовнішній діаметр барабана, =1,7 м.

Добуток  .

Критерій Нуссельта за (3.19):  = 223.

Коефіцієнт тепловіддачі:

                                    Вт/(м²∙К).

Коефіцієнт тепловіддачі радіацією за (3.21):

                 Вт/(м²∙К).

Повний коефіцієнт тепловіддачі від барабана в навколишнє середовище за (3.22):

 Вт/(м²∙К).

Товщина шару ізоляції за (3.32):

 м.

Приймаємо товщину повстяної ізоляції  м з  Вт/(м∙К).

Товщина стінки барабана  м, товщина кожуха  м;  Вт/(м∙К).

Коефіцієнт теплопередачі за (3.23)

 Вт/(м²∙К).

Середня різниця температур сушильного агента і навколишнього середовища за (3.24):

 ºС.

Площа поверхні барабана  м².

Питомі витрати теплоти в навколишнє середовище за (3.25):

 кДж/кг.

Перевірка правильності вибору  за (3.26):

активне підведення теплоти:

витрата теплоти:

 кВт.

розбіжність балансу:

.