Тест по математике "Множества и графы"

ТЕСТ по теме: «Множества и графы».      

Дисциплина: Математика

Вариант 1.

1. Каким является множество рек в России:

1)      Пустое

2)      Конечное

3)      Бесконечное

2. Какие из приведенных утверждений являются верными:

1)      {0,1,3,5,7}⊂ N

2)      {-3,-2,-1,0,10,30,50}⊂ Z

3)      {0,1,3,5,7}⊂ [0;10)

3. Множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих одновременно и  множеству А и множеству В и только из таких элементов:

1)      Пересечение множеств А и В

2)      Объединение множеств А и В

3)      Сочетание множеств А и В

4. Выполните действие  {1,3,5}\{1,3,6} и определите число элементов полученного множества:

1)      1

2)      2

3)      4

5. Если А – множество нечетных натуральных чисел, а множество

В = {11,22,33,44,55,66,77,88,99}, то количество элементов множества

А ∩ В равно:

1)      4

2)      5

3)      9

6. Изобразите с помощью графа договорные отношения между предприятиями А, Б, В, Г, Д, Е, если: предприятие А установило договорные отношения со всеми другими предприятиями; предприятие Б установило отношения с Г и Д; предприятие В установило со всеми предприятиями, кроме предприятия Е. Сколько ребер имеет полученный граф?

1)   10

2)   12

3)   11

7. Между четырьмя государствами были подписаны двухсторонние договорные обязательства таким образом, как это отображено с помощью графа на рисунке. Каждый договор был подписан президентами обоих договаривающихся государств. Сколько всего подписей фигурировало в договорах?

8. Мог ли посредник, который за день побывал среди семи фирм, установить для каждой из них контакты с тремя другими из этих семи фирм.

1)   да, потому что сумма степеней вершин – четное число

2)   нет, потому что нечетных вершин нечетное число

3)   да, потому что сумма степеней нечетных вершин – четное число

9. Используя рисунок графа, укажите сколько существует путей из вершины А в вершину D.

10.  Назовите число компонент связности графа:

Вариант 2.

1. Укажите обозначение множества целых чисел:

1)      N

2)      Z

3)      R

2. Какие из приведенных утверждений являются верными:

1)      1⊂{1,7}

2)      {7}⊂{1,7}

3)      ⌀⊂{1,7}

4)      {⌀}⊂{1,7}

3. Множество, которое состоит из элементов множества А, не входящих в множество В и только из этих элементов:

1)      Различием множеств А и В

2)      Разность множеств А и В

3)      Разность множеств В и А

4. Пусть множество М = (0;2) представляет собой интервал, а множество N = [0;1] – отрезок числовой оси, тогда множество М ∪ N, как числовой промежуток, будет равно:

1)      [1;2)

2)      (0;2)

3)      [0;2)

5. Множество точек координатной плоскости задано свойством

5х – 2у > 0, тогда данному множеству не принадлежит точка с координатами:

1)      (0;1)

2)      (3;1)

3)      (2;0)

6. Для приготовления бутербродов на завтрак у Саши имеется белый хлеб, ржаной хлеб, сыр, колбаса и варенье. Постройте дерево возможных вариантов и укажите, сколько видов бутербродов может приготовить Саша.

1)      6

2)      5

3)      3

7. Сколько четных вершин в графе?

8. Можно ли начертить граф, имеющий всего две нечетные вершины, не отрывая карандаш от бумаги? И в какой закономерности об этом говориться?

1)   да, при этом движение можно начать с одной из этих вершин и закончить в другой из них.

2)   да, при этом движение нужно начать с любой из этих вершины и закончить его в той же  вершине.

3)   нет, нельзя

9. Укажите в графе эйлеров цикл, перечислив вершины в порядке обхода от вершины С.

10. Назовите число компонент связности графа: