Тест. Теорема о вписанном угле

Теорема о вписанном угле

Задание 1

Вопрос:

Установите соответствие между вписанными углами и дугами, на которые они опираются.

Изображение:

Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:

1) <ABC

2) <DEF

3) <AGF

__ дуга DCF

__ дуга ADC

__ дуга ACF

Задание 2

Вопрос:

Из двух пересекающихся хорд одна разделилась на части в 25 см и 36 см, а другая - в отношении 1:4. Найдите длину второй хорды.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 85 см

2) 70 см

3) 80 см

4) 75 см

Задание 3

Вопрос:

Выберите верные утверждения.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность — развёрнутый.

2) Вписанные углы равны, если они опираются на одну и ту же дугу.

3) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность — прямой.

4) Вписанные углы равны, если их вершины совпадают.

Задание 4

Вопрос:

Укажите, какие условия должны выполняться, чтобы угол был вписанным по определению.

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) стороны пересекают окружность

2) вершина лежит внутри окружности

3) вершина лежит вне окружности

4) стороны касаются окружности

5) вершина лежит на окружности

6) вершина лежит в центре окружности

Задание 5

Вопрос:

Укажите вписанные углы.

Изображение:

Выберите несколько из 6 вариантов ответа:

1) <AGF

2) <DEF

3) <AOD

4) <AOC

5) <ABC

6) <AKF

Задание 6

Вопрос:

Пользуясь данными рисунка, найдите градусную меру дуги BC. В ответе укажите только количество градусов, например, 80.

Изображение:

Запишите число:

 ___________________________

Задание 7

Вопрос:

Пользуясь данными рисунка, найдите величину x вписанного угла ABC. В ответе укажите только количество градусов, например, 80.

Изображение:

Запишите число:

 ___________________________

Задание 8

Вопрос:

Пользуясь данными рисунка, найдите величину x вписанного угла ABC. В ответе укажите только количество градусов, например, 80.

Изображение:

Запишите число:

 ___________________________

Задание 9

Вопрос:

Укажите формулу, выражающую связь величины вписанного угла с градусной мерой дуги, на которую он опирается.

Изображение:

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

Задание 10

Вопрос:

Укажите формулу, связывающую отрезки двух пересекающихся хорд.

Изображение:

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

Ответы:

1) (4 б.) Верные ответы:

          2;

          1;

          3;

2) (5 б.) Верные ответы: 4;

3) (3 б.) Верные ответы: 2; 3;

4) (3 б.) Верные ответы: 1; 5;

5) (4 б.) Верные ответы: 1; 2; 5;

6) (5 б.): Верный ответ: 180.;

7) (4 б.): Верный ответ: 40.;

8) (5 б.): Верный ответ: 64.;

9) (3 б.) Верные ответы: 1;

10) (4 б.) Верные ответы: 1;