Тест ао математике, "Делимость чисел", 6 класс

ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКЕ  ПО ТЕМЕ «ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ»  (Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители.)   Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и  личностных результатов обучающихся по теме «Делимость чисел». Требования стандарта: Личностные результаты: формирование ответственного отношения к учению; формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и  самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.  Метапредметные результаты: умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и  познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи; умение управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Предметные результаты: умение использовать понятия делителя и кратного натурального числа, простого и  составного числа; умение использовать признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9 и 10; умение использовать алгоритм разложения числа на простые множители. СПЕЦИФИКАЦИЯ Критерии № задания Макс. балл Самосовершенств ования Регулятивные Умение решать задачу  повышенной сложности на  применение алгоритма  разложения числа на простые  множители, признаков  делимости, понятия простого  Уровни  деятельности Эмоционально­ психологический УУД Личностные Регулятивный Регулятивные Социальный Коммуникатив ные Аналитический Познавательны е Творческий Личностные Верно применяется понятие  делителя натурального числа Верно применяется понятие  кратного натурального числа Верно применяется понятие  простого числа Верно применяются признаки  делимости натуральных чисел Верно, применяются признаки  делимости натуральных чисел Умения находить делители  натурального числа и выделять из них простые Умение отобрать признаки  делимости, соответствующие  условиям задачи и придумать  число, удовлетворяющее этим  признакам 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 3 1 2 3 3 числа ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ На выполнение работы отводится 25 минут.  Работа состоит из 8 заданий. Среди них: задание альтернативных ответов (№ 1); задания с выбором одного верного ответа из четырех предложенных (№ 2, № 3); задание на установление соответствия (№ 4); задание дополнения (№ 5); задание с кратким ответом (№ 6); задания со свободным ответом (№ 7, № 8). Задание 1. Предусматривает согласие или несогласие обучающегося с утверждением,  сформулированным в условии. За верно выполненное задание выставляется 1 балл. Задания 2 – 3. К каждому заданию приводится 4 варианта ответа, один из которых верный.  За каждое верно выполненное задание выставляется 1 балл. Задание 4. Обучающиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой  соответствующую букву. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл.  Максимальный балл за задание 3. Задание 5. Предусматривает применения признаков делимости при решении задачи. За  верно выполненное задание выставляется 1 балл. Задания 6 – 8 предусматривают подробное решение. Задание 6. Предусматривает анализ делителей натурального числа и выделение среди них  простых. За верно выполненное задание выставляется 2 балла. Задание 7. Предполагает анализ признаков делимости натуральных чисел, выбор  подходящего в данной ситуации признака и проектирование числа, удовлетворяющего  заданным условиям. За верно выполненное задание выставляется 3 балла. Задание 8. Предполагает умение использования алгоритма разложения числа на простые  множители, признаков делимости и понятия простого числа. За верно выполненное задание выставляется 3 балла. Максимальное количество баллов за всю работу – 15. ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ»  (Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители.) 1. Обведите вариант ответа «да» или «нет», который вы считаете правильным.  2 – делитель числа 6. Да Нет ВАРИАНТ 1 2. Выберите правильный ответ.  Укажите число, кратное 16. а) 2; б) 8; в) 48; г) 90. 3. Выберите правильный ответ. Укажите произведение, содержащее только простые множители. а) 1 ∙ 3 ∙ 19 ∙ 47; в) 3 ∙ 9 ∙ 13 ∙ 29; б) 2 ∙ 5 ∙ 17 ∙ 23; г) 5 ∙ 7 ∙ 13 ∙ 21.   4. Установите соответствие между числом и его свойством. Ответ запишите в таблицу.   Число 1) 685 1 2 2) 615     3) 843 3       Свойство А) кратно 3 и 5 Б) не кратно ни 3, ни 9 В) кратно 2, не  делится на 9 Г) не кратно ни 2, ни  5 Д) кратно 2 и 3   5. Заполните пропуск. Для того чтобы число 8*5 делилось на 9 необходимо    вместо * поставить цифру ____.  6. Запишите все делители числа 120 и выберите среди них простые. _____________________________________________________________________________ 7. Придумайте четырехзначное число, которое делится на 30, и докажите делимость.  _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 8. Определите, какое простое число можно поставить вместо *, чтобы произведение 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙3 ∙ 3 ∙ * ∙ 11 ∙ 13 делилось на 1001. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ»  (Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 3 и на 9. Простые и составные числа. Разложение на простые множители.) ВАРИАНТ 2 1. Обведите вариант ответа «да» или «нет», который вы считаете правильным.  3 – делитель числа 8. Да Нет 2. Выберите правильный ответ.  Укажите число, кратное 14. а) 7; б) 80; в) 2; г) 56. 3. Выберите правильный ответ. Укажите произведение, содержащее только простые множители. а) 4 ∙ 7 ∙ 11 ∙ 29; в) 3 ∙ 7 ∙ 19 ∙ 41; б) 2 ∙ 13 ∙ 15 ∙ 31; г) 1 ∙ 5 ∙ 17 ∙ 23.   4. Установите соответствие между числом и его свойством. Ответ запишите в таблицу.   Число 1) 357 2) 645 3) 587         Свойство А) кратно 2 и 3 Б) не кратно ни 3,     ни 9 В) кратно 2, не  делится на 9 Г) не кратно ни 2, ни  5 Д) кратно 3 и 5 1   2   3   5. Заполните пропуск. Для того чтобы число 3*7 делилось на 9 необходимо вместо * поставить цифру ____.  6. Запишите все делители числа 150 и выберите среди них простые. _____________________________________________________________________________ 7. Придумайте четырехзначное число, которое делится на 15, и докажите делимость.  _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 8. Определите, какое простое число можно поставить вместо *, чтобы произведение 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ * ∙ 19 делилось на 1045. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ № 1 2 3 4 5 6 7 8 № 4 6 7 ОТВЕТЫ К ТЕСТОВЫМ ЗАДАНИЯМ 1 вариант 2 вариант Да в б БАГ 5 Нет г в ГДБ 8 1, 2, 3, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24,30, 40, 60, 120 Например, 3000.  3000 : 30 = 100 1001 = 7 ∙ 11 ∙ 13 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 150 Например, 1500.  1500 : 15 = 100 1045 = 5 ∙ 11 ∙ 19 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙3 ∙ 3 ∙ * ∙ 11 ∙ 13 * – 7 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ * ∙ 19 * – 11 КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Критерии оценки Баллы Верно установлены все 3 соответствия Верно установлены 2 соответствия Верно установлено 1 соответствие Ни одно из установленных соответствий не является верным  Найдены все делители данного числа и выбраны из них простые Найдены все делители данного числа. Найдены только простые делители  числа Не найдены или неверно найдены делители данного числа Найдено четырехзначное число, которое делится на данное число, и  доказана его делимость Найдено четырехзначное число, которое делится на данное число, но не  доказана его делимость Правильно установлены признаки делимости, но не найдено искомое число  или найдено неверно, а также найдено число без обоснования  использованных признаков Не установлены признаки делимости и не найдено искомое число 3 2 1 0 2 1 0 3 2 1 0 Найдено, какое число можно поставить вместо *, чтобы выполнялось  условие задачи Выполнено разложение данного числа на простые множители. Есть ответ, но отсутствует решение Не найдено число, которое можно поставить вместо *, чтобы выполнялось  условие задачи 3 2 1 0 8   Оценка «отлично» Оценка «хорошо» Оценка «удовлетворительно» Оценка «неудовлетворительно» 14 – 15 баллов 10 – 13 баллов 6 – 9 баллов 0 – 5 баллов