Тесты по теме "Вычисление производной"

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. Вариант 1. 5  х 18 х 10 1. Найдите приращение функции f(x)= а) ­2,2;         б) 2,1;           в) 2,2;           г) другой ответ. 2. Найдите производную функции y=x­x3+7. а) y=1­3х2;                             в) y=3x2­1; б) y=1­x2;                               г) другой ответ.  в точке x0=1, если  .1,0x ; x 1 x ;  x 1 x  2                        в) y=                            г) y= 3. Выберите функцию, у которой не существует производной в точке 1. а) y= ;1x 1 б) y= x  2 4. Найдите y/(1), если y=(3­x2)(x2+6). а) ­1;                                      в) 14; б) 2;                                       г) другой ответ. 5. Выберите функцию, производная которой y/=­ 2 x . . . 1 x ( 2)2 1 x  3  2 2 x x а) y= ;                              в) y= 3 x   x 2 ; ;                              г) другой ответ. б) y= 6. Найдите f/(x), если f(x)=(3x­2)6. а) 6(3x­2)6;                            в) 18(3x­3)5; б) 6x5;                                    г) другой ответ. 7. Решите уравнение f/(t)=0, если f(t)= а) ­1 и 3;                                в)  3 ; б) ­1 и ­3;                               г) другой ответ. sin 8. Найдите производную функции f(x)=  1 а) f/(x)=3sin2x;                       в) f/(x)=sin2x; б) f/(x)=3sin2x;                      г) другой ответ. 9. Найдите производную функции f(x)=tg22x+tg x x ;                       в) f/(x)= 2sin4 cos 2 а) f/(x)= x 2 ctg 3 1 (t+3)(t­3)2. 8 . x .  4 ; 3 x 2sin2 x cos 2 x 2sin4 x cos 2 3  1 2 cos  4 б) f/(x)= ;          г) другой ответ. 10. Найдите f/(­1,5), если f(x)=2x а) не определена;                   в) 5,5; б) 2,5;                                      г) другой ответ. x21  . Вариант 2. .1,0x 1. Найдите приращение функции f(x)=­x2+2 в точке x0=­1, если  а) ­0,21;                                 в) 0,21; б) 0,12;                                  г) другой ответ. 1 x3+x2+2. 2. Найдите производную функции y= 3 а) y=x2+2x+2;                        в) y=x2+2x; б) y=x2+x;                              г) другой ответ. 3. Выберите функцию, у которой не существует производной в точке ­1. а) y=  x  x б) y=  x 4. Найдите y/(­1), если y=(3х­7)(x3+2). а) ­10;                                     в) 4; б) 2;                                        г) другой ответ. 5. Выберите функцию, производная которой y/=­                        в) y=                             г) y=  1 x  2 1 4 2 5x ; x x 2 x . . ; . ; 1 x ( 3)2 а) y= ( ;                           в) y=­ 4 1 x (2 ; 2 )2 1 x )2 1 x ; 2 (2 )2                         г) другой ответ. б) y= 6. Найдите f/(x), если f(x)=(3­2х)12. а) 12(3­2х)11;                         в) ­24(3­2х)11; б) 24(3­2х)11;                         г) другой ответ. 7. Решите уравнение f/(t)=0, если f(t)= (2t+3)2(t­3). а)  б) 1 и 3;                                 г) другой ответ. cos x 8. Найдите производную функции f(x)=  2 tg x а) f/(x)=3cos2xsinx;                 в) f/(x)= ­3sin2xsinx; б) f/(x)=3sin2x;                       г) другой ответ. 5,1 ;                                  в) ­2 и 3; 1 . х 9. Найдите производную функции f(x)=ctg2  2 x 2 3 x 2 ;                       в) f/(x)= а) f/(x)= cos cos sin sin 2 ;  +ctg 4 . x 2 3 x 2 cos sin x 2 3 x 2 б) f/(x)=  ;                    г) другой ответ. 10. Найдите f/(1), если f(x)=2 x а) не определена;                   в) 2; б) ­5;                                        г) другой ответ. )21( x . 