Трапеция 8 класс геометрия
Трапеция
8 класс геометрия
Что такое трапеция? Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны
Что такое трапеция?
Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
верхнее основание
нижнее основание
боковая сторона
боковая сторона
1
Слово трапеция произошло от греческого слова "столик" (от того же корня происходит и слово "трапеза")
Слово трапеция произошло от греческого слова "столик"
(от того же корня происходит и слово "трапеза").
2
Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями?
Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.
70
110
А
В
С
D
М
1
О
Р
R
2
S
H
T
N
0
0
А
С
В
К
Q
3
10
Задание №1 3 4 7
Задание №1
3
4
7
Проверь себя 3 4 8
Проверь себя
3
4
8
A В С D Найдите углы трапеции 300 1100
A
В
С
D
Найдите углы трапеции
300
1100
Сделайте вывод
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 1800
Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями?
Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.
70
110
А
В
С
D
М
1
О
Р
R
2
S
H
T
N
0
0
А
С
В
К
Q
3
10
Виды трапеций Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной
Виды трапеций
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется
равнобедренной.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется
прямоугольной.
9
Свойства равнобедренной трапеции 1 2
Свойства равнобедренной трапеции
1
2
У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
В равнобедренной трапеции диагонали равны.
А
В
С
D
АС=ВD
11
Признаки равнобедренной трапеции 1
Признаки равнобедренной трапеции
1
Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
2
Если в трапеции диагонали равны, то она равнобедренная.
12
Свойства равнобедренной трапеции
Свойства равнобедренной трапеции.
В
A
C
D
B1
Каким свойством обладают углы при основании равнобедренного треугольника?
Какую гипотезу можно выдвинуть?
1) У равнобедренной трапеции углы при основании равны.
C1
Дано:
АВСD – равнобокая трапеция;
АВ = СD.
Доказать:
Доказательство:
Рассмотрим ∆АВВ1 и ∆DCC1 – прямоугольные.
∆АВВ1= ∆DCC1(по гипотенузе и катету: АВ = СD
и ВВ1 = СС1.) =>
Свойства равнобедренной трапеции
Свойства равнобедренной трапеции.
А
В
С
D
Проведите диагонали трапеции.
Измерьте их.
Выдвиньте гипотезу.
2) У равнобокой трапеции диагонали равны.
Доказательство рассмотрите дома самостоятельно
Задачи M N P Q Ответ : ∠M = 71°, ∠P = 143°
Задачи
M
N
P
Q
Ответ : ∠M = 71°,
∠P = 143°.
13
Задачи A B C D Ответ: 115°, 65°,65° 14
Задачи
A
B
C
D
Ответ: 115°, 65°,65°
14
Дано: ABCD – трапеция, АD = 7,
Дано: ABCD – трапеция,
АD = 7, ВС = ВК=5,
АВ = CD.
Найти: СD.
Задача № 4.
16
Средняя линия трапеции. Определение :
Средняя линия трапеции.
Определение: Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
MN – средняя линия
трапеции ABCD
Теорема о средней линии трапеции
Теорема о средней линии трапеции
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.
Решить устно: 6,3 см 18,7 см ?
Решить устно:
6,3 см
18,7 см
?
Решить устно Дано: AB = 16 см;
Решить устно
Дано: AB = 16 см; CD = 18 см; МN = 15 см
Найти: P ABCD = ?
Закрепление 4,3 см 7,7 см ? 1
Закрепление
4,3 см
7,7 см
?
1
AB = 16 см CD = 18 см P ABCD = ? 2
15 см
AB = 16 см
CD = 18 см
P ABCD = ?
2
Домашняя работа : параграф 44 стр 103 1
Домашняя работа : параграф 44 стр 103
1. В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а периметр 36 см. Найдите боковые стороны этой трапеции
2.
В равнобедренной трапеции острые углы равны 60 градусов ,
боковая сторона 10 см, а большее основание 15 см. Найдите меньшее основание и среднюю линию трапеции.
https://edu.skysmart.ru/student/tedixusoze
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
