Трапеция

  • ppt
  • 03.04.2022
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала трапеция.ppt

Трапеция


8 класс геометрия

Что такое трапеция?

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

верхнее основание

нижнее основание

боковая сторона

боковая сторона

1



Слово трапеция произошло от греческого слова "столик"
(от того же корня происходит и слово "трапеза").


2

Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.

70

110

А

В

С

D

М

1

О

Р

R

2

S

H

T

N

0

0

А

С

В

К

Q

3

10

Задание №1

3


4


7

Проверь себя

3


4


8

A

В

С

D

Найдите углы трапеции

300

1100



Сделайте вывод

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 1800

Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны.

70

110

А

В

С

D

М

1

О

Р

R

2

S

H

T

N

0

0

А

С

В

К

Q

3

10

Виды трапеций

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется
равнобедренной.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется
прямоугольной.

9

Свойства равнобедренной трапеции

1

2

У равнобедренной трапеции углы при основании равны.

В равнобедренной трапеции диагонали равны.

А

В

С

D

АС=ВD

11




Признаки равнобедренной трапеции

1




Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

2





Если в трапеции диагонали равны, то она равнобедренная.

12

Свойства равнобедренной трапеции.

В

A

C

D

B1

Каким свойством обладают углы при основании равнобедренного треугольника?
Какую гипотезу можно выдвинуть?

1) У равнобедренной трапеции углы при основании равны.

C1

Дано:
АВСD – равнобокая трапеция;
АВ = СD.
Доказать:

Доказательство:
Рассмотрим АВВ1 и DCC1 – прямоугольные.
АВВ1= ∆DCC1(по гипотенузе и катету: АВ = СD
и ВВ1 = СС1.) =>

Свойства равнобедренной трапеции.

А

В

С

D

Проведите диагонали трапеции.
Измерьте их.
Выдвиньте гипотезу.

2) У равнобокой трапеции диагонали равны.

Доказательство рассмотрите дома самостоятельно

Задачи

 

M

N

P

Q

Ответ : ∠M = 71°,
∠P = 143°.

13

Задачи

 

A

B

C

D

Ответ: 115°, 65°,65°

14

Дано: ABCD – трапеция,
АD = 7, ВС = ВК=5,
АВ = CD.
Найти: СD.

Задача № 4.


16

Средняя линия трапеции.

Определение: Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.

MN – средняя линия
трапеции ABCD

Теорема о средней линии трапеции

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.

Решить устно:


6,3 см

18,7 см

?

Решить устно

Дано: AB = 16 см; CD = 18 см; МN = 15 см
Найти: P ABCD = ?

Закрепление

4,3 см

7,7 см

?

1

15 см

AB = 16 см
CD = 18 см

P ABCD = ?

2

Домашняя работа : параграф 44 стр 103
1. В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а периметр 36 см. Найдите боковые стороны этой трапеции

2.

 В равнобедренной трапеции острые углы  равны 60 градусов ,
боковая сторона 10 см, а большее основание 15 см. Найдите меньшее основание и среднюю линию трапеции.

https://edu.skysmart.ru/student/tedixusoze