Учебные презентаций. Атом водорода. Линейчатые спектры. Опыты Франка и Герца.

12-ТЕМА

Атом водорода. Линейчатые спектры. Опыты Франка и Герца.

содержание

Атом водорода. Линейчатые спектры. 

Простейший из атомов, атом водорода явился тест-объектом для теории Бора. Он содержит единственный электрон. Ядром ато-ма является протон – положительно заряженная частица, заряд которой равен по модулю заряду электрона, а масса в 1836 раз превышает массу электрона. Еще в начале XIX века были открыты дискретные спектральные линии в излучении атома водорода в видимой области (линейчатый спектр). Закономерности, которым подчиняются длины волн (или частоты) линейчатого спектра водо-рода, были изучены количественно И. Бальмером (1885 г.). Сово-купность спектральных линий атома водорода в видимой части спектра была названа серией Бальмера.

Атом водорода. Линейчатые спектры.

Позже аналогичные серии спектральных линий были обнаружены в ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. В 1890 году И. Ридберг получил эмпирическую формулу для частот спектральных линий:


.
Постоянная R в этой формуле называется постоянной Ридберга. Ее численное значение R = 3,29·1015 Гц.
До Бора механизм возникновения линейчатых спектров и смысл целых чисел, входящих в формулы спектральных линий водорода (и ряда других атомов), оставались непонятными.

Атом водорода. Линейчатые спектры.

Бор предположил, что момент импульса электрона, вращаю-щегося вокруг ядра, может принимать только дискретные значения, кратные постоянной Планка. Для круговых орбит правило квантова-ния Бора записывается в виде

.
Здесь me – масса электрона, υ – его скорость, rn – радиус ста-циионарной круговой орбиты.
Второй закон Ньютона для электрона, вращающегося по круговой орбите радиуса r в кулоновском поле ядра, имеет вид:


,
где e – элементарный заряд, ε0 – электрическая постоянная.

Атом водорода. Линейчатые спектры.

Атом водорода. Линейчатые спектры.

Атом водорода. Линейчатые спектры.

Атом водорода. Линейчатые спектры.

Атом водорода. Линейчатые спектры.

Существование стационарных состояний атома и квантования энергии было доказано в опытах Д. Франка и Г. Герца (1913 г.), в которых исследовалось столкно-вение электронов с атомами ртути.
В опытах использовалась вакуумная трубка, заполненная парами ртути (давление ≈13 Па).
(рис. 24.10)
К — накаленный катод; А — анод; С1 и С2 — сетки соединенные между собой; G — гальванометр; U1 — ус-коряющая разность потенциалов;
U2 — тормозящая разность потен-циалов.
 

(рис. 24.10)

Электроны, испускаемые катодом, ускоряются разностью потенциалов, приложенной между катодом и сеткой С1. Между сеткой С2 и анодом приложен небольшой (≈0,5 В) задерживающий потенциал. Электроны, ускоренные в области 1, попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Те электроны, которые после соударений имеют достаточную энергию, чтобы преодолеть задерживающий потенциал в области 3, достигают анода.
Согласно теории Бора, каждый из атомов ртути может полу-чить лишь вполне определенную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний

Поэтому если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергий соответствующих стационар-ных состояний атома.
В опытах, при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В сила анодного тока возрастает монотонно, проходит через максимум (4,86 В), затем резко падает и возрастает вновь. Дальней-шие максимумы наблюдаются при 2·4,86 и 3·4,86 В.

Ближайшим к основному, невозбужденному, состоянию атома ртути E1 является возбужденное состояние E2, отстоящее от основ-ного по шкале энергий на 4,86 эВ. Пока разность потенциалов меж-ду катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При = 4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, что-бы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию,

возбуждая переход одного из электронов атома из нормального энергетического состояния E1 на возбужденный энергетический уровень E2.
E2 – E1 = 4,9 эВ.
Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящего поля и достигнуть анода.Первое резкое падение анодного тока наблюдается при = 4,86 эВ. При значениях энергии, кратных 4,86 эВ, электроны могут испытать с атомами ртути 2, 3,... неупругих соударения, потеряв при этом полностью свою энергию, и не достигнуть анода, т. е. должно наблюдаться резкое падение анодного тока. (рис. 24.11)

(рис. 24.11)

Согласно боровской концепции, при обратном самопроизволь-ном переходе атома ртуть должна испускать кванты с частотой

.
Спектральная линия с такой частотой действительно была обнаружена в ультрафиолетовой части спектра в излучении атомов ртути.
Представление Бора об определенных орбитах, по которым движутся электроны в атоме весьма условны. На самом деле дви-жение электрона в атоме очень мало похоже на движение планет или спутников.

6.Что такое электрон-вольт (эВ)? Каково eго соотношение о джоулем?
7. Сформулируйте первый постулат Бора ─ постулат стационарных состояний.
8. Сформулируйте второй постулат Бора ─ правило частот.
9. Сформулируйте правило квантования круговых орбит и запишите формулу.
10. Выведите формулу, по которой можно определить скорость электрона на любой стационарной круговой орбите.
11. Начертите схему энергетических уровней атома водорода и o6ъясните механизм образования спектральных линий.
12. Как называется серия спектральных линий в видимой части спектра излучения атома водорода?

Тестовые задания.

10.(01/1-2). Чему равна средняя кинетическая энергия электрона на первой боровской орбите атома водорода (эВ)?
А) 1,6. В) 6,8. С) 9,1. D) 13,6. Е) 27,2.
11.(03/9-17). При переходе электрона с одного энергетического уровня на другой излучается фотон с длиной волны 600 нм. На сколько при этом изменяется энергия атома (Дж)? h=6,6-10 -34 Дж·с.
А) 3,3·10 -19. В) 2,2·10 -21. С) 9·10 -20. D)6,6·10 -24. Е) 1,1·10 -20.

Тестовые задания.

12.(03/9-75). По какому выражению определяется частота света, излучае-мого при переходе атома из возбужденного состояния с энергией Ет в основное состояние с энергией Е1 ?
A) . B) . C) . D) . E) .
13.(01/1-10). Чему равна (км/с) вдали от ядра скорость электрона, выбитого из невозбужденного атома водорода фотоном с энергией E=15,5 эВ, если длина коротковолновой границы спектра атома водорода (mе=9,1·10 -31 кг, h=6,6·10 -34 Дж·с.).
А) 810. В) 650. С) 410. D) 230. Е) 140.

Тестовые задания.

14.(03/9-19). Определите скорость движения электрона по орбите в атоме водорода (м/с).
е =1,6·10 -19 Кл; т= 9,1·10 -31кг; r=10 -8 см; k=9·109 Н·м2/кг2.
А) 9·10 7. В)9,1·10 6. С) 5,6·10 7. D) 8·10 7. Е) 1,6·10 6.
15.(00/9-87). Какова энергия фотона, испускаемого атомом при переходе атома из состояния с энергией Е1 в состояние с энергией Е2?
А) Е1. В) Е2. С) Е1-Е2. D) Е1+Е2. Е) Е2-Е1.

Тестовые задания.

16.(00/10- ). Фотон какой энергии поглощает атом при переходе из состояния с энергией Е1 в состояние с энергией Е2?
А) Е1. В) Е2. С) Е1-Е2. D) Е2-Е1. Е) Е1+Е2.
17.(01/11-56). При поглощении кванта света энергия атома изменилась на 6 эВ. Найдите длину волны поглощенного света (мкм).
h=6,6·10 -34 Дж·с, 1эВ= 1,6·10 -19 Дж.
А) 0,35. В) 0,2. С) 0,4. D) 0,3. Е) 2,5.