Умножение рациональных чисел

Конспект урока    Черкасова Антонина Викторовна Предмет   математика     класс 6 Тема урока   «Умножение  положительных и отрицательных чисел» Тип урока: урок изучения нового материала Цели: ввести правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел; развивать правильную математическую речь; формировать внутренние процессы интеллектуального, личностного, эмоционального развития. Этапы урока Содержание этапа  1. 2. Организационный  момент Цель: проверка готовности учащихся к уроку, настрой  на предстоящую работу, приветствие учащихся Деятельность и цели учителя Подготовка к  изучению нового  материала Цель: подвести учащихся к воспроизведению основного смысла понятия положительных и отрицательных чисел как результата изменения величины ­ Сегодня и на следующих уроках мы продолжим  работу по изучению правил действий с положительными и отрицательными числами.  Вспомните, пожалуйста,  ваши знания про эти виды  чисел и скажите, где в нашей жизни они встречаются Устно: 1 столбик 12­16=­4                                    ­2,1 +3= 0,9                                3 +(­0,5)= 2,5                               ­ 11+ 8_=  ­3                                ­0,4 – 0,2 = ­0,6 Деятельность и цели учащихся Цель: успокоиться, проверить свою готовность к  уроку, настроиться на серьезную работу,  поприветствовать учителя. Цель: вспомнить понятия положительных и  отрицательных чисел, связать свои знания с жизнью. Ученики отвечают на вопрос: ­ Температура воздуха выражается положительным  или отрицательным числом; прибыль – положительное число, а долг – отрицательное; увеличение величины  выражается положительным числом, а ее уменьшение ­ отрицательным. 3. Объяснение нового  учебного материала                                 3 – (­1,6) = 4,6                                    ­7 + 7= 0 2 столбик   5∙ 3=15                       ­5∙ 3 =?                      5∙ (­3) =?                     ­5*(­3) =? Ребята, а все примеры мы можем решить? Нет. А  почему? Тогда какая задача нашего сегодняшнего  урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить  положительные и отрицательные числа) . Открываем тетради и записываем число  Классная  работа. Умножение положительных и  отрицательных чисел.       Цель: ввести правила умножения и деления чисел с  разными знаками и двух отрицательных чисел; развивать правильную математическую речь;  Самое высокое половодье наблюдалось в 1979 году,  тогда в Саратове и Энгельсе вода затопила всю  набережную.  Уровень воды поднялись  до отметки 34,4 метра, что на полтора метра выше нормы. В 2013 году была сильнейшая засуха и уровень воды  упал так сильно, что на некоторых участках реки было  приостановлено судоходство.  Давайте решим две задачи. ­ решите задачу: Уровень воды в Волге во время паводка поднимается на 2 см каждый час. Как изменится уровень воды в реке за  сутки в период подъема?  Самое высокое половодье наблюдалось в 1979 году,  когда в Саратове вода затопила  всю набережную. Тогда Цель: понять правила умножения и деления чисел с  разными знаками и двух отрицательных чисел,  выполняя для этого указания учителя, анализируя,  сравнивая, делая выводы. ­ Под словами «Поднимется на 2 см» мы понимаем  что величина изменится на +2. За 24 часа вода 24 раза  поднимется на 2 см, значит, чтобы решить задачу,  надо  +2 ∙ 24 = + 48(см) уровни воды поднялся до отметки 34,5 метра.  ­решим следующую задачу: Наступил момент, и паводок начал убывать. За час  уровень воды изменяется на  ­2см. как изменится  уровень воды за сутки во время спада воды? Вывод в первом случае мы умножали положительное  число на положительное . во втором положительное на  отрицательное. Сформулировать правило. ­ Сформулируйте правило умножения чисел с разными  знаками ­Откройте учебники на с.217, найдите правило,  сравните его с тем, что сказали вы. Ответ: уровень воды изменится на + 48 см,  т.е.поднимется на 48 см. ­ За сутки вода 24 раза снизится на 2 см, значит, чтобы решить задачу, надо    ­2 ∙ 24 = ­ 48(см) Ответ: уровень воды изменится на    ­48см.  Дети формулируют правило своими словами. Ученики называют ответы: Ученики выполняют работу в группах и делают вывод: При изменении знака любого множителя знак  произведения меняется. ­ Выполните задание: (работа в группах) Найдите значение выражения: -5*6= -30 • • 9*(-3)= -27 • 7 * (- 8) = -56 • 12 * (-2) = - 24 - 6 * 9 = - 54 • • 12 *(-4) = - 48 3 8 = - 2 3 * • - 1 4 ­ Произведение двух отрицательных чисел есть число  положительное. 15 8 ) = - 4 15 * ( - 5 18 9 * 5 = - 2 5 ∙10 3 3 5 ∙(−8) 21 = - 4 = - 44 4 7 4 5 • • • • - -9 5 1 2 Ученики анализируют и  делают вывод что при  выполнении действий могут забыть про постановку  знака перед результатом произведения модулей, тогда лучше в правиле поменять местами п.1 и п.2 Ученики придумали такой способ: + ∙ ­ = ­    и тд ­  ∙ ­ = ­           Давайте выясним­ как умножить два отрицательных  числа? Историческая справка.  Еще XVIII в. великий русский ученый, математик и  механик Леонард Эйлер объяснил это правило  умножения отрицательных чисел. Он объяснял так: произведение (­5)*(­3) не может быть  равно (­15) и  его нельзя заменить на сумму. Однако оно должно быть связано как­то  с числом 15. Остается  одна возможность (­5)*(­3)=15. Т. К. 3 и (­3) –  противоположные числа, то противоположное ­15 есть  число 15. А теперь давайте сформулируем правило умножения  двух отрицательных чисел ­ Найдите этот вывод в учебнике на с 217 и сравните со своим выводом. ­ А сейчас для упрощения запоминания  «зашифруем»  эти правила 4. Первичное  закрепление учебного  материала (работа в  группах) Цель : проверить понимание материала Работа в группах ­ Заполните таблицу: (2 варианта) с дальнейшей  проверкой.  Цель: на конкретных примерах применить изученные  правила, проверить себя как поняли материал. Учащиеся заполняют в своих тетрадях таблицу, затем  проверяем. 15 ­2 ­12 4 8 5 ­11 ­6 ­7 30 0 56 ­1 ­9 Дети сверяют свои результаты с образцами, делают  выводы о том, как они поняли тему урока а б а∙в ­ проверка в группах  затем по ответам на слайде. 5 физминутка 6 Вторичное  закрепление   материала 5. Рефлексия  Задание на дом Самостоятельная работа. №1023 стр 219 (1,2,3,7,8,11)    Заполнить карточку пирамидку. Проверка на слайде.  Самооценка. Цель: на конкретных примерах применить изученные  правила, проверить себя как поняли материал. Учащиеся заполняют  карточки, затем проверяем. ­ что было вам трудно на сегодняшнем уроке? ­ что понравилось на уроке? ­чему вы научились на уроке? ­ д/з: п.37  №1025, 1028(1,2,3) Ребята отвечают на вопросы, делятся своими  впечатлениями, записывают домашнее задание.