Учитель математики: Ир. Вл. Бунина
Учитель математики: Ир. Вл. Бунина
Математика
5 класс
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения 1
Буквенная запись свойств сложения
1. Переместительное свойство сложения:
а + b = b + a
2. Сочетательное свойство сложения:
а + (b + с) = (a + b) + с = а + b + с
3. Свойство сложения с нулем:
а + 0 = 0 + a = а
Примеры 54 + 43 = 43 + 54 = 28 + 17 = 17 + 28 = 97 45 ⇒ а + b = b…
Примеры
54 + 43 =
43 + 54 =
28 + 17 =
17 + 28 =
97
45
⇒
а + b = b + a
54 + (43 + 16) =
113
(54 + 43) + 16 =
54 + 43 + 16 =
⇒
а + (b + с) = (a + b) + с = а + b + с
Буквенная запись свойств вычитания 4
Буквенная запись свойств вычитания
4. Свойство вычитания суммы из числа:
а − (b + с) = а – b – с
5. Свойство вычитания числа из суммы:
(а + b) – с = a + (b – с), если b > c
(а + b) – с = (a – с) + b, если a > c
6. Свойство вычитания с нулем:
а – 0 = а
а – а = 0
Примеры 54 – (17 + 23) = 54 – 17 – 23 = 14 ⇒ (43 + 26) – 18 = 51 (43 – 18)…
Примеры
54 – (17 + 23) =
54 – 17 – 23 =
14
⇒
(43 + 26) – 18 =
51
(43 – 18) + 26 =
43 + (26 – 18) =
⇒
а − (b + с) = а – b – с
(а + b) – с = a + (b – с), если b > c
(а + b) – с = (a – с) + b, если a > c
Примеры 54 + 0 = 0 + 54 = 0 + 17 = 17 + 0 = 54 17 ⇒ а + 0 = 0…
Примеры
54 + 0 =
0 + 54 =
0 + 17 =
17 + 0 =
54
17
⇒
а + 0 = 0 + a = а
54 – 0 =
54 – 54 =
17 – 0 =
17 – 17 =
54
⇒
17
а – 0 = а
а – а = 0
0
4716 – (2716 + 300) = 586 + (14 + 238) = (1614 + 244) + 56 = (4716 – 2716) – 300 (586 +…
4716 – (2716 + 300) =
586 + (14 + 238) =
(1614 + 244) + 56 =
(4716 – 2716) – 300
(586 + 14) + 238
(56 + 244) + 1614
(847 + 816) – 716 =
9111 – (590 + 8111) =
435 + 810 + 165 + 90 =
(816 –716) + 847
(9111 – 8111) – 590
(435 + 165) + (810 + 90)
Упростите выражение: 19 – (14 + с) а) 33 + с; б) 5 + с; в) 33 – с; г) 5 – с
Упростите выражение: 19 – (14 + с)
а) 33 + с; б) 5 + с; в) 33 – с; г) 5 – с.
Найдите значение выражения 49 – (16 + п) при п = 13.
а) 46; б) 34; в) 20; г) 52.
Равенство (а + b) – m = a + (b – m) является:
а) свойством вычитания суммы из числа;
б) свойством вычитания числа из суммы;
в) сочетательным свойством сложения;
г) переместительным свойством сложения.
Уменьшаемым в выражении (157 + 34) – 124 : 62 является:
а) 124 : 62; б) 157 + 34; в) 157; г) 124.
Тест
Найдите пропущенные числа 16 17 15 88 83 93 26 52 13 44 11 22
Найдите пропущенные числа
16
17
15
88
83
93
26
52
13
44
11
22
Какие фигуры изображены? Что их объединяет?
Какие фигуры изображены?
Что их объединяет? Чем они отличаются?
Расшифруйте ребус:
Расшифруйте ребус:
Уравнение
Уравнение
С помощью рисунка составьте уравнение к задаче
С помощью рисунка составьте уравнение к задаче
Пусть х г – масса яблок, тогда справедливо равенство: 500 + х = 3000 х = 3000 – 500 х = 2500
Пусть х г – масса яблок, тогда справедливо равенство:
500 + х = 3000
х = 3000 – 500
х = 2500
Ответ: масса яблок 2 кг 500 г.
3000 г
Понятие уравнения Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти 500 + х = 3000 24 – у = 17 52 ∙ а =…
Понятие уравнения
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти
500 + х = 3000
24 – у = 17
52 ∙ а = 208
т : 32 = 1024
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения
Решение уравнений Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет 15 + х = 72 х = 72 – 15…
Решение уравнений
Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет
15 + х = 72
х = 72 – 15
х = 57
15 + 57 = 72
72 = 72
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
корень уравнения
Ответ: 57.
Решение уравнений 850 – у = 320 у = 850 – 320 у = 530 850 – 530 = 320 320 = 320
Решение уравнений
850 – у = 320
у = 850 – 320
у = 530
850 – 530 = 320
320 = 320
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
корень уравнения
Ответ: 530.
Решение уравнений z – 18 = 35 z = 35 + 18 z = 53 53 – 18 = 35 35 = 35
Решение уравнений
z – 18 = 35
z = 35 + 18
z = 53
53 – 18 = 35
35 = 35
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность
корень уравнения
Ответ: 53.
Какое равенство называют уравнением?
Какое равенство называют уравнением?
Какое число называют корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Как проверить, верно ли решено уравнение?
Как найти неизвестное слагаемое; вычитаемое; уменьшаемое?
Ответьте на вопросы:
Решить уравнение: ( у + 64 ) – 38 = 48
№ 375 Решить уравнение:
(у + 64) – 38 = 48
I способ:
у + 64 = 48 + 38
у + 64 = 86
у = 86 – 64
у = 22
II способ:
у + 64 – 38 = 48
у + 26 = 48
у = 48 – 26
у = 22
(22 + 64) – 38 = 48
48 = 48
Ответ: 22.
Решите с помощью уравнения задачу:
№ 377(а) Решите с помощью уравнения задачу:
Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. какое число задумал Витя?
(х + 23) + 18 = 52
х + 23 = 52 – 18
х + 23 = 34
х = 34 – 23
х = 11
(11 + 23) + 18 = 52
52 = 52
Ответ: 11 – задуманное число.
Решите с помощью уравнения задачу:
№ 377(б) Решите с помощью уравнения задачу:
Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
(а + 14) – 12 = 75
а + 14 – 12 = 75
а + 2 = 75
а = 75 – 2
а = 73
(73 + 14) – 12 = 75
75 = 75
Ответ: 73 – задуманное число.
В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел:
В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел:
Определите, что это за правило, и заполните две последние клетки таблицы.
2
7
4
9
6
11
8
+5
+5
+5
+5
−3
−3
−3
−3
13
10
Из спичек сложили неверные равенства:
Из спичек сложили неверные равенства:
Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012
Коллекция картинок из галереи SMART Notebook 11
Использованы ресурсы:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
