Поделиться
уравнение.ppt
Учитель математики: Ир. Вл. Бунина
Математика
5 класс
Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенная запись свойств сложения
1. Переместительное свойство сложения:
а + b = b + a
2. Сочетательное свойство сложения:
а + (b + с) = (a + b) + с = а + b + с
3. Свойство сложения с нулем:
а + 0 = 0 + a = а
Примеры
54 + 43 =
43 + 54 =
28 + 17 =
17 + 28 =
97
45
⇒
а + b = b + a
54 + (43 + 16) =
113
(54 + 43) + 16 =
54 + 43 + 16 =
⇒
а + (b + с) = (a + b) + с = а + b + с
Буквенная запись свойств вычитания
4. Свойство вычитания суммы из числа:
а − (b + с) = а – b – с
5. Свойство вычитания числа из суммы:
(а + b) – с = a + (b – с), если b > c
(а + b) – с = (a – с) + b, если a > c
6. Свойство вычитания с нулем:
а – 0 = а
а – а = 0
Примеры
54 – (17 + 23) =
54 – 17 – 23 =
14
⇒
(43 + 26) – 18 =
51
(43 – 18) + 26 =
43 + (26 – 18) =
⇒
а − (b + с) = а – b – с
(а + b) – с = a + (b – с), если b > c
(а + b) – с = (a – с) + b, если a > c
Примеры
54 + 0 =
0 + 54 =
0 + 17 =
17 + 0 =
54
17
⇒
а + 0 = 0 + a = а
54 – 0 =
54 – 54 =
17 – 0 =
17 – 17 =
54
⇒
17
а – 0 = а
а – а = 0
0
4716 – (2716 + 300) =
586 + (14 + 238) =
(1614 + 244) + 56 =
(4716 – 2716) – 300
(586 + 14) + 238
(56 + 244) + 1614
(847 + 816) – 716 =
9111 – (590 + 8111) =
435 + 810 + 165 + 90 =
(816 –716) + 847
(9111 – 8111) – 590
(435 + 165) + (810 + 90)
Упростите выражение: 19 – (14 + с)
а) 33 + с; б) 5 + с; в) 33 – с; г) 5 – с.
Найдите значение выражения 49 – (16 + п) при п = 13.
а) 46; б) 34; в) 20; г) 52.
Равенство (а + b) – m = a + (b – m) является:
а) свойством вычитания суммы из числа;
б) свойством вычитания числа из суммы;
в) сочетательным свойством сложения;
г) переместительным свойством сложения.
Уменьшаемым в выражении (157 + 34) – 124 : 62 является:
а) 124 : 62; б) 157 + 34; в) 157; г) 124.
Тест
Найдите пропущенные числа
16
17
15
88
83
93
26
52
13
44
11
22
Какие фигуры изображены?
Что их объединяет? Чем они отличаются?
Расшифруйте ребус:
Уравнение
С помощью рисунка составьте уравнение к задаче
Пусть х г – масса яблок, тогда справедливо равенство:
500 + х = 3000
х = 3000 – 500
х = 2500
Ответ: масса яблок 2 кг 500 г.
3000 г
Понятие уравнения
Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти
500 + х = 3000
24 – у = 17
52 ∙ а = 208
т : 32 = 1024
Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения
Решение уравнений
Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет
15 + х = 72
х = 72 – 15
х = 57
15 + 57 = 72
72 = 72
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
корень уравнения
Ответ: 57.
Решение уравнений
850 – у = 320
у = 850 – 320
у = 530
850 – 530 = 320
320 = 320
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
корень уравнения
Ответ: 530.
Решение уравнений
z – 18 = 35
z = 35 + 18
z = 53
53 – 18 = 35
35 = 35
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность
корень уравнения
Ответ: 53.
Какое равенство называют уравнением?
Какое число называют корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Как проверить, верно ли решено уравнение?
Как найти неизвестное слагаемое; вычитаемое; уменьшаемое?
Ответьте на вопросы:
№ 375 Решить уравнение:
(у + 64) – 38 = 48
I способ:
у + 64 = 48 + 38
у + 64 = 86
у = 86 – 64
у = 22
II способ:
у + 64 – 38 = 48
у + 26 = 48
у = 48 – 26
у = 22
(22 + 64) – 38 = 48
48 = 48
Ответ: 22.
№ 377(а) Решите с помощью уравнения задачу:
Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. какое число задумал Витя?
(х + 23) + 18 = 52
х + 23 = 52 – 18
х + 23 = 34
х = 34 – 23
х = 11
(11 + 23) + 18 = 52
52 = 52
Ответ: 11 – задуманное число.
№ 377(б) Решите с помощью уравнения задачу:
Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
(а + 14) – 12 = 75
а + 14 – 12 = 75
а + 2 = 75
а = 75 – 2
а = 73
(73 + 14) – 12 = 75
75 = 75
Ответ: 73 – задуманное число.
В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел:
Определите, что это за правило, и заполните две последние клетки таблицы.
2
7
4
9
6
11
8
+5
+5
+5
+5
−3
−3
−3
−3
13
10
Из спичек сложили неверные равенства:
Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012
Коллекция картинок из галереи SMART Notebook 11
Использованы ресурсы:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
