Ургк по теме: "Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов"

ГУМАНИТАРНО – ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ОТКРЫТЫЙ УРОК по дисциплине «Техническая механика»  «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов» Разработал: преподаватель Кудрявцев А.В 2014 Группа:  13­ОПО  Тема: «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов» Тип урока: закрепление знаний, умений и навыков  Вид урока:  практическая работа Студент должен  знать:  что такое «эпюра»,  метод сечений, правила  знаков,  взаимосвязь  «схема  нагружения – эпюра поперечных сил Q,  кН –  эпюра изгибающих моментов М, кНхм» Студент должен уметь:  применяя метод сечений, строить эпюры  поперечных сил и изгибающих моментов, выявлять опасные сечения Цели урока:  ­ образовательная цель:   организовать деятельность студентов по  закрепление знаний, умений и навыков в построении эпюр поперечных сил и  изгибающих моментов; ­ воспитательная цель:  создать условия, обеспечивающие воспитание  интереса к будущей профессии; ­ развивающая цель:   способствовать развитию умений студентов проводить анализ, сравнения, делать необходимые выводы. Оснащение: 1) экран; 2) компьютер; 3) проектор; 4) презентация; 5) практическая работа в электронном виде Макроструктура урока: 1) Организационный этап (перекличка, результаты с.р. и т.д.); 2) Мотивация.    Чтобы выполнить расчет на прочность изгибаемого  элемента –  плиты, перемычки, лестничного марша, подушки  фундамента ­  следует уметь  строить эпюры ВСФ.  Это позволяет  выявлять   опасные сечения.  Практическая работа предполагает  возможность закрепления  знаний и умений в вопросе построения эпюр  поперечных сил изгибающих моментов. 3) Актуализация опорных знаний и умений.   В  теоретическом  обосновании практической работы студентам предлагается ответить на  вопросы теоретического характера.   4) Закрепление и   применение  знаний. Выполнение индивидуальных  заданий. 5) Контроль и коррекция.   Проверка построенных на данный момент  урока эпюр под руководством преподавателя. Тем, кто желает,  предлагается поменяться тетрадями. С учетом найденных ошибок,  следует коррекция эпюр. 6) Анализ.  Построение эпюр завершается выявлением опасных сечений. 7) Информация о домашнем задании  (студентам предлагается закончить  практическую работу, просмотреть задачи на построение эпюр  поперечных сил и изгибающих моментов). Методические указания по выполнению практической работы  Построение эпюр поперечных сил (Q, кН)  и изгибающих моментов (М, кН∙м). Цель работы: определить опорные реакции и построить эпюры поперечных сил (Q) и изгибающих моментов (М) для балки на двух опорах. Теоретическое обоснование. Для   проверки   прочности   элементов,   подверженных   деформации «прямой изгиб», следует выявить опасные сечения.  Если будет обеспечена прочность   в  этих   сечениях,   то   она   будет   обеспечена   во   всех   остальных сечениях балки.  Ответить на вопросы полными предложениями: 1. Что следует сделать для выявления опасных сечений?  2. Какие   внутренние   силовые   факторы   возникают  при   прямом поперечном изгибе? 3. Что такое эпюра? 4. Чему   равна  поперечная   сила   в   сечении   бруса,   подверженного деформации «прямой поперечный изгиб»? 5. Чему равен изгибающий момент в сечении бруса, подверженного деформации «прямой поперечный изгиб»? Порядок выполнения. 1 2 3 Определить опорные реакции. Разделить брус на участки в пределах нагрузки. Определить Q (кН) на каждом участке. Построить эпюру Q.  Правило знаков для Q:  4. Определить   М,   (кН∙м)   на   каждом   участке.   Построить   эпюру   М. Правило знаков для М: Если   на   участке   с   распределенной   нагрузкой   есть  Q=0,   необходимо подсчитать Мэкстр.                                        Пример решения задачи. 1 Определяем реакции опор  RA  и  RB, составив и решив уравнения равновесия .  Делаем Проверку, составив уравнение вида      и   . ;   ;  RB=28,5 (кН)  RA=31,5 (кН) Проверка:  31,5 – 20 – 40 + 28,5 = 0;  0=0 2 Делим   балку   по   длине   на   участки.   Границей   участка   являются:   точка приложения сосредоточенной силы (RА, F, RB); точка приложения сил (М);   начало   и   конец   распределенной   нагрузки   (q).   Получилось   5 участков: I, II, III, IV, V. 3 На каждом участке определяем величину поперечной силы Q: ← Q ← ← → → Строим   эпюру  Q,   соединяя   найденные   пограничные   значения прямой (т.к. зависимость в уравнениях линейная). Проверяем эпюру: в месте приложения сосредоточенной силы должен быть скачок, равный величине этой силы. 4. На каждом участке определяем величину изгибающего момента М: М ← ←   ←  ←  ← (qх   –   заменяем   распределенную   нагрузку   на   отрезке  Х  на сосредоточенную, приложенную  в середине  этого  участка;   ­  плечо силы qх). Строим эпюру М. На  I,  II,  IV,  V  участках это прямые (зависимость линейная), соединяющие значения М в начале и конце участка. На участке III – парабола (в уравнении МIII есть Х2). Определяем, есть ли в параболе точка экстремума. Она есть, если на этом участке есть Q=0 (см. эпюру Q, пересечение QIII с нулевой линией). Приравняем уравнение для QIII к нулю и находим, при каком Х QIII=0: ­ 28,5 +10 х =0;  х = 2,85 Подставляем найденное значение Х в уравнение МIII и находим значение Мэкстр.: