УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ по теме
«Умножение многочлена на многочлен»
Цели:
- отработка практических навыков умножения многочлена на многочлен
- развитие индивидуальных способностей, творчества учащихся
- воспитание чувства ответственности перед коллективом
Ход урока:
Сегодня наш урок мы проведен в гостях у передачи «Тема». А чтобы мне превратиться в Владимира Познера, я лишь одену пиджак. Итак, тема сегодняшней передачи «Многочлены», но это слишком обширная тема, поэтому мы поговорим лишь об умножении многочленов. В ходе эфира мы должны рассмотреть многочлены с разных точек зрения: их связь с одночленами и между собой, а Вы, участники данной передачи, должны будете отработать правило умножения многочленов. В нашем зале присутствуют гости и зрители. В качестве гостей – учащиеся 7 класса, которые представляют сегодня различные телепрограммы ОРТ и РТР, а зрители – это родители учеников и учителя школы.
Итак, начнем. Краткий экскурс в историю представляет передача «Как это было»
В 3 веке нашей эры греческий математик Деофант Александрийский рассмотрел понятие «одночлена». В свое время он дал следующие определение:
Одночлен – это алгебраическое выражение, являющееся произведением конечного числа чисел и букв.
В сегодняшних учебниках иное определение. В нашей передаче присутствуют эксперты.
Вопросы:
Как дано определение одночлена в нашем учебнике?
Если между одночленами поставить знак +, что получится?
Из предложенных выражений выбрать одночлены и многочлены, объяснить свой выбор: 1; 3х+4; -5х³-х²+12-х; х.
Какие действия над одночленами и многочленами мы можем выполнять?
Вывод: Как это было? В 3 веке нашей эры возникли одночлены, при их сложении образовались многочлены, у которых можно выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления. Когда-то эти действия могли выполнять лишь великие математики, а сегодня – мы с вами великие математики.
Наука шагнула далеко вперед и сегодня у нас в гостях передача «Вы – очевидец». Вы станете очевидцами устного счета, который приготовил академик Познер.
- Восстановите пропущенные клетки:
2х * 3х³=ڤ
а³с* 2а²в=ڤ
2а* ڤ=-18к³а³р -15х³у²:ڤ=5ху (20х²-ڤ):4х=5х-1
ڤ*(5х-4)= 10х-8 ڤ:ڤ=2а³в (-4у²-6х²):ڤ=2у²+3х²
2*(-2у+ڤ)=-4у-6х -18к³р³п:9кр²=ڤ
(ڤ-3х)*(5-4у)=10-15х-ڤ+ڤ
(ڤ-ڤ)*ڤ=ав+5а-2в-10
(ڤ-ڤ)(ڤ+ڤ)=ск-2с+к²-2к
Вопрос: Какие действия с одночленами и многочленами вы здесь увидели?
Программа «Вы – очевидец» прощается с вами и уступает место передаче «Пойми меня».
Понимаем ли мы сегодня с вами друг друга на уроке? Сейчас посмотрим. Сегодня в этой игре участвуют 2 команды по 5 человек. Команды поворачиваются спинами друг к другу.
Задание: без слов, с помощью бумаги и маркера собрать два одночлена, если произведение этих одночленов известно. Для первой команды – 60а²в³, для второй – 40а³в²(берут по очереди). Поднять все варианты ответов. Выигрывает та команда, которая быстрее закончит, и у которой нет повторов.
Оказывается, мы понимаем друг друга без слов и даже умеем мыслить не шаблонно.
Вывод: В ходе устного счета обсудили вопросы умножения одночленов и многочленов, а теперь переходим к решению примеров. А показывать их решения нам будут веселые человечки с передачи «Улица Сезам». В качестве веселых человечков будете выступать вы, объясняя решение.
(х-у)(х+у)= (х-у)²=
(х+у)²= (5а-в)(5а+в)=
(ڤ+ڤ)(ڤ-ڤ)= (ڤ-ڤ)²=4а²-4а+1
Эти формулы носят свои специальные названия – формулы сокращенного умножения, но с ними мы познакомимся чуть позже. Вы увидели, что для этого нам понадобятся знания умножения многочленов.
Следующая программа, которая сегодня попала к нам в гости – «Подводная одиссея капитана Кусто», которая поможет проверить внимательность наших вычислений. Для этого надо найти все камни преткновения (ошибки в вычислениях) и преодолеть их.
(5х+у²)(3х-у)=15х²-5ху+3ху²-у³
(2х-у)(х+у²)=2х²-ху+2ху²+у³
(х²-у)(х³+у)=х³-ух³-х²у-у²
(х-у)(х+у)=х²+у²
Все ошибки найдены, а впереди любимая передача «Поле чудес». У каждого карточка с заданием, на доске таблица ответов. Номер вашей карточки соответствует порядковому номеру буквы, которая находится в таблице ответов.
12345678 91011 12131415161718 192021 2223242526 272829303132
Знание это ремесло где много трюков.
Задания на карточках:
(х-у)(х+у) х²-у² о
(а+в)(2а-в) 2а²+ав-в² б
(а-3)(2а-1) 2а²-7а+3 у
(с+а)² с²+2ас+с² ч
(5+к)(к²-4) 5к²-20+к³-4к е
(х-у)(х²+у²) х³+ху²-х²у-у³ н
(в-2а)(в+2) в²+2в-2ав-4а и
(5х+3)(х-1) 5х²-2х-3 э
(2х-р)(2х+2) 4х²+4х-2рх-2р т
(2а²-2)(а+3) 2а³+6а²-2а-6 р
(14-а)(2а+1) 27а+14-2а² м
(а-2в)(а+2в) а²-4в² с
(а+х)(а²-2х) а³-2ах+а²х-2х² л
(ав-1)(ав+1) а²в²-1 г
(5-ху)(5+ху) 25-х²у² д
(ав-сп)(ав+сп) а²в²-с²п² ю
(17-а)(а-5) 22а-а²-85 к
(в+с)(2в+3с) 2в²+5вс+3с² в
Отвлечемся от математики, скажите, все ли знаки препинания здесь стоят? Объясните правила расстановки знаков.
«Поле чудес» прощается с нами, а впереди нас ждет встреча с передачей «Умники и умницы». Сегодня мы проведем ее для проверки домашнего задания. На дом вы получили задание представить себя учителем и придумать, как лучше объяснить ученикам материал об умножении многочленов, используя наглядные пособия, вами же изготовленные.
(ответы учащихся)
А теперь – «Катастрофы недели»: новое домашнее задание: составить информационную программу «Вести» по теме «Умножение многочленов».
Выводы по уроку.
Составитель учитель математики МБОУ СОШ №1 с.Кизляр Дациева Сапият Казбековна
УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ по теме «Умножение многочлена на многочлен»
Задание: без слов, с помощью бумаги и маркера собрать два одночлена, если произведение этих одночленов известно
Отвлечемся от математики, скажите, все ли знаки препинания здесь стоят?
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
