Поделиться
Логвинова М.А,_Урок с чат-ботом Неравенство треугольника.pptx
Урок – исследование
По теме
«Неравенства треугольника»
Работу выполнила: Логвинова Мария Алексеевна
Цели урока
Познакомить учащихся с неравенством треугольника и его применением в решении задач.
Развивать навыки работы с геометрическими фигурами и доказательствами.
Воспитывать интерес к геометрии и математическому мышлению.
Задача 3. Периметр треугольника равен 11 см, две стороны равны 4,8 см и 6,7 см. Найдите длину третьей стороны.
Решить задачи
Задача 1. Длина отрезка AB равна 5,6 см. Найдите длину отрезка AC, если известно, что он на 2,4 см длиннее отрезка AB.м
Задача 2. На отрезке AB отмечена точка C так, что AC=12 см, BC=3,5 см. Найдите длину отрезка AB.
Задача 2. Даны две точки A и B. Точка C лежит на отрезке AB. Используя графические изображения, найдите расстояние от точки C до точки A, если расстояние от точки A до точки B равно 5 см, а расстояние от точки B до точки C равно 3 см.
А
В
С
Задача 3. Даны три точки A, B и C. Используя графические изображения, определите, образуют ли они треугольник, если расстояние между точками A и B равно 6 см, между точками B и C - 8 см, а между точками A и C - 10 см.
Да, эти точки образуют треугольник, так как 10 > 6 + 8.
Практическая работа
Дано: треугольник ABC,
AB = 5 см,
AC = 7 см,
BC = 9 см.
Найти: существует ли треугольник ABC?
AB < BC + АС, ВС < АВ + АС,
АС < АВ + ВС,
Вывод: Неравенство треугольника используется для проверки возможности построения треугольника с заданными сторонами. Если неравенство выполняется, то треугольник можно построить. В случае, когда неравенство не выполняется, треугольник нельзя построить.
7 см
5 см
9 см
так как 5 см < 7 см + 9 см
так как 7 см < 5 см + 9 см
так как 9 см < 5 см + 7 см.
Да, треугольник ABC существует.
Тема урока:
Неравенство треугольника.
С
Дано: точки А,В,С
Доказать: неравенство треугольника
Доказательство:
1)Пусть точка C лежит на отрезке AB. Тогда AC <= AB + BC
(т.к. AC <= AB и AC <= BC), что и требовалось доказать.
2)Пусть теперь точка C не лежит на отрезке AB. Проведём прямую через точки A и C и продолжим её до пересечения с окружностью w(B, AB) в точке D.
Тогда AD = AB, DC = BC, AС >= AD, CD >= BC.
Следовательно, AC >= AB - BC, что и требовалось доказать
Рассмотреть доказательство теоремы с помощью чат – бота YandexGPT
Неравенство произвольного треугольника.
Даны три точки A, B и C. Определите, могут ли они образовывать треугольник, если расстояния между точками составляют.
Q
R
N
6
4
7
18<12+8 (Верно)
5<2+3
14<9+8 (Верно)
Задача 2. Дана точка A и отрезок AB длиной 5 см. Постройте точку C, такую, что треугольник ABC будет равнобедренным и AC = 3 см.]
Решить задачи
Задача 1. Даны две точки A и B, расстояние между которыми равно 10 см. Точка C находится на одинаковом расстоянии от точек A и B. Найдите это расстояние, если известно, что треугольник ABC является равнобедренным
Решение: 1)Так как треугольник равнобедренный, то расстояние от точки C до каждой из точек A и B равно половине основания, то есть 5 см.
2)Для построения точки C необходимо провести окружность радиусом 3 см с центром в точке A и пересечь ее с прямой, проходящей через точку A и параллельной отрезку AB на расстоянии 5 см от него. Точка пересечения этих линий и будет искомой точкой C.
Алгоритм:
Составить алгоритм для построения треугольника используя неравенство треугольника.
Ответить на примерные вопросы по теме урока
а)Что такое неравенство треугольника?
б)Как проверить, могут ли три точки образовать треугольник?
в)Что такое равнобедренный треугольник?
г)Как найти основание равнобедренного треугольника, если известны длины его боковых сторон?
д)Можно ли построить треугольник, если две его стороны равны 3 см и 4 см соответственно, а третья сторона равна 7 см?
Составьте запрос в чат-бот «составить 5 вопросов по теме «Неравенство треугольника»».
Ответьте на полученные вопросы
Творческое задание “Неравенство треугольника в действии”
Задание:
Возьмите три отрезка разной длины.
Попытайтесь составить из них треугольник.
Проверьте, выполняется ли неравенство треугольника.
Если треугольник составить удалось, найдите его периметр и площадь.
Если составить треугольник не удалось, объясните, почему это произошло, используя неравенство треугольника.
Какие треугольники не существует?
Выполните задние и проверьте себя с помощью чат-бота YandexGPT.
Подведение итогов урока
Какую тему мы изучали?
Что мы узнали об этой теме?
Какие задачи мы решали по этой теме?
Что было наиболее интересным и сложным в этой теме?
Как мы можем использовать полученные знания в дальнейшем обучении и в жизни?
Рефлексия
Составьте запрос в чат-бот «Итоги урока по теме «Неравенство треугольника»».
Ответьте на полученные вопросы
1.Изучить теорему о неравенстве треугольника и ее доказательство.
2.Решить задачи на применение неравенства треугольника (карточки с задачами выдаются каждому ученику).
3.Подготовиться к практической работе на следующем уроке, повторить свойства треугольников и способы их построения.
4. Составить задачу используя тему неравенство треугольника и города Тверь, Москва и Нижний Новгород.
Домашнее задание
Спасибо за урок!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
