Урок математики в 5 классе "Степень числа"

Математика 5 класс Учитель: Епишина Светлана Васильевна  Тема урока: Степень числа Тип урока: урок изучения нового материала Цель: ввести понятие степени числа, научить представлять степень в виде произведения  равных множителей, понимать и уметь употреблять термины «степень», «показатель  степени», «основание степени». Планируемые результаты Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать  смысл поставленной задачи Метапредметные:  развитие умения понимать сущность алгоритмических предписаний и  умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом   Формирование универсальных учебных действий. Регулятивные УД. Принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале . Познавательные УД. Владеть общими приемами  выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на  основе использования свойств арифметических действий Коммуникативные УД. Адекватно использовать речь для планирования и регуляции  своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и  действий своего партнера. Предметные: развитие навыков устных и письменных вычислений Изучить понятие  степени; Научиться: ­читать и записывать степень; ­называть компоненты степени; ­заменять произведение степенью; ­представлять степень в виде произведения; ­объяснять, что называется квадратом и кубом числа; ­читать таблицу квадратов и кубов чисел: вычислять значения квадрата (куба) числа. Методы: объяснительно­иллюстративный и репродуктивный, приемы частично­поискового метода, беседа, самостоятельная работа и работа с учебником, общеклассная, парная и  групповая работа. Оборудование: презентация, лист самоконтроля.  Ход урока Оргмомент I. Мотивация  учебной деятельности. Учитель: Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на нашем уроке, где вы узнаете  много нового и интересного. На уроке вы должны быть внимательными и усидчивыми. Кто  готов приступить к работе? Сядьте красиво и удобно.   Рефлексия : Мне хочется узнать ваше настроение. Выбирайте смайлик, который выражает  ваше настроение. Учитель: Продолжить  урок мне бы хотелось со старой притчи. Голодный и оборванный  человек подошел к рыбаку и попросил его накормить. Рыбак посмотрел на него и сказал:  «Вот там лежит невод, возьми его и отнеси к морю». Человек оглянулся, вздохнул, нашел  невод и, недоумевая, понес к морю. Рыбак пошел вслед за ним. Они сели в лодку и вышли в море. Человек греб сначала неумело, а затем лучше и лучше, и наконец, сам привел лодку к месту. Затем они забросили невод и поймали рыбу. На берегу, рыбак попросил человека  набрать сухих веток, и они вместе разожгли костер. Когда рыба была готова, они наелись,  отогрелись, отдохнули. И тогда человек спросил рыбака: «Почему ты не дал мне хлеба,  который был у тебя в хижине, а заставил проделать все это?». Рыбак немного помолчал, а  потом ответил: «В этом случае я бы утолил твой голод, но только один раз, а так я научил  тебя быть сытым всю жизнь».  ­ Как вы думаете, чему может научить нас эта притча?  ­Для чего нам это необходимо? (Для получения нового знания) ­ А как вы его получаете? (Выясняем, что не знаем и узнаем) ­ Вот и мы с вами будем добывать знания сами. ­ Молодцы, вы все подметили верно. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности: Устный счет  9*8­4*8 12*9­7*9 53*10­48*10 14*11­9*11 Сравните выражения. Что вы заметили? ( Это разности  двух произведений; в уменьшаемом и вычитаемом каждого выражения имеется одинаковый множитель; соответствующие  множители в выражениях увеличиваются на диницу) Найдите значения выражений. (40,45,50,55) Чем интересен полученный ряд чисел? (все числа увеличиваются на 5) Какие из чисел полученного ряда можно представить в виде суммы двух одинаковых  слагаемых, трех одинаковых слагаемых, четырех одинаковых слагаемых, пяти одинаковых  слагаемых? Как короче можно записать сумму 1000 слагаемых, каждое из которых равно 7? (7*1000) На слайде  а+ а+а+а+…..+а= а*n n раз Выявление места и причины затруднения ( Приложение 2) 36 21 28 31 37 40 22 44 41 55 25 54 38 46 23 27 39 35 24 48 42 49 30 58 43 26 32 51 29 53 45 52 У каждого учащегося на столе таблица чисел. Зачеркните в таблице крестиком числа  данного ряда и соедините полученные точки замкнутой ломанной линией без  самопересечений. Какая фигура получилась? Какие свойства квадрата вы знаете? Найдите площадь квадрата со стороной 3 см.  Запишите выражение и найдите его значение. (3*3=9см2) 50 55 56 Что интересного в данном ряду выражений: 3*3,  3*3*3,  3*3*3*3,  3*3*3*3*3?(Это произведения, содержащие один и тотже  множитель 3). Проблема:  Как короче можно записать данные выражения. 400 лет назад французский  математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких  одинаковых множителей. Учитель: А вы бы хотели бы узнать? Отгадав загадку, вы узнаете тему сегодняшнего урока. Первый слог возьми из слова «степь», Что всегда прекрасною бывает. Слог второй мы сможем лицезреть, Если кто в лесу деревья валит. ( Сте­ пень) О. Панищева. Записываем тему урока «Степень числа». Учитель: Какова цель нашего урока? Ученик: Узнать, что такое степень. Ученик: Как можно короче записать произведение одинаковых множителей. Ученик : Как найти значение выражения, содержащее степень. Учитель: Для того чтобы ответить на все ваши вопросы будем работать с учебником. У вас на столах есть оценочные листы. После каждого этапа урока вы должны будете их  заполнять, оценивая свою работу, приняв собственное решение.( приложение1) Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) Читают математический текст учебника п.3.4 стр.66; отмечают карандашом по тексту « +»  то, что уже известно, ! новый материал и выписывают в тетрадь ещё не знакомое понятие, ?  то, что хотел бы узнать.   Первичное закрепление во внешней речи. Заполни пропуски. Работа в парах ( Приложение 3) Выражение вида______ называется степенью, где ____________­ это основание степени, а  _____________­ это показатель степени. Основание степени – это ________________________________________, а показатель  равен _____________________________________________________________________. Примеры: 1. В выражении 85         число __________ основание степени, число ___________________ ­ показатель степени. 2. У степени _____________ основание равно 3, а показатель равен 7. Прочитайте выражения, назовите в каждом основание и показатель степени 67        123             410           152            81   Устно ответьте на вопросы:  ­ Когда произведение чисел можно записать короче? ­Приведите свои примеры ­Каким действием можно заменить степень? ­ Какое выражение называется степенью? ­ Как обозначают основание степени? ­ Как обозначают показатель степени? ­ Что показывает основание степени?  ­ Что показывает показатель степени? Возвращение к проблеме. 3*3,  3*3*3,  3*3*3*3,  3*3*3*3*3. Решают проблему. Закрепление РТ №126, 127по вариантам 1 вариант с1­4, 2 вариант 5­8 взаимопроверка Физкультминутка. Учитель произносит слова и показывает движения, учащиеся повторяют. Быстро встали, улыбнулись. Выше – выше потянулись. Ну­ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону ДМ . О­ 17 №1­3 Включение новых знаний в систему учебных знаний Работа в группах по учебнику с последующим выступлением №274 Домашнее задание стр. 66 1 уровень № 253  2 уровень №272 №271 по желанию №283(а) Рефлексия: Я предлагаю вам закончить предложение  Было интересно…  Меня удивило…  Материал урока мне был…  Мне захотелось…  Мне больше всего удалось…  Моё настроение…  Заставил задуматься…  Навел на размышления…  Могу похвалить своих одноклассников… Используемая литература:  У ч е б н и к :Дорофеев, Г.В., Шарыгин, И.Ф.  Математика: учебник для 5 класса  общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А.  Бунимович и др. –4­е изд.­ М.: Просвещение, 2016. Дидактические материалы. 5 класс / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О Рослова, С.В. Суворова. – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2016 Рабочая тетрадь.5 класс учебное пособие для общеобразовательных организаций: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова . –4­е изд.­ М.:  Просвещение, 2016. Приложение 1 Лист самооценки Фамилия_________________________________________________ Тема урока _______________________________________________ _________________________________________________________ Цель  ______________________________________________________ ___________________________________________________________ Тема Самооценка Оценка учителя Устная работа  Работа в группах Работа в парах Работа в рабочей тетради Самостоятельная работа по  дидактическим материалам  ( Приложение 2) 37 36 40 21 28 22 38 46 23 39 35 24 41 55 25 42 49 30 43 26 32 31 52 44 45 27 29 48 53 54 50 58 55 51 56 ( Приложение 3) Выражение вида______ называется степенью, где ____________­ это основание степени, а  _____________­ это показатель степени. Основание степени – это ________________________________________, а показатель  равен _____________________________________________________________________. Примеры: 1. В выражении 85         число __________ основание степени, число ___________________ ­ показатель степени. 2. У степени _____________ основание равно 3, а показатель равен 7. ДМ, О – 17  Рабочая тетрадь