Урок по теме " Сумма углов треугольника " ( геометрия , 7 класс)

МБОУ Слизневская ОШ Предмет : геометрия Класс :7 Тема :                                                                                                                                                                  Выполнила учитель математики                                                                                                             Саунина Л.А.                                                              Слизнево,2015 г Тема : Сумма углов треугольника Тип урока : изучение нового материала Цели урока: Образовательные: 1) знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника; 2) уметь применять доказанную теорему в решении задач. Развивающие: 1) совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; 2) стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного  задания, оценкой и поощрением; 3) способствовать развитию находчивости, сообразительности. Воспитательные: 1) воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; 2) воспитывать интерес к предмету. Оформление: 1. Презентация 2. Бумажные треугольники. 3. Карточки с заданиями.   1.Вступительное слово. В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные  особенности геометрических фигур .Даю установку  1)Развивать и тренировать свое геометрическое зрение  2)Быть внимательным и сообразительным 3) Не оставлять ни одного вопроса без ответа  4) На каждое задание затрачивать минимум времени и максимум усердия. Предлагаю начать урок с разгадывания ребуса (слово Треугольник).                                                                         Высшее проявление духа­ это разум.                                                                         Высшее проявление  разума ­ это геометрия.                                                                          Клетка  геометрии ­ треугольник.                                                                          Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.                                                                                                                                                              Изучение геометрии мы начали с треугольников. Треугольник ­ самая простая  замкнутая фигура, свойства которой человек познал еще в древности. Но хотя  треугольник и самый простой по виду из многоугольников, по количеству свойств он  опережает многие более сложные фигуры.    Начнем  с игры « Верите ли Вы, что?» У каждого лежит таблица .Я буду читать  вопросы , а вы ставьте в первом столбце  плюс , если согласны с утверждением , и  минус , если не согласны .Вторая и третья строчка   у вас остается пока не  заполненной .               1             2                3                                                   Верите ли вы, что 1 2 3 4 5 6 7 существует треугольник, у которого углы равны  1200, 300 и 200 у  прямоугольного треугольника все углы прямые. сумма углов треугольника равна  1800. в  тупоугольном треугольнике могут быть два  тупых угла. существует треугольник , у которого один угол  тупой , другой –прямой, а третий­ острый . Существует треугольник, у которого все углы  которого острые Существует треугольник, у  которого два угла  прямые Каждая тема, изучаемая в школьном курсе находится в жесткой логической связи с  предыдущими и последующими темами, поэтому начнем с повторения теорем и  определений необходимых для нашей дальнейшей работы. 2) Актуализация знаний  ( Работа с сигнальными карточками по готовому чертежу)                                                                          2                                                                   1             3                                                                                     4                                                                                                                         6                                                                                                          5       7                                                                                                                 8 1.Назовите угол вертикальный с углом 2 ( Каким свойством обладают вертикальные  углы?) 2. Смежные с углом 8 ( Свойство смежных углов) 3.накрест лежащий с углом 3 ( свойство накрест лежащих углов при параллельных  прямых и секущей) 4) односторонние с углом 6 ( свойство) 5) соответственные с углом с 1 ( свойство) 2)            В                 А                     С   Сколько прямых параллельных стороне АС можно провести через точку В ( Почему?) Чему равна сумма углов треугольника?  Приступаем к выполнению этих задач. Предлагаю провести небольшое исследование. В  ходе практической экспериментальной работы вы должны будете выдвинуть гипотезу о величине суммы углов произвольного треугольника. А затем докажем вашу гипотезу. 2.Практическая работа . 1 группа  . Получает макеты треугольников  1) остроугольный , прямоугольный ,  тупоугольный .  Задание : С помощью транспортира измерте углы треугольника и найдите их сумму.заполнить  таблицу и сделать вывод. Остроугольный Прямоугольный Тупоугольный сумма углов   А +В + С 2 группа.  Получают макеты треугольников . Задание  : 1) Отрываем углы и треугольника и прикладываем их друг к другу.  2) Какой угол вы получили?           3) Чему равна величина этого угла?. 4) .Сделайте вывод : чему равна сумма углов треугольника. Группа 3  . Решает задачу :На рисунке СД параллельна АВ .   Угол А=300   , угол  В = 700   Найти:   4;  3;   5.    ,    А+ В +С =                                С                             Д 3      4      5                            А                                                 В    Проверка работ .Каждая группа вывешивает свои измерения на доску .Один ученик из каждой группы рассказывает что получили и делает вывод. 5.Доказательство теоремы.  В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое­то  утверждение – гипотезу. Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма  углов треугольника равна 180 градусов.   Чтобы она стала истиной, её нужно доказать,  убедиться, что она справедлива для любого   треугольника. 4. Докажем теорему: «Сумма углов треугольника равна 1800.»         . Дано: ∆АВС. Доказать:   1  +  2  +  3 = 1800                     В                    Д                     4         3          5         1                                          2 А                                       С Доказательство:  1. Проведем ВД || АС 2.   4  = 1 ;   5  = 2   3.  1  +  2 +  3 =  4 +   3 +  5 = 1800 6.Исторические сведения.   Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших  теорем геометрии. Сумма углов треугольника была практическим путем установлена  еще в древнем Египте.  Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580­500 годах V века до н.э.(портрет) 7.Закрепление : 1) Задачи по готовым чертежам.( 6 задач) ( фронтальная работа) 2) Работа с таблицей « Верите ли вы, что» ,заполнение второго столбца и  самопроверка с помощью презентации  3 столбец 8.Проверка знаний : 1 группа : № 223( а, б) 2  группа : № 224 ( один ученик у доски) 2Х+3Х+ 4Х = 180 9Х =180 Х=20     А= 400 , В= 600 ,С=  800 9.Связь геометрии с жизнью Учитель: Кроме уроков геометрии где еще встречаются треугольники? Бермудский треугольник                      Шапка­треуголка                Музыкальный инструмент Солдатские письма треугольники. Солдатские письма… Пожелтевшие от времени треугольники со штемпелями полевой почты… Солдаты писали письма на листочке бумаги, а затем складывали его особым образом, чтобы  получался треугольник. Такие треугольники отдавали на военную почту. Они были без марок, а  только с печатью полевой почты.. Это было не только из­за нехватки конвертов, но и из­за того, что  военной цензуре было намного легче развернуть "треугольник".  Сколько писем солдатских  С той последней войны  До сих пор адресатам  Так и не вручены  Может нет адресата  И писавшего нет..  Так кого же он ищет  Треугольный конверт  Мы хотим, чтобы знали  Люди нашей страны  Эти письма писали  Нам солдаты с войны  Это так завещали  Все сполна любить  Что они защищали  И смогли защитить                                                     10.  Рефлексия      Напишите небольшое эссе об уроке  дополнив следующие строчки :                                         ­ Сегодня на уроке я повторил…  ­ Сегодня на уроке я узнал… ­ Сегодня на уроке я научился… ­ Сегодня на уроке я так и не понял…… 11.Итог урока .  12. Домашнее задание  п.30 стр. 70 теорема с доказательством  № 223(в)228 (а) ,229 Дополнительно : Составить вопросы для кроссворда