МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ И
ТЕРМОДИНАМИКА
ГАЗОВ
© Исакова М.А., 2017
В помощь для цикла уроков по физике к теме "МКТ и термодинамика"
ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ: 1) Молекулы – материальные точки
ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ:
1) Молекулы – материальные точки.
2) Все молекулы имеют одинаковые по модулю скорости.
3) При соударениях молекулы изменяют направление скорости, но сохраняют величину скорости.
4) Взаимодействие между молекулами отсутствует.
МИКРО- ПАРАМЕТРЫ МАКРО- ПАРАМЕТРЫ mo – масса одной молекулы m – масса газа (весы)
МИКРО- | МАКРО- |
mo – масса одной молекулы
m – масса газа (весы)
V – скорость молекулы
(«средняя квадратичная»)
Ek = moV 2|2
– кинетическая энергия
одной молекулы
N – количество молекул газа
n – концентрация молекул
газа
V – объём газа (мензурка, …)
p – давление газа
(манометр)
T – температура газа
(термометр)
ρ = m|V – плотность
газа
F – сила (средняя) удара
молекул газа о стенку
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МКТ)
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ (МКТ)
V 2 – основное уравнение МКТ для давления газа : состоящего из молекул массы mo , с концентрацией n , имеющих среднюю квадратичную скорость
p = mo· n · V 2
– основное уравнение МКТ
для давления газа:
состоящего из молекул массы mo ,
с концентрацией n,
имеющих среднюю квадратичную
скорость V
1
3
Температура возрастает при увеличении скорости движения молекул (на основании скорости диффузии)
Температура возрастает при увеличении скорости движения молекул (на основании скорости диффузии)
Однако, при одинаковых скоростях движения молекул разных газов температура оказывается различной.
Эксперимент показывает, что:
T ~ Ek
Ek = k T i i – число степеней свободы ( количество параметров, определяющих расположение молекулы в пространстве) k = 1,38·10 -23
Ek = k T
i
i – число степеней свободы
( количество параметров, определяющих расположение молекулы в пространстве)
k = 1,38·10 -23 Дж/К
2
постоянная
Больцмана
V 2 p = ρ · V 2 1 3 1 3 p = n · (mo ·
p = (mo· n) · V 2
p = ρ · V 2
1
3
1
3
p = n · (mo · V 2)
1
3
p = n · Ek
2
3
p = n · kT = nkT
2
3
3
2
идеальный газ
M – молярная масса (г/моль) NA – число
M – молярная масса (г/моль)
NA – число Авогадро ≈ 6·10 23
mo = m/N
mo = M/NA
n = N/V
моль
1
Определить молярную массу серной кислоты (H2SO4):
Определить молярную массу серной кислоты (H2SO4):
H : 1 а.е.м.
S : 32 а.е.м.
О : 16 а.е.м.
M = (1x2 + 32х1 + 16x4)г/моль
U = N·(Ek + Ep) = NEk U – внутренняя энергия газа
U = N·(Ek + Ep) = NEk
U – внутренняя энергия газа
U = NA· kT
m
i
M
2
U = NAk T
U = RT
i
2
m
M
i
2
m
M
≡ R
R – универсальная газовая постоянная
R –
универсальная газовая постоянная
R =
= 1,38·10 -23 ·6·10 23
Дж
К
моль
1
R = 8,31
Дж
К·моль
ТЕРМОДИНАМИКА (ТД)
ТЕРМОДИНАМИКА (ТД)
ЗАКОН Клапейрона - Менделеева T – const : изотермический процесс 2) p – const : изобарный процесс 3)
ЗАКОН Клапейрона - Менделеева
T – const : изотермический процесс
2) p – const : изобарный процесс
3) V – const : изохорный процесс
Пусть m, M, i – const :
p ~ 1|V (закон Бойля-Мариотта)
T ~ V (закон Гей-Люссака)
T ~ p (закон Шарля)
M pV = RT m M U =
m
M
pV = RT
m
M
U = RT
i
2
U = pV
i
2
ЗАКОН ДАЛЬТОНА - для давления смеси газов
ЗАКОН ДАЛЬТОНА
- для давления смеси газов
Давление смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь:
Парциальное давление – давление одного из газов смеси при условии, что он находится в том же самом объёме , при той же температуре , что и смесь,
но «в одиночестве» (p1 ; p2 ; p3…).
pсмеси = p1 + p2 + p3 + …
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Q = ΔU +
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Q = ΔU + A
ТД - параметры | характеристики ТД - параметров |
Q | - количество тепла, полученное (Q ˃ 0) или отданное (Q < 0) газом |
ΔU | - изменение внутренней энергии газа (ΔU ˃ 0 – увеличение, ΔU < 0 – уменьшение) |
A | - работа газа (A ˃ 0 – увеличение объёма, A < 0 – уменьшение объёма) |
Q = ΔU + A ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ – закон сохранения энергии для газовых процессов:
Q = ΔU + A
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ –
закон сохранения энергии
для газовых процессов:
Q + A’ = ΔU
Aвнеш. сил (А’)= − Aгаза (А)
Типы термодинамических процессов изотермический:
Типы термодинамических процессов
изотермический:
T = const
ΔT = 0
ΔU = 0
Q = A
2) изохорный:
V = const
ΔV = 0
A = 0
Q = ΔU
m, M, i - const
Q = 5/2 pΔV = 5/2 RΔT m pΔV =
для идеального газа:
Q = 5/2 pΔV = 5/2 RΔT
m
pΔV = RΔT
m
M
3) изобарный:
p = const
A = pΔV
ΔU = pΔV = A
Q = A
i + 2
i
i
2
2
2
P.S. :
4) адиабатный:
Q = 0
в процессе не происходит теплообмена
с окружающей средой
(либо – теплоизоляция, либо – Δt→0)
A = - ΔU
M
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Существует физическая величина, оценивающая уровень беспорядка в системе –
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Существует физическая величина, оценивающая уровень беспорядка в системе – ЭНТРОПИЯ.
Второе начало термодинамики утверждает, что самопроизвольно уровень беспорядка в системе может только увеличиваться.
Пример:
Если в стакан воды бросить кристаллик марганцовки, то
через некоторое время молекулы воды и марганцовки ввиду беспорядочного перемещения приведут раствор к
полному перемешиванию. И в соответствии со
вторым началом термодинамики НИКОГДА (даже
на мгновение), двигаясь беспорядочно, молекулы
марганцовки не смогут вновь «собраться» в кристаллик.
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Суть второго начала термодинамики можно сформулировать иначе (эквивалентность двух формулировок можно доказать)
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Суть второго начала термодинамики можно сформулировать иначе (эквивалентность двух формулировок можно доказать).
Второе начало термодинамики утверждает, что создание теплового двигателя единственным результатом работы которого будет совершение работы невозможно:
η
=
Qн
–
Qх
∙100% < 100%
Qн
V = RT2 m2 M В баллоне объёмом 5 л находится 5 кг кислорода при температуре 300
3) p2V = RT2
m2
M
В баллоне объёмом 5 л находится 5 кг кислорода при температуре 300 K. Какую
массу газа надо выпустить из баллона, чтобы при температуре 350 K давление
уменьшилось на 2,026∙104 Па?
V = 5 л
m1 = 5 кг
T1 = 300 K
T2 = 350 K
p2 - p1 =
= 2,026∙104 Па
Δm = ?
M = 0,032 кг
p1
2) p2 = p1 – 2,026∙104
p2
m2
4) Δm = m1 – m2
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
