Входная диагностическая работа по математике. 6 класс

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МАРШРУТ 1. У м е н и е : Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Система задач. Выполните действия. а) 173485 + 68571 = б) 63284 – 9598 = в) 234 ∙ 86 =  2. Умение: Сравнивать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби. Система задач. г) 6327 : 19 = д) 192 – 63 = е) 34 ∙ 120 ∙ 250 = 1. Сравните числа. а) 173585 £ 17499 б) 58634 £ 58641 2. Расположите числа а) в порядке возрастания:   в)   £  г) 1 £  д) 4,278 £ 4,28 е) 0,3571 £ 0,357 б) в порядке убывания:  0,11;  0,01;  1,01;  0,111;  1,101;  0,011 3.  Умение:  Выполнять   сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми   знаменателями   и   смешанных чисел. Система задач. Выполните действия. а)  б)  в)  г)  д)  е)      ж)  и)    к)   л)  4. Умение: Решать текстовые задачи арифметическим способом. Система задач. 1. Ширина прямоугольника равна 25 см, а длина в 1,5 раза больше. Найдите периметр прямоугольника и выразите его в дециметрах. 2. Оля, Настя и Катя вместе собрали 86 грибов. Оля собрала 19 грибов, а Настя на 17 грибов больше. Сколько грибов собрала Катя? 3. В первый день турист прошёл с постоянной скоростью 27 км за 6 ч. Во второй день он увеличил скорость в 1,2 раза и прошёл с этой скоростью 4 ч. Найдите, какой путь прошёл турист за два дня. 4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 40 см, что составляет   стороны ВС, а сторона АС на 2,3 дм меньше стороны ВС. Найдите периметр треугольника АВС и выразите его в метрах. 5. Умение: Выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Система задач. Выполните действия. а) 7,2 – 5,48 = г) 12,32 : 2,2 = б) 4,83 + 9,465 = в) 0,72 ∙ 8,3 =  6. Умение: Решать простейшие уравнения. Система задач.        д) 3,7 ∙ 5,8 – 4,953 =  е) 9,45 + 10,53 : 1,3 = Решите уравнения. а) х – 17,8 = 25,6 б) 3у + 231 = 399 в) 18,2 – 2х = 4,8 г) 4у – 456 = 378 7. Умение: Находить значения буквенных выражений. Система задач. д) 0,7х + 35,6 – 17,9 = 30,3 Найдите значения выражений. а) 8,7 – х + 1,6  при  х = 2,8 б) 42,1 – 25,8 + 3а  при  а = 4,7 в) 2х + 185 – 5у  при  х = 97  и  у = 38 г) 3п + 6т – 12,6 – 2п  при  п = 4,8  и  т = 1,7 8. Умение: Решать задачи на проценты. Система задач. 1. Ягодный морс содержит 15 % клюквы и 20 % смородины. Сколько граммов клюквы и смородины содержится в 500 г морса? 2. Спортивный костюм стоил 1200 рублей, затем он был уценен на 30 %.  Сколько теперь стоит этот костюм? 3. Один раствор содержит 15 % соли, а другой – 20 % соли. Смешали 400 г первого раствора и 600 г второго. Определите процент соли в полученном растворе. 4. Одно число на 25 % больше другого. На сколько процентов второе число меньше первого? 9. Умение: Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения. Система задач. 1. В баке было некоторое количество бензина. Перед поездкой в него залили ещё 27 литров бензина, а во время поездки было израсходовано 32 л. Сколько литров бензина было в баке первоначально, если после поездки в нём осталось 15 л бензина? 2. Оля задумала число, прибавила к нему 19 и сумму умножила на 3. В результате она получила 198. Какое число задумала Оля? 3. Ширина прямоугольника в два раза меньше его длины, а периметр его равен 78 см. Найдите длину и ширину прямоугольника.