ВИМУШЕНА КОНВЕКЦІЯ

ВИМУШЕНА КОНВЕКЦІЯ.
1.3.1. Розрахункові формули і приклад розрахунку.

Критеріальні рівняння вимушеної конвекції при поздовжній течії рідин і газів в каналах мають вигляд:

для турбулентного режиму (Rе = 1·10⁴ …5·10⁶):

                                                            (1.16)

для перехідного режиму (Rе = 2,2·10³ …1·10⁴):

                                                  1.17)

для ламінарного режиму (Rе_р ‹ 2200):

                                            (1.18)

Наведені критеріальні рівняння використовують, якщо значення = 0,6…2500. Визначальною температурою для рівнянь (1.16)-(1.18) є середня температура рідини чи газу в потоці. Визначальною температурою для критерію Прандтля Рr_ст  є температура поверхні каналу.

Визначальним розміром для критеріїв ,  та  є еквівалентний діаметр каналу:

,                                            (1.19)   

де F – площа перерізу каналу; П – змочений периметр каналу.

Для каналів з кільцевим перерізом рівняння (1.16) і (1.17) можна використовувати в таких випадках, коли відношення внутрішнього діаметра зовнішньої труби до зовнішнього діаметра внутрішньої труби (труби утворюють кільцевий канал) d₁/d₂ = 1…6.

 Для каналів прямокутного перерізу рівняння (1.16) і (1.17) використовуються при співвідношенні розмірів від 1 до 40.

Рівняння дійсні до відношення довжини каналу до діаметра .

В тих випадках, коли , потрібно користуватися поправкою , яка наведена в таблиці 1.5.

Таблиця 1.5

Якщо канал зігнутий так, що радіус його кривизни дорівнює R, то потрібно вводити поправку на кривизну каналу за формулою:

,                                       (1.20)

В рівняннях (1.16)-(1.18) у критерій Рейнольда Rе_р входить швидкість рідини чи газу v, яка дорівнює відношенню об’ємної витрати рідини до площі перетину каналу.

Для рівняння (1.18) поправки  та  не враховувати. Коефіцієнт тепловіддачі визначається з критерія Нуссельта з урахуванням відповідних поправок.

Якщо потік рідини чи газу рухається перпендикулярно до круглого каналу зовнішнім діаметром d і обтікає його поверхню, то для розрахунків коефіцієнта тепловіддачі використовують критеріальні рівняння:

для режиму Rе_р = 10…1·10³:

             (1.21)

для режиму Rе = 10³…2·10^-5:

             (1.22)

Рівняння використовують при значеннях  = 0,6…2500.

Визначальною температурою є середня температура рідини. Визначальний розмір – зовнішній діаметр труби.

Швидкість потоку v, яка входить в критерій Rе_р, вибирається у вузькому перетину апарата, в якому проходить процес.

Якщо потік набігає на трубу під певним кутом , то потрібно ввести поправку на цей кут атаки (табл. 1.6).

Таблиця 1.6

Якщо в поперечному потоці знаходиться цілий ряд (пучок) труб, то на інтенсивність тепловіддачі впливає порядок розміщення труб у пучку – шаховий чи коридорний.

Для коридорного розміщення труб у пучку:

;                     (1.23)

для шахового:

                      (1.24)

Рівняння справедливі для будь-яких рідин, газів при Rе_р = 2·10^{2 …}2·10⁵  і    Рr_р = 0,6 …2500. Визначальна температура – середня температура рідини, визначальний розмір – діаметр труби. Визначальну швидкість вибирають у найвужчому перерізі  ряду.

Коефіцієнт тепловіддачі, визначений за цими рівняннями, відносять до третього і наступних рядів. Для першого ряду вводять поправку  для коридорного та шахового розміщення труб у пучку. Для другого ряду в коридорних пучках – 0,9, а в шахових – 0,7. Якщо потік рідини направлений під кутом  до пучка труб, то вводиться поправка на кут атаки –  (табл. 1.6)

Середній коефіцієнт тепловіддачі пучка:

,                            (1.25)

де α_1, α₂ … α_m – коефіцієнти тепловіддачі для рядів;

F_1, F₂… F_m – площі поверхонь тепловіддачі всіх труб в ряду.

Якщо в потоці знаходиться n труб одного діаметра, то середній коефіцієнт тепловіддачі:

,               (1.26)

де  – розрахунковий коефіцієнт тепловіддачі з рівнянь (1.23) або (1.24);

,, - кількість труб в першому ряду, другому ряду і в пучку відповідно; ,  – поправки на ряд і  вид пучка.

Приклад. По трубі діаметром d=60 мм і довжиною L=2.1 м, зігнутій у вигляді змійовика радіусом R = 500 мм, проходить повітря зі швидкістю v = 5 м/с. Визначити значення коефіцієнта тепловіддачі  та потужність теплового потоку Q, якщо середня температура повітря t_р = 100ºC, а стінки t_с = 20ºC. 

Визначальна температура процесу t_р = 100ºC. Теплофізичні властивості повітря λ = 3,21·10^-2 Вт/м·К;  v = 23,13·10^-6 м²/с. Критерій Рейнольдса

.

В умовах турбулентного режиму для повітря , рівняння (1.16) спрощується:

.

Коефіцієнт тепловіддачі

 Вт/м²·К.

Відношення

Поправка на довжину каналу (табл. 1.5)

Поправка на кривизну каналу

.

Для зігнутої труби розрахунковий коефіцієнт тепловіддачі

 Вт/м²·К.

Потужність теплового потоку

 Вт.