Вивчення теми «Арифметична прогресія» У 9 класі

Вивчення теми «Арифметична прогресія» У 9 класі Вчитель Бутенківської ЗОШ І-ІІІ ступенів імені Ю.П.Дольд-Михайлика Ткач О.В. Арифметична прогресія вивчається у 9 класі. На цю тему за програмою виділяється 7 годин. Можна додати ще одну годину для проведення тематичного оцінювання. Ця година не впливає на вивчення інших тем. У підручнику «Алгебра 7-9 кл.», автор Бевз, тема «Арифметична прогресія» і «Геометрична прогресія» вивчаються в одному параграфі. На мій погляд, це є недоліком. Набагато краще і цікавіше ці теми розкриті в підручнику «Алгебра 9 кл.» автор С.А. Теляковський. У цьому підручнику є більше різноманітних вправ, є багато задач, пов’язаних з геометрією, фізикою, є історичні довідки. Тему «Арифметична прогресія» починаємо вивченням послідовностей. Дуже важливо, щоб учні усвідомили поняття «послідовність чисел». Слід одразу приділити увагу знаходженню N-го члена послідовності, як записати даний вираз у вигляді формул. Пояснення робимо від простого до складного. Розглянемо це на прикладах. задана формулою Знайти перші три члени цієї послідовності. Підставимо замість n натуральні числа 1,2,3. Одержуємо: Нехай послідовність . 1. 2. . Формула Знайти . якщо Написати три перші члени послідовності. Очевидно це числа 5,5,5. 3. , якщо Дана послідовність є послідовністю сум натурального ряду Ця задача є складнішою і тому не у всіх класах я її використовую при поясненні теми. Корисно при вивченні теми «Послідовності» розв’язувати з учнями задачі §7, підручника «Алгебра 9 кл.» С.А. Теляковського: №334,337,338. Ці вправи розвивають уяву учнів, заставляють дітей краще мислити. Також доречно було б, за наявності часу, провести самостійну роботу. Завдання підібрати на вибір учнів, тобто із запропонованого діти виберуть вправи, які їм по силі. Після цього переходимо до вивчення теми «Арифметична прогресія» Означення. Арифметична прогресія – це послідовність, кожен член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, доданому до одного і того самого числа (це число називається різницею арифметичної прогресії і позначається літерою d). При вивченні теми використовуємо позначення: – перший член прогресії. – різниця. – число членів прогресії. – n-ий член прогресії. - сума перших n членів прогресії. Формули, необхідні при розв’язуванні вправ, виводжу так, як рекомендовано в підручниках. При цьому у дітей не виникає труднощів і кожен, хто хоч трохи працює, зуміє вивести формули для Доцільно на дошці написати таку табличку з формулами. і використати при розв’язуванні вправ. формула n-го члена арифметичної прогресії – Якщо … , , … , , … , K+m=p+q, то к – кроків к – кроків , … де k