Вопросы к экзамену по математике 1 курс, 1 семестр

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» для студентов I курса специальности 13.02.02 Теплоснабжение и теплотехническое оборудование

1.      Комплексные числа. Действия над комплексными числами

2.      Рациональные уравнения и неравенства

3.       Иррациональные уравнения и неравенства

4.      Системы линейных уравнений

5.      Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

6.      Решение систем линейных уравнений с тремя переменными с помощью определителей

7.      Корни натуральной степени из числа и их свойства

8.      Степени с рациональным показателем, их свойства.

9.      Степени с действительным показателем, их свойства

10.  Логарифм числа. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество

11.  Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действия с логарифмами. Переход к новому основанию.

12.  Функции. Область определения и множество значений; график функции

13.  Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков

14.  Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность

15.  Обратные функции. Область определения и множество значений обратной функции; график обратной функции

16.  Арифметические операции над функциями. Сложная функция. (композиция).

17.  Степенная функция. Определение, свойства и графики

18.  Показательные и логарифмические функции. Определение, свойства и графики

19.  Показательные уравнения. Основные приемы их решения

20.  Показательные неравенства

21.  Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения

22.  Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения.

23.  Радианная мера угла. Единичная окружность. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

24.  Основные тригонометрические тождества, формулы приведения

25.  Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух чисел

26.  Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

27.  Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, и произведения в сумму

28.  Тригонометрические функции y=sinx, y=cosx. Определение, свойства и графики

29.  Тригонометрические функции y= tgx, y=ctgx. Определение, свойства и графики.

30.  Обратные тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

31.   Решение однородных тригонометрических уравнений и неравенств

32.   Решение тригонометрических уравнений и неравенств, с помощью формул тригонометрических функций.

Разработал преподаватель математики Самохвалова О.И.