ВПР СПО по математике для завершивших освоение ООП. 1 вариант

1 вариант

Всероссийская проверочная работа

по профильному учебному предмету «МАТЕМАТИКА»

для обучающихся по программам среднего профессионального образования,

завершивших в предыдущем учебном году освоение общеобразовательных предметов,

проходящих обучение по очной форме на базе основного общего образования.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 2 часа (120 минут). Работа включает в себя 15 заданий.

Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде числа или последовательности цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Единицы измерения в ответе указывать не надо. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.

Ответы на задания 12–15 запишите в поля ответов в тексте работы.

При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, то Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1.    Найдите значение выражения .

2.      Городской бюджет составляет 91 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?

3.   Площадь треугольника вычисляется по формуле  где b и c – две стороны треугольника, а a – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b= 14, c = 12 и  sina =  .

4.   Найдите значение выражения .

5.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см изображена фигура. Найдите её площадь.

6.      Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.

Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

7.      На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Челябинске в апреле 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Границы периодов времени показаны штриховыми линиями. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.

 Ответ:

8.      Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях

1)      Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.

2)      Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.

3)      Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.

4)      Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.     Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу, 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка со скрытым дефектом.

10.  На координатной прямой отмечено число m.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

11. На рисунке изображён график – производной функции  , определённой на интервале (−2; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции  параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

12. Решите уравнение

13.  Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

14.  Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м × 4 м, санузел – 1,5 м × 2 м, длина коридора 6 м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).

15.  В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 6. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 3, SB = 5, SD =  .

а) Докажите, что SA – высота пирамиды.

б) Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

Критерии оценивания

Правильный ответ на каждое из заданий 1–11 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал правильный ответ в виде целого числа, или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.

12 задание

13 задание

14 задание

15 задание

Система оценивания выполнения всей работы

Максимальный балл за выполнение работы − 19.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале