выступление на семинаре

Управление образования по муниципальным образованиям

Краснодонского муниципального округа и Лутугинского муниципального округа Министерства образования и науки

                                              Луганской народной Республики

                        Семинар учителей математики

«Формирование  функциональной грамотности

на уроках математики»

материал к выступлению подготовила

учитель математики

ГБОУ ЛНР «Таловская основная школа №34

имени Кавалеров ордена Отечественной войны

Александры и Василия Бондаревых»

Гусева Лариса Борисовна

30 октября 2025 года

Развитие функциональной грамотности школьников – актуальное направление  современного образования. Актуальность заключается в том,  что многие педагоги дают глубокие знания по предмету, но не обучают детей применению эти знаний в различных жизненных ситуациях.

Функциональная грамотность –  это ключевые умения, которые позволяют решать задачи, с которыми мы сталкиваемся в жизни, используя математические методы. Ведь каждый человек  в жизни выполняет математические расчеты: при оплате коммунальных услуг, распределении своих доходов, при ремонте квартиры, строительстве дачного домика и при иных видах  практической деятельности. При этом ему приходиться пользоваться различной вычислительной техникой, владеть практическими приемами измерений и построений, а также читать информацию, которая может помочь  составлять алгоритмы. На уроках математики этому способствует обучение решению задач. У обучающихся формируется определенный склад ума, который дает возможность решать практические задачи. Это и  способствует формированию у учеников математической грамотности. Одним из требований, предъявляемых  к результатам обучения математики, является не только овладение предметными знаниями, но и умениями применять их в  повседневной жизни, то есть при решении практических задач.

Для школьников с развитой функциональной грамотностью характерны следующие черты, очень важные для начинающей взрослой жизни:

-решать успешно разные бытовые проблемы;

-уметь общаться и находить выход в разнообразных социальных ситуациях;

-использовать  базовые навыки   письма и чтения для построения коммуникаций;

-уметь применять полученные знания в ситуациях повседневной жизни, при        решении практических задач;

-выстраивать межпредметные связи для повышения знаний, умений и навыков.

На передний план выдвигается  задача школ –разработка методов, приемов, технологий, которые будут способствовать умению школьников применять полученные знания в реальной жизни.

На рынке труда востребованы те специалисты, которые способны быстро реагировать на любые вызовы, осваивать всё новые и применять  в решении возникающих проблем. Это и есть функционально грамотные люди. В исследованиях PISA много интересных, увлекательных заданий, с которыми часто человек сталкивается в жизни, такие задачи появились и в экзаменационных материалах ОГЭ и ЕГЭ.

Статистика последних лет показывает, что в 9 классах немногие ребята задания 1-5 в ЕГЭ, ОГЭ выполняют правильно и без затруднений. Задача учителя  не только научить выполнять такие задания, но чтобы приобретаемые знания, умения и навыки они смогли применять для решения жизненных задач, а также применять их в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Становится очевидным,  что основным ориентиром для совершенствования качества образования должен стать план действий по развитию функциональной грамотности школьников, которую каждый учитель должен формировать  с начальной школы. И тогда к выпускному классу выйдет  человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.

На уроках математики это возможно, если осуществлять систематическую работу по формированию функциональной грамотности  с 5 класса.

Эти задания по усмотрению учителя: можно использовать в 5 классе как игровой момент на уроке, как проблемный элемент в начале урока, как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого - либо понятия на уроке и как задание для смены деятельности на уроке;

При формировании у школьников математической грамотности целесообразно использовать различные образовательные технологии, приёмы и методы. Функциональную  грамотность школьников на уроках математики возможно формировать разными способами. Один из них - решение нестандартных задач .Задач, которые требуют смекалку, провоцирующие задачи, которые не имеют общих правил и положений. Эти задачи ещё и пробуждают интерес к математике, способствуют быстроте и глубине усвоения знаний. В каждой задаче есть большие возможности для развития логического мышления.

Применение разных форм работы над задачей даёт большой эффект, поэтому формы работы  мной  подбираются очень тщательно к каждому уроку и к каждому классу. Предлагаю некоторые из них, которые  используются мною на уроках 5-11 классов

1. Решение задач несколькими способами, особенно на уроках геометрии, применяя при этом разные теоремы, свойства, признаки.

2. Разбивка текста задачи на значимые части после её прочтения.

3. Решение задач с лишними или недостающими данными.

          4. Моделирование задачи:
         а) с помощью кругов Эйлера;

б) с помощью условных единиц  или схемы;

 в) с помощью таблицы.

         5.Составление задач учениками самостоятельно как на уроках, так и дома.

6. Составление задач с измененными данными.

         7. Пополнение вопросов к задаче или замена их на новые.

         8. Выбор правильного решения из нескольких предложенных.

9. Закончить решение задачи.
         10. Составление и решение обратных задач.

Все задачи по развитию функциональной грамотности можно разбить на разделы:

·  Читательская грамотность;

·  Прикидки и оценки;

·  Логическая грамотность;

·  Геометрические задачи;

·  Работа с графическими представлениями информации;

·  Экономические задачи;

Приведем  примеры из своей практики использования задач на уроках в разных классах из разных разделов

1.                      Читательская грамотность.

Способность человека понимать и использовать прочитанное, заниматься чтением,чтобы использовать тексты для своих целей, расширять знания, учиться размышлять, участвовать в социуме представляет собой читательская грамотность.

Карточка 1. Какие из указанных утверждений верны?

1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)×180°

2. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой

3. Равные многоугольники имеют равные периметры

4. Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность

Карточка 2. Какие из указанных утверждений неверны?

1. Две смежные стороны четырехугольника называются противоположными

2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит его медиану в отношении 2:1, считая от вершины

3. Диагонали прямоугольника не равны

4. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны

3.«Вопросы к тексту учебника»

  Формирует умение самостоятельно работать с информацией, формулировать вопросы, работать в парах.

4.Прием: «Задания «на соотнесение»:

1) указать соответствия между названиями, утверждениями, пунктами плана, , схемами, диаграммами и частями текста, числами, единицами измерения;

2) по содержанию текста найти слова, определения которых даются в нём, формулы, схемы, диаграммы и т.д.

2.Прикидки и оценки

Эти задания связаны с формированием чувства числа, пониманием порядка величин.

1.(5 класс)Света задумала число и, округлив его до десятков, записала: 280. Какое число могла задумать Света?

2. В школе 30 классов, в каждом из которых от 30 до 40 учеников. Оцените число учащихся школы. Какое из двух полученных чисел точнее указывает примерное число учащихся в школе, если в школе 1108 учеников? 926 учеников?

3. Конфеты, цена которых 320 руб. за 1 кг, расфасовано в пакеты. На упаковках указана их масса: 524 г., 815 г., 930 г. Какую стоимость для каждой упаковки, скорей всего, назовет продавец? .      4.На рисунке изображены автобус и автомобиль. Длина автомобиля равна 4,2 м. Какова примерная длина автобуса? Ответ дайте в сантиметрах.

В приведённой задаче верный ответ не единственный, можно указать любое значение, принадлежащее отрезку от 800 см до 1200 см.Задачи на прикидки и оценки встречаются в учебниках, и в ЕГЭ, и в ОГЭ, и в ВПР. Они включены в эти работы по причине того, что умение примерно оценивать значения величин необходимо человеку в повседневной жизни. Умение прикидывать не менее важно, чем умение получать точный ответ. Оно позволяет находить ошибки, принимать решения о покупке.

3.Логическая грамотность

Наибольшие затруднения у школьников, как правило, вызывают решения нестандартных задач, т.е. задач, алгоритм решения которых  неизвестен. Одна из важных задач обучения – развитие у детей логического мышления. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам- необходимое условие учебного материала на уроках математики.

 Школьникам, которые никогда не будут использовать математику в работе, всё равно придётся принимать в жизни решения, которые будут основаны на анализе сложившейся ситуации, на анализе входных данных. Эти данные могут быть текстом договора, надписью на информационном щите, инструкцией к электроприбору и так далее.

Такие задачи мы начинаем решать с 5 класса. Усложняя, давая домашним заданием составить задачи подобные. В следующем  перечне задач собраны примеры таких заданий, с помощью которых школьники смогут научиться отвечать на вопрос «следует ли из этой информации тот или иной вывод?».

1. Пекарь испёк 50 печений, из них 30 штук он посыпал корицей, а 10 штук он собирается посыпать сахаром (может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья пекарь посыплет сахаром.

A. Найдётся печений, которые ничем не посыпаны.

B. Найдётся печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

C. Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.

D. Не может оказаться печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2. На столе лежат 4 монеты, из которых одна сделана из другого металла и отличается по весу, хотя внешне они все одинаковые.
Как определить эту монету за 2 взвешивания на чашечных весах?

Задачи на взвешивание и переливание дети на внеклассных занятиях готовы решать часами, дома придумывая аналогичные задачи самостоятельно.

4.Геометрические задачи.

Функциональная грамотность в геометрии — один из важнейших блоков. Сама наука геометрия произошла благодаря запросам повседневной жизни к науке. Геометрия окружает нас повсюду, например, в архитектуре и картах. Поэтому важно развивать геометрическую интуицию и уметь применять геометрические методы на практике.

Большое внимание в школьном курсе геометрии уделяется доказательствам геометрических утверждений, в задачах по планиметрии и стереометрии используется много формул и вычислений. Необходимо развивать геометрическую интуицию, понимать свойства геометрических фигур, анализировать данные задач;

решать задачи с практическим содержанием;

 формировать умение пространственного воображения;

 Часто школьники ещё не готовы к такой подаче материала, поэтому важно познакомить ребят с большим количеством несложных наглядных геометрических сюжетов,формировать умение пространственного воображения;

Одним из важных геометрических понятий является понятие масштаба, которое дети быстро забывают к старшим классам. Масштаб изучается и необходим на уроках географии, а развитию интуитивного понимания масштаба на уроках математики времени уделяется мало.

№1. Грузчик на складе может поднять упаковку размером 3×3×3 литровых пакетов молока. Смогут ли три грузчика поднять упаковку 9×9×9 пакетов?

№2.Задача для домашнего задания: составьте план своей комнаты вместе с мебелью в ней или двора с постройками (будкой и т.д.) в выбранном самостоятельно таком масштабе, чтобы можно было определить размеры предметов, находящихся в нём. Два вопроса подберите к задаче.

5.Работа с графическими представлениями информации

Развивать умение графической культуры, работы со свойствами функции, диаграммами и графиками;

умение читать свойства функций по графикам, формулировать признаки и их чтение;

формировать умение работы с таблицами, соотносить данные по тексту.

6.Экономические задачи

Задачи экономического содержания приближают учащихся на уроках математики к жизненным реалиям. Они учат решать повседневные бытовые задачи, задачи рыночной экономики. Они формируют экономический образ мышления,

Задачи с экономическим содержанием дляучащихся5-9 классов:

1. Семья тратит на покупки 65% своего дохода. Рост дохода позволил откладывать в два раз больше и сбережения теперь составляют 20% дохода. На сколько процентов вырос доход?

2.Вы пришли на оптовый рынок. Розничная цена конфет – 100 рублей, а оптовая – на 12 % ниже. Сколько вы сэкономите денег при покупке 5 кг конфет?

Задача 2.

3.Определите, какая сумма лежала на вкладе «Молодежный» в банке, если доход в размере 8%, начисленный на нее, составил 820 руб.?

4.За решили купить ей новый компьютер. Первоначальная стоимость компьютера составляла 26 000 руб. Семье повезло дважды: воскресная скидка 6% и новогоднее предложение — скидка 15%. Определите цену товара после двух понижений: сначала на 6%, а потом на 15%.

5.Постройте круговую диаграмму «Расходы семьи за месяц», если известно:

— что квартплата и коммунальные платежи составляют 4000 руб.;

— на питание тратится 12 000 руб.;

— на проезд в общественном транспорте расходуется 2000 руб.;

— на одежду, обувь в среднем тратится 5000 руб.;

— на прочие покупки — 6000 руб.

Каков бюджет этой семьи?

 При  решении таких задач дети видят применение математических знаний в жизни. При формировании функциональной грамотности, мы развиваем у школьников способности:

-видеть проблемы окружающей деятельности, решаемые средствами математики:

-переводить эти проблемы на математический язык;

-решать их применяя математические методы и знания;

-умение анализировать методы решения;

-формулировать и записывать результаты проблемы.

Формирование функциональной грамотности - обязательное условие работы учителя