ЗАЧЕТ ПО ТЕМЕ ВЕКТОРЫ

Билет 1.

1.      Какие векторы называются коллинеарными? Дайте определение равных векторов.

2.      Начертите ненулевой вектор АВ и отметьте точки М и N по разные стороны от прямой АВ и точку К на прямой АВ. Отложите от точек М. N и К соответственно векторы: ММ₁, сонаправленный с АВ; NN₁, равный АВ; КК₁, противоположно направленный по отношению к АВ.

3.      Дано: АВ = СD. Докажите, что AC = BD.

Билет 2.

1.Объясните, какой вектор называется суммой двух данных векторов. Какие правила сложения двух и нескольких векторов вы знаете?

2.Начертите попарно неколлинеарные векторы a, b, c, d и постройте вектор p = a + b + c + d.

3.Найдите длину вектора m если m = MN + PR + KM + NP + RK.

Билет 3.

1.      Какой вектор называется разностью двух данных векторов?

2.      Начертите два неколлинеарных вектора а и b и постройте вектор а – b.

3.      Найдите вектор х из условия PB – OD + x + MC = PA – BM – OA.

Билет 4.

1.      Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

2.      Начертите два неколлинеарных вектора р и q и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор ОА = 1,5p – 2q.

3.      Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О, а точка М делит сторону AD в отношении AM : MD = 1 : 2. Выразите вектор ОМ через векторы а = АВ и b = AD.

Билет 5

1. Приведите примеры векторных величин.
2. Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
3. Начертите два неколлинеарных вектора р и q и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор ОА = p – 2q.

Билет 6

1. Что называется длиной нулевого вектора. Чему равна длина нулевого вектора.
2. Какие векторы называются коллинеарными.
3. Начертите два неколлинеарных вектора а и в и отметьте точку О. Отложите от точки О вектор равный а + 2в.

Билет 7

1. Дайте определение равных векторов.
2. Какие вектора называются сонаправленными и противоположно направленными. Как они обозначаются.
3. Начертите два неколлинеарных вектора а и в. Постройте вектора 2а;  - а;  3в; - 0,5в

Билет 8

1. По каким правилам можно сложить два вектора, 5 векторов. Приведите примеры.
2. Какой отрезок называется средней линией трапеции. Чему равна средняя линия трапеции.
3. Начертите два неколлинеарных вектора а и в. Постройте вектора 2а;  - а;  3в; - 0,5в