Зачёт по теме: «Тела вращения»

Зайцева Татьяна Евгеньевна МБОУ СОШ № 13, г. Новосибирск Зачёт по теме: «Тела вращения» Карточка № 1. 1. Объясните, какое тело называется цилиндром. 2. Вычислите полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения ∆АВС вокруг его стороны АС, если АС = 8см, ВС = 5см. 3. Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60⁰. 4. Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба. Карточка № 2. 1. Объясните, какое тело называется конусом. 2. Вычислите полную поверхности тела вращения, которое получается в результате вращения ∆АВС вокруг его стороны АВ, если АВ=4см, ВС=3см. 3. Радиус шара равен 8см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45⁰ к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. 4. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Карточка № 3. 1. Объясните, какое тело называется усечённым конусом. 2. Вычислите площадь полной поверхности тела вращения, если AD=8см, ВС=6см. 3. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90⁰. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3см. 4. Около шара радиуса R описан правильный конус. Найдите площадь поверхности конуса. Карточка № 4. 1. Объясните, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. 2. Вычислите полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения прямоугольника вокруг его стороны AD, если АВ=3см, АС=5см. 3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 4. В сферу вписан конус, образующая которого равна k, а угол при вершине осевого сечения равен 60⁰. Найдите площадь сферы. Карточка № 1. 1. Объясните, какое тело называется цилиндром. 2. Вычислите полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения ∆АВС вокруг его стороны АС, если АС = 8см, ВС = 5см. 3. Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60⁰. 4. Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.