Зачётная работа по теме «Площади фигур» для учащихся 9 класса.

Зачёт по теме «Площади фигур». 9 кл Вариант 1. Зачёт по теме «Площади фигур». 9 кл. Вариант 2. 1. Запишите формулу площади прямоугольного треугольника, катеты 1. Запишите формулу площади трапеции, основания которой равны а и которого равны  a и b. b, высота h. 2. Закончите утверждение: «Если в четырёхугольник можно вписать   то   его   площадь   равна r, окружность   радиуса   _________________». 3. Укажите номера верных утверждений:  1) Площадь треугольника равна произведению основания на высоту. 2) Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 3) Отношение  площадей  подобных  треугольников  равно квадрату коэффициента подобия. 4) Площадь   прямоугольника   равна   половине   произведения   его диагоналей на синус угла между ними. 4. В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника. 5. Стороны   параллелограмма   равны   10   и   5.   Высота,   опущенная   на первую  сторону, равна  3.  Найдите  высоту, опущенную  на вторую сторону.    6.   Найдите   площадь   квадрата,   описанного   вокруг окружности радиуса 18. 7. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен  . Найдите площадь треугольника. 8. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135 ̊. Найдите площадь трапеции. 2. Закончите утверждение: «Если диагонали ромба равны d1 и d2, то его площадь равна _______________________________________». 3. Укажите номера верных утверждений:  1) Если   площадь   параллелограмма   равна   произведению   двух   его   то   этот   параллелограмм   является соседних   сторон, прямоугольником. 2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов. 3) Площадь   треугольника   равна   произведению   полупериметра   на радиус вписанной окружности. 4) Если площади двух квадратов равны, то эти квадраты равны. 4. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 8 √5 . 5. Боковая   сторона   равнобедренного   треугольника   равна   15   см,   а основание 24 см. Чему равна площадь треугольника? 6. Сторона   ромба   равна   19,   а   расстояние   от   точки   пересечения диагоналей  ромба до неё равно 4. Найдите площадь ромба. 7. Вокруг окружности радиусом 7 описана равнобокая трапеция, длина боковой стороны которой равна 21. Вычислите площадь трапеции. 8. Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 120 . Найдите площадь трапеции. Зачёт по теме «Площади фигур». 9 кл. Вариант 3. 1. Запишите   формулу   площади   треугольника,   если   две   его   стороны равны а и b, а угол между ними γ. 2. Закончите утверждение: «Если основания трапеции равны а и b, высота h, то её площадь равна  ___________________________». 3. Укажите номера неверных утверждений:  1) Площадь   параллелограмма   равна   половине   произведения основания на высоту. 2) Если площади двух ромбов равны, то эти ромбы равны. 3) Если площадь треугольника равна половине произведения длин двух его сторон, то этот треугольник является прямоугольным. 4) Площадь круга диаметром d равна  πd2 4 . 4. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 38. В трапеции ABCD известно, что AD=14,  BC=8, а её площадь равна 330. Найдите  площадь трапеции BCNM, где  MN — средняя линия трапеции ABCD. Зачёт по теме «Площади фигур». 9 кл. Вариант 4. 1. Запишите формулу площади ромба, если длина его стороны равна а и один из углов α. 2. Закончите утверждение: «Если два параллелограмма подобны, то отношение их площадей равно _____________________________». 3. Укажите номера верных утверждений:  1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 3) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон. 4) Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на 5. Площадь   прямоугольного   треугольника   равна   75.   Один   из   его высоту, проведенную к этой стороне. катетов равен 15. Найдите другой катет. 6. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен  1 3 . Най­ 4. Найдите   сторону   квадрата,   площадь   которого   равна   площади прямоугольника со сторонами 9 и 225.  дите площадь ромба. 5. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание – 6. Найдите площадь треугольника.  В треугольнике ABC отмечены середины M и  N сторон BC и AC соответственно. Площадь  треугольника CNM равна 12. Найдите площадь  четырёхугольника ABMN. 6. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 44 и 8, а угол между ними 30 ̊ . 7. 7. 8. 8.  Площадь   параллелограмма  ABCD  равна   136. Точка E — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции BCDE.