Задачи на вероятность, перестановки и размещения-7 класс

1. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Великобритании, 8 спортсменов из  Франции, 10 спортсменов из Германии и 10 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены,  определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним,  окажется из Франции. 2. Сколькими способами 7 человек могут занять очередь в железнодорожную кассу? 3. Вычислить  (6! – 4!) : 5!  4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме  выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. 5. Из класса, в котором учится 23 человек, необходимо послать на  школьную конференцию четырех  представителей. Сколько вариантов такого выбора? 6. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые  пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди  которых 13 участников из России, в том числе Владимир Егоров. Найдите вероятность того, что в  первом туре Владимир Егоров будет играть с каким­либо спортсменом из России? 7. Вычислить  (7! – 5!) : 6!  8. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 16  докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов  определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? 9. Из бригады, состоящей из 21 человека, необходимо послать на профсоюзную конференцию трех  человек. Сколько вариантов такого выбора? 10. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 65 выступлений — по одному от каждой  страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями.  Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? 11. Вычислить  (5! – 4!) : 4!  12. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность  того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 13. Вычислить  (3! + 2!) : 5! 14. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится четыре сумки со  скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.  Результат округлите до сотых.