Задания для дифференцированного зачета по дисциплине "Математика"

Итоговая контрольная работа 1. Выразить в градусах 1 2 3 4 π 15 π 12 π 8 7π 9 2. Вычислить 1 2 3 4 sin135° cos135° cos120° tg150° 5 6 7 8 5 6 7 8 3. Построить график функции 1 2 3 4 y=1+sinx y=cosx+2 y=−sinx y=2sinx 4. Решить уравнение 1 2 sinx=0 sinx=1 5 6 7 8 5 6 2π 3 11π 6 1,5π 3π ctg225° sin1110° sin 2π 3 cos 5π 9 y=−3cosx y=−ctgx y=sin2x y=−2cosx sinx=2 cosx=1 0,25π 21π 4 −31π 6 101π 12 tg3π 4 sinπ cos 3π 2 sin 11π 6 y=cos2x y=2sin 3x y=−2sinx y=sinx−2 cosx=√3 2 cosx=−3 9 1 0 1 1 1 2 9 1 0 1 1 1 2 9 1 0 1 1 1 2 9 1 03 4 sinx=−1 sinx=1 2 5. Решить уравнение 1 2 3 4 ctg3x=−1 ctgx 2=1 ctg4x=0 tg2x=−1 6. Вычислить логарифмы 1 2 3 4 log216 log264 log22 log21 7. Решить уравнение 1 2 3 4 log2(5−x)=3 log2(x+2)=3 log2(2x−1)=1 (x−2)=¿ log2 ¿ 2 8. Решить неравенство 1 log5(x+2)>1 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8 5 cosx=−1 cosx= −√2 2 tg3x=1 tgx 2=0 cos x 2=1 cos2x=1 log327 log39 log381 log33 log3(x+2)=3 log3(5x−1)=2 log3(2x+1)=1 log3(x−2)=1 log3(x+2)≥3 1 1 1 2 9 1 0 1 1 1 2 9 1 0 1 1 1 2 9 1 0 1 1 1 2 9 tgx=0 tgx=√3 cosx 3=0 sin2x=−1 sin x 4=1 sin3x=0 log31 log525 log5125 log51 log5(x+2)=1 log5(2x−1)=2 log5(x−1)=1 log5(x+5)=2 log2(5−x)≤32 3 4 log5(2x−1)≥2 log5(x−1)≤1 log5(x+5)<2 6 7 8 log3(5x−1)≤2 log3(2x+1)<1 log3(x−2)>1 9. Построить график функции 1 2 3 4 y=log2x y=log3x y=log1 3 y=log1 2 x x 10.Решить уравнение 1 2 3 4 4x=64 2x=64 3x=81 5x=125 11.Решить неравенство 1 2 3 4 x ≥27 x ≥8 x ≥25 x ≥49 1 3 1 2 1 5 1 7 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8 y=log1 2 x y=log2x y=log3x y=log1 3 x 5x=25 2x=2 3x=27 4x=4 3x≤ 1 27 2x≤ 1 16 4x≤ 1 64 5x≤ 1 125 1 0 1 1 1 2 9 1 0 1 1 1 2 9 1 0 1 1 1 2 9 1 0 1 1 1 2 log2(x+2)≥3 log2(2x−1)<1 (x−2)>¿ log2¿ 2 y=log4x y=log5x y=log1 3 y=log1 2 x x 2x=128 5x=5 4x=256 3x=9 x <125 1 5 2x> 1 32 x >81 1 3 3x> 1 9