Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.
Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.
Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.
Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.
Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.
Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.
Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.
Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.
Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Свойства степени с целым показателем.ppt
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Степень с
натуральным и
целым
показателем
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
показателемразnnaaaa... Степенью числа a с
Степень с натуральным
натуральным
показателем n
an= a∙a∙…∙a
равен a.
n
называется
произведение n
множителей,
каждый из которых
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Свойства степени
qp
qp
p
p
q
q
p
p
pq
p
q
aaa
aaa
a
a
ab
ba
a
a
b
b
p
p
p
p
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
нулевым показателем10aСтепень числа a, не
Определение степени с
показателем равна
равного нулю, с
нулевым
единице
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
В чём смысл этой
записи?
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Определение степени с целым
отрицательным показателем
Если а0 и n, то
a
n
1
a
n
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Представьте число в виде
произведения двух одинаковых
множителей двумя способами:
25
1/81
1/25
1/а2
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Найдите число, обратное данному:
6
1/7
0
а2
1/х2 (x≠0)
0
х2
1/6
1/а2
7
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Вписать такие основания и
показатели степени, чтобы
получились верные равенства
a) а6∙а =а2 б) a2 ∙ a- =a5
в) a2 ∙ a- =a5 г) а ∙ а3 = а5
д) (a)2 =a8 е) 35 ∙ __5 =155
5
7
8
4
3
4
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
1. Выполнить действия
а-11
a) а-6∙а∙а-4 =___;
а8
в) (a-4)-2 =___;
д) (2a3)-3 =___;
а-3
1
б) a-8 : a-5 =___;
г) а-15: а-15 = ___;
е) а-3∙а=___.
а-2
4а5
2. Вписать недостающий множитель
а) 3а-5 ∙ ___ =12а-10; б) (2а-2)3 ∙ ___
=32а2;
6а2b4
в) ____ ∙4а-7b=24а-9b-3; г) _____∙(-3а4b-
2)=6а-1b6.
2a5b8
4a8
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Представьте выражение в виде
степени
1
6
y
1
1
1
x 43
y
a
(
2)
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Упростите
8
x
x
6
x
3 :
x
x
3)
ba
1
(
)
(
4
4
4
2
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
произведения двух степеней с основанием
Представьте выражение x-12 в виде
x, если один множитель известен.
X-12
x5
x
x-2
x14
x-18
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
2
4)2,0(
Вычислите
10
5
32
)7(
12
18
2
2:
4
5
3
5
5
7
32
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Расположите в порядке убывания
0,2-6; 0,20; 0,2; (0,2)-4; 0,23
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
При каких значениях х верно
равенство
5 x
625
x
x
1 x
1
3 x
1
1
27
2 x
8
01,0
100
2
16
10
10
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
– ой степени из числа а называется
Корнем nn – ой степени
из числа а называется
Корнем
такое число, nn – ая степень которого равна а.
– ая степень которого равна а.
такое число,
n a
подкоренное выражение
показатель корня
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Корень нечетной степени из отрицательного
числа можно выразить через арифметический
корень.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Свойства корней
n
ab
n
n
a
b
n
a
b
n
n
a
b
,
b
0
n
a
kn
k
ka
,
0
n
a
k
n
k
a
n k
a
kn
,
ka
0
0
a
n
,
b
a
n
b
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Покажем на примерах, как используются свойства корней и
рациональных степеней в вычислениях.
• Пример 1. Вычислить
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
n
ab
n
n
a
Решение. 1) Упростим сначала первую часть
выражения.
Используя свойство , получим
.
Теперь применим свойства и
:
n
n
a
,
ka
k
ka
,
kn
kn
ab
0
n k
n
a
b
a
0
b
n
Применим теперь свойство :
В итоге мы получили:
,
k
ka
0
2) По свойству :
2) По свойству :
kn
a
n
Подставим результаты вычислений из 1) и 2) в выражение
Подставим результаты вычислений из 1) и 2) в выражение
a
Здесь мы использовали свойства и
Здесь мы использовали свойства и
арифметических корней.
арифметических корней.
n
n
a
ab
b
n
n
a
k
n
k
Ответ: 2.
Ответ: 2.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Степень с основанием, равным нулю,
определяется только для положительного
дробного показателя:
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Для отрицательных оснований степень
с дробным показателем не рассматривается.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Свойства степени с целым
показателем справедливы и
для степени
с любым рациональным
показателем.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Занятие по математике на тему: "Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
03.05.2018
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
