Жай бөлшектерді және аралас сандарды көбейту
Жай бөлшектерді және аралас сандарды көбейту
- жай бөлшекті жай бөлшекке көбейту; жай бөлшекті натурал санға көбейту; аралас сандарды көбейту; аралас санды натурал санға көбейту. Сіздің меңгеретініңіз:
- жай бөлшекті жай бөлшекке көбейту;
жай бөлшекті натурал санға көбейту;
аралас сандарды көбейту;
аралас санды натурал санға көбейту.
Сіздің меңгеретініңіз:
АВСД тік төртбұрышының ұзындығы 𝟕 𝟖 𝟕𝟕 𝟕 𝟖 𝟖𝟖 𝟕 𝟖 дм, ал ені 𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 дм
1-мысал. АВСД тік төртбұрышының ұзындығы 𝟕 𝟖 𝟕𝟕 𝟕 𝟖 𝟖𝟖 𝟕 𝟖 дм, ал ені 𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 дм.
АВСД тік төртбұрышының ауданын табыңдар.
(1-сурет)
Шешуі: 1- суреттегі квадрат ұзындай тең 8 бөлікке, көлденеңінен тең 5 бөлікке бөлінген. Демек квадрат 8*5 бөлікке бөлінген.
АВСД тік төртбұрышында осындай 7*3 бөлік бар.
Квадраттың бір бөлігінің ауданы 1 8∗5 1 1 8∗5 8∗5 1 8∗5 дм 2 дм дм 2 2 дм 2 -ге тең
АВСД тік төртбұрышының ауданы: 𝟕 𝟖 𝟕𝟕 𝟕 𝟖 𝟖𝟖 𝟕 𝟖 ∗ 𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 = 𝟕∗𝟑 𝟖∗𝟓 𝟕𝟕∗𝟑𝟑 𝟕∗𝟑 𝟖∗𝟓 𝟖𝟖∗𝟓𝟓 𝟕∗𝟑 𝟖∗𝟓 = 𝟐𝟏 𝟒𝟎 𝟐𝟐𝟏𝟏 𝟐𝟏 𝟒𝟎 𝟒𝟒𝟎𝟎 𝟐𝟏 𝟒𝟎 дм 𝟐 дм 𝟐 дм дм 𝟐 𝟐𝟐 дм 𝟐 дм 𝟐
1-сурет
Бөлшекті бөлшекке көбейту: Бөлшекті бөлшекке көбейту үшін, олардың алымдарын көбейтіп, алымы етіп жазып, бөлімдерін көбейтіп, бөлімі етіп жазу керек
Бөлшекті бөлшекке көбейту:
Бөлшекті бөлшекке көбейту үшін, олардың алымдарын көбейтіп, алымы етіп жазып, бөлімдерін көбейтіп, бөлімі етіп жазу керек.
𝒂 𝒃 𝒂𝒂 𝒂 𝒃 𝒃𝒃 𝒂 𝒃 ∗ 𝒄 𝒅 𝒄𝒄 𝒄 𝒅 𝒅𝒅 𝒄 𝒅 = 𝒂∗𝒄 𝒃∗𝒅 𝒂𝒂∗𝒄𝒄 𝒂∗𝒄 𝒃∗𝒅 𝒃𝒃∗𝒅𝒅 𝒂∗𝒄 𝒃∗𝒅
1) 𝟑 𝟖 𝟑𝟑 𝟑 𝟖 𝟖𝟖 𝟑 𝟖 ∗ 𝟓 𝟔 𝟓𝟓 𝟓 𝟔 𝟔𝟔 𝟓 𝟔 = 𝟑∗𝟓 𝟖∗𝟔 𝟑𝟑∗𝟓𝟓 𝟑∗𝟓 𝟖∗𝟔 𝟖𝟖∗𝟔𝟔 𝟑∗𝟓 𝟖∗𝟔 = 𝟓 𝟏𝟔 𝟓𝟓 𝟓 𝟏𝟔 𝟏𝟏𝟔𝟔 𝟓 𝟏𝟔
2) 𝟓 𝟕 𝟐 𝟓 𝟕 𝟓 𝟕 𝟓𝟓 𝟓 𝟕 𝟕𝟕 𝟓 𝟕 𝟓 𝟕 𝟓 𝟕 𝟐 𝟐𝟐 𝟓 𝟕 𝟐 = 𝟓 𝟕 𝟓𝟓 𝟓 𝟕 𝟕𝟕 𝟓 𝟕 ∗ 𝟓 𝟕 𝟓𝟓 𝟓 𝟕 𝟕𝟕 𝟓 𝟕 = 𝟐𝟓 𝟒𝟗 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓 𝟒𝟗 𝟒𝟒𝟗𝟗 𝟐𝟓 𝟒𝟗
Шешуі: Квадраттың периметрі 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 * 4 көбейтіндісінің мәніне тең екендігі белгілі
2 мысал:
Қабырғасының ұзындығы 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 м квадраттың периметрін есептеп табыңдар
Шешуі: Квадраттың периметрі 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 * 4 көбейтіндісінің мәніне тең екендігі белгілі.
Нұсқау.
𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 * 4 көбейтіндісін, әрқайсысы 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 - ке тең 4 қосылғыштың қосындысына теңестіріп, теңдік түрінде жазайық
𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 * 4 = 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 + 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 + 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 + 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 = 𝟑∗𝟒 𝟐𝟓 𝟑𝟑∗𝟒𝟒 𝟑∗𝟒 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑∗𝟒 𝟐𝟓 демек, 𝟑 𝟐𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑 𝟐𝟓 * 4 = 𝟑∗𝟒 𝟐𝟓 𝟑𝟑∗𝟒𝟒 𝟑∗𝟒 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟑∗𝟒 𝟐𝟓 = 𝟏𝟐 𝟐𝟓 𝟏𝟏𝟐𝟐 𝟏𝟐 𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟏𝟐 𝟐𝟓
Бөлшекті натурал санға көбейту :
Бөлшекті натурал санға көбейту :
Бөлшекті натурал санға көбейту үшін, бөлшектің алымын натурал санға көбейтіп, нәтижесін алым етіп жазып, бөлімінің өзін қалдыру керек.
𝒂 𝒃 𝒂𝒂 𝒂 𝒃 𝒃𝒃 𝒂 𝒃 ∗𝒏𝒏 = 𝒂∗𝒏 𝒃 𝒂𝒂∗𝒏𝒏 𝒂∗𝒏 𝒃 𝒃𝒃 𝒂∗𝒏 𝒃 , мұндағы 𝒏𝒏−натурал сан, 𝐧𝐧>𝟏𝟏.
𝟏𝟏) 𝟕 𝟏𝟎 𝟕𝟕 𝟕 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟕 𝟏𝟎 ∗𝟑𝟑= 𝟕∗𝟑 𝟏𝟎 𝟕𝟕∗𝟑𝟑 𝟕∗𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟕∗𝟑 𝟏𝟎 = 𝟐𝟏 𝟏𝟎 𝟐𝟐𝟏𝟏 𝟐𝟏 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟏 𝟏𝟎 =𝟐𝟐 𝟏 𝟏𝟎 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟏 𝟏𝟎
𝟐𝟐) 𝟓 𝟖 𝟓𝟓 𝟓 𝟖 𝟖𝟖 𝟓 𝟖 *4= 𝟓∗𝟒 𝟖 𝟓𝟓∗𝟒𝟒 𝟓∗𝟒 𝟖 𝟖𝟖 𝟓∗𝟒 𝟖 = 𝟓 𝟐 𝟓𝟓 𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟓 𝟐 =2 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐
Аралас сандарды көбейту : Аралас сандарды көбейту үшін, аралас сандарды бұрыс бөлшек түрінде жазып, бөлшекті бөлшекке көбейту керек
Аралас сандарды көбейту :
Аралас сандарды көбейту үшін, аралас сандарды бұрыс бөлшек түрінде жазып, бөлшекті бөлшекке көбейту керек.
𝟑𝟑 𝟐 𝟓 𝟐𝟐 𝟐 𝟓 𝟓𝟓 𝟐 𝟓 ∗𝟔𝟔 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 = 𝟏𝟕 𝟓 𝟏𝟏𝟕𝟕 𝟏𝟕 𝟓 𝟓𝟓 𝟏𝟕 𝟓 ∗ 𝟐𝟓 𝟒 𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓 𝟒 𝟒𝟒 𝟐𝟓 𝟒 = 𝟏𝟕∗𝟐𝟓 𝟓∗𝟒 𝟏𝟏𝟕𝟕∗𝟐𝟐𝟓𝟓 𝟏𝟕∗𝟐𝟓 𝟓∗𝟒 𝟓𝟓∗𝟒𝟒 𝟏𝟕∗𝟐𝟓 𝟓∗𝟒 = 𝟖𝟓 𝟒 𝟖𝟖𝟓𝟓 𝟖𝟓 𝟒 𝟒𝟒 𝟖𝟓 𝟒 =𝟐𝟐𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒
3) 8 𝟑 𝟏𝟎 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟏𝟎 ∗𝟓𝟓= 𝟖𝟑 𝟏𝟎 𝟖𝟖𝟑𝟑 𝟖𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟖𝟑 𝟏𝟎 ∗𝟓𝟓= 𝟖𝟑∗𝟓 𝟏𝟎 𝟖𝟖𝟑𝟑∗𝟓𝟓 𝟖𝟑∗𝟓 𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟖𝟑∗𝟓 𝟏𝟎 = 𝟖𝟑 𝟐 𝟖𝟖𝟑𝟑 𝟖𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟖𝟑 𝟐 =𝟒𝟒𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐
𝟐) 𝟐 𝟏 𝟑 ∗ 𝟐 𝟓 = 𝟕 𝟑 ∗ 𝟐 𝟓 = 𝟕∗𝟐 𝟑∗𝟓 = 𝟏𝟒 𝟏𝟓
Егер көбейткіштердің бірі нөлге тең болса, онда көбейтінді де нөлге тең
Егер көбейткіштердің бірі нөлге тең болса, онда көбейтінді де нөлге тең.
𝟒 𝟕 𝟒𝟒 𝟒 𝟕 𝟕𝟕 𝟒 𝟕 ∗𝟎𝟎=𝟎𝟎
0* 4 7 4 4 7 7 4 7 =0
5* х− 2 3 х− 2 3 2 2 3 3 2 3 х− 2 3 =0 болса, 5≠0, онда х− 2 3 2 2 3 3 2 3 =0; х= 2 3 2 2 3 3 2 3 .
Егер көбейткіштердің бірі жай бөлшекпен, ал екіншісі әріппен берілсе, онда әріп бөлшектен кейін бөлшек сызығының деңгейінде жазылады.
4) 5 8 5 5 8 8 5 8 х, мұндағы 5 8 5 5 8 8 5 8 −коффициент, х−әріп көбейткіш
Есептеңіз : 5 16 5 5 16 16 5 16 ∗ 4 15 4 4 15 15 4 15 = 2 5 14 5 5…
1-тапсырма
Есептеңіз:
5 16 5 5 16 16 5 16 ∗ 4 15 4 4 15 15 4 15 =
2 5 14 5 5 14 14 5 14 ∗ 2 3 2 2 3 3 2 3 =
5 3 7 3 3 7 7 3 7 *1 9 19 9 9 19 19 9 19 =
Дескриптор:
- жай бөлшектерді көбейтеді;
- аралас сандарды көбейтеді;
- бөлшектерді қысқартады.
2-тапсырма
а) Егер тік төртбұрыштың ені 𝟐 𝟓 𝟐𝟐 𝟐 𝟓 𝟓𝟓 𝟐 𝟓 см, ал ұзындығы енінен 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 см үлкен болса, тік төртбұрыштың ауданын табыңыз.
b) Машина 8 км/сағ жылдамдықпен 𝟑 𝟒 𝟑𝟑 𝟑 𝟒 𝟒𝟒 𝟑 𝟒 сағ және 12 км/сағ жылдамдықпен 𝟏 𝟑 𝟏𝟏 𝟏 𝟑 𝟑𝟑 𝟏 𝟑 сағ жол жүрді. Машина қандай қашықтықты жүріп өтті?
Дескриптор:
-есептер шартына сәйкес санды өрнектер құрастырады;
-бөлшектерге амалдар қолданады;
-әр есептің жауабын табады.
Назарларыңызға рахмет!
Назарларыңызға рахмет!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
