Общие приемы использования наглядности на уроках математики

Совершенствование учебно-материальной базы общеобразовательной школы — одно из главных условий повышения уровня учебно-воспитательного процесса. Учебное оборудование стало неотъемлемой частью урока, так как работа с ним для учащихся — это и источник новых знаний, и средство для усвоения, обобщения, повторения изученного материала. В методике преподавания математике разработаны различные приемы использования учебного оборудования на уроках.

Учебно-материальной базой преподавания математики является рационально организованный и оборудованный кабинет, в котором созданы условия для размещения, хранения и использования учебного оборудования. В настоящее время промышленность производит большое количество учебных тренажеров, пособий необходимых для оснащения кабинета математики. Их номенклатура определена нормативным документом «Типовые перечни учебного оборудования и учебно-наглядных пособий для общеобразовательных школ».

Курс математики в школе направлен на:

овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике;
воспитание активности, самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников формирование мировоззрения обучающихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения.

Однако в условиях классных занятий не всегда возможно непосредственно наблюдать, видеть предметы и явления в естественном состоянии. В этом случае необходимые представления и понятия могут быть сформированы с помощью наглядных средств обучения. Принцип наглядности остается одним из самых доступных и понятных при объяснении нового и закреплении уже изученного материала. Это связано с тем, что органы зрения в 5 раз эффективнее доставляют информацию до мозга по сравнению с органами слуха и в 13 раз по сравнению с тактильными органами.

При обучении математики наглядность выполняет важную роль, так как в данной науке требуется достижение более высокого уровня абстракции в сравнении с другими предметами. Это также означает, что при правильном использовании наглядности дети обучаются не только математике, у них происходит и развитие абстрактного мышления.

Для более эффективного обеспечения принципа наглядности используется дидактический материал. В данном контексте важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала совпадала с действиями с дидактическим материалом, а также одновременно сочеталась с деятельностью познания. Иначе существует высокая вероятность того, что дидактический материал окажется просто бесполезным и будет отвлекать детей от урока.

При использовании принципа наглядности педагогам целесообразно придерживаться следующих правил и рекомендаций:

дети лучше запоминают предметы, которые представлены в натуре (различные модели или картинки), по сравнению с тем же рядом предметов, но уже представленных в письменной или устной форме;
применение наглядности должно строиться на конкретных образах, а не отвлеченных словах или понятиях. Это связано с тем, что дети мыслят формами, ощущениями, звуками и красками;
учитывать особенности восприятия той или иной информации определенными органами чувств, то есть «видимое» надо воспринимать зрением, запахи — обонянием, «слышимое» — слухом, доступное осязанию — посредством осязания, а вкус — вкусом;
наглядность всегда должна сопровождаться другими средствами и приемами обучения;
для лучшего восприятия абстрактных положений и понятий их необходимо подкреплять конкретными фактами, образами или примерами;
допускается применение наглядности не только в качестве иллюстрации, и как отдельного источника знаний, что особенно актуально при создании проблемных ситуаций;
применение наглядности должно строго соответствовать поставленным учебным целям. Если же используется чрезмерное количество наглядных пособий, то внимание учеников рассеивается и им не удается воспринять главную информацию;
самостоятельное изготовление учениками наглядных пособий позволяет быстрее освоить новую тему, к тому же дополнительно осуществляется метапредметная связь;
по возможности нужно использовать современные средства наглядности, которые вызовут у детей больший интерес в сравнении с «классическими» средствами. К новым видам наглядности относятся не только телевидение, но и компьютерные программы и презентации, а также обучающие видеоролики;
при использовании наглядности необходимо развивать у детей наблюдательность, конструктивное творчество, воспитывать интерес к учению;
по мере взросления детей следует постепенно заменять предметную наглядность на символическую.

Наглядность является необходимым и закономерным средством образовательного процесса на всех этапах изучения математики в средней школе. Однако учитель математики должен дифференцированно подходить к пониманию термина «наглядность» так как его используют для выражения разных педагогических понятий.

Различают такие понятия, как принцип наглядности, наглядность как средство обучения и наглядное пособие.

Термином «наглядность» обычно обозначают принцип, которым руководствуется учитель в процессе обучения математики. Наглядность обеспечивает единение чувственного и логического, конкретного и абстрактного, содействует развитию абстрактного мышления, во многих случаях служит его опорой.

Наглядность как средство обучения предназначена для создания у учащихся статических и динамических образов. Она может быть предметной или изобразительной.

Понятие «средство наглядности» или «наглядное средство» очень близко по содержанию с понятием «наглядное пособие», но значительно шире по объему. Так, например, схема, демонстрирующая этапы построения многогранника, видеоролик, рисунок на доске, рисунки в учебнике принадлежат к средствам наглядности, но не являются наглядными пособиями.

Наглядные пособия — это конкретные объекты, используемые учителем на уроке. Они могут быть в виде коллекций геометрических фигур, таблиц с рисунками и схемами, раздаточного материала, дидактических карточек. Наглядные пособия, выражающие математическое содержание изучаемых предметов и явлений — основные средства обучения, а различные приборы, инструменты, техническое оборудование вспомогательные.

Наглядное пособие одно из средств умственного развития. Они занимают определенное место в обучении ученика, но не определяют всего хода учения. Современный учитель имеет большой выбор наглядных пособий. Причем, наглядные средства обучения совершенствуются и становятся все более удобными и эффективными для выполнения поставленных учителем задач. Современные условия обучения вынуждают учителя не только применять наглядные пособия, но и думать насколько они способствуют выполнению поставленных задач. Наглядные средства могут способствовать лучшему усвоению знаний, быть нейтральными к процессу усвоения или тормозить понимание теоретического материала.

Результаты обучения зависят во многом от того, насколько обогащен он разнообразными средствами обучения, а также от мастерства учителя, который эти средства использует. Совершенствование содержания образования закономерно требует совершенствования форм, методов, приемов и средств обучения. Создание средств обучения находится в тесной связи с развитием техники, передовым педагогическим опытом.

Успех обучения также зависит от правильной организации всей мыслительной деятельности ребенка. Наглядность обучения становиться одним из факторов, влияющих на характер усвоения учебного материала. Средства наглядности обеспечивают полное формирование какого-либо образа, понятия и тем самым способствуют более прочному усвоению знаний, пониманию связи научных знаний с жизнью. Использование средств наглядности в учебном процессе всегда сочетается со словом учителя. Проводя самостоятельные опыты (например, изучая тему «Длина окружности», замеряя ниткой длину построенной окружности, измерив ее, а затем, разделив полученное число на радиус окружности, получают число p), ученики могут убедиться в истинности приобретаемых знаний, в реальности той информации, о которых рассказывает учитель. А уверенность в истинности полученных сведений, убежденность в знаниях делают их осознанными, прочными. Средства наглядности повышают интерес к знаниям, делают более легким процесс их усвоения, поддерживают внимание, содействуют выработке у учащихся эмоционально-оценочного отношения к сообщаемым знаниям.

Дидактические исследования о применении наглядности, о сочетании средств наглядности и слова учителя, проведенные под руководством профессора Л.В. Занкова и в научно-исследовательском институте школьного оборудования под руководством С.Г. Шаповаленко, В.Г. Болтянского и Л.П. Прессмана, позволили определить некоторые общие правила применения средств наглядности.

Прежде чем отобрать для урока тот или иной вид наглядности, необходимо продумать место его применения в зависимости от его дидактических возможностей. При этом следует иметь в виду, в первую очередь, цели и задачи конкретного урока и отбирать такие наглядные пособия, которые четко выражают наиболее существенные стороны изучаемого на уроке явления и позволяют ученику вычленять и группировать те существенные признаки, которые лежат в основе формируемого на данном уроке представления или понятия.

От учебных задач зависит и выбор одной из форм сочетания наглядности и слова учителя. В одних случаях источником знания выступает наглядное пособие, а слово учителя выполняет функцию руководства восприятием учеников. Наглядные пособия могут служить опорой для создания связей между фактами, явлениями, недоступных непосредственному наблюдению, а слово учителя побуждает к наблюдению и направляет детей на осмысливание, истолкование сделанных наблюдений.

При обобщении, повторении изученного материала источником знания о фактах или их связях выступает слово учителя, а наглядность выполняет функцию подтверждения, иллюстрации, конкретизации словесного сообщения или является отправным пунктом сообщения, содержащего сведения о явлениях и связях, недоступных непосредственному восприятию. Наглядные средства могут служить основой для самостоятельной работы учащихся. В этом случае учитель лишь определяет задание и направляет деятельность учащихся.

Средства наглядности используются на всех этапах процесса обучения биологии: объяснение нового материала, закрепление знаний, формирование умений и навыков, выполнение домашних заданий и проверка усвоения учебного материала. Средства обучения применяются не только на уроке, но и при других формах обучения математике.

Виды наглядности

В зависимости от способа преподнесения наглядных пособий их можно разделить на две большие группы — метод иллюстраций и метод демонстраций.

Если используется метод иллюстраций, то учитель показывает детям различные иллюстративные пособия, к которым относятся плакаты, карты, портреты, зарисовки на доске. Метод демонстраций предполагает показ каких-либо приборов, технических установок и проведение различных опытов и экспериментов. Показ фильмов, компьютерных презентаций также относится к демонстрационному методу.

Вне зависимости от того, какой метод используется, надо придерживаться ряда правил:

обеспечение хорошего обозрения. Для этого можно применять специальные подъемные столики, экраны подсвечивания, а если наглядное пособие изготавливается самостоятельно, то надо использовать яркие краски;
при показе надо делать акцент на главных элементах;
во время демонстрации какого-либо прибора обязательно его надо сопровождать устным объяснением;
для повышения эффективности наглядности надо сделать так, чтобы оно ориентировало учащихся на обобщение и абстрагирование существенных признаков изучаемого понятия. Так, для формирования понятия куба ученикам необходимо продемонстрировать множество других предметов, которые отличаются между собой по форме, цвету, размерам. В результате в дальнейшем даже ученики без каких-либо проблем определяют куб среди множества других предметов.

В математике особую роль играет символическая наглядность, которой относятся различные графики, чертежи, таблицы, схемы. Роль данного вида наглядности увеличивается по мере накопления у учеников математических знаний и развития у них мышления.

Классификация наглядных пособий по математике

Уже в начальных классах дети усваивают различные сложные математические понятия, включая понятия числа, уровня, арифметических действий и др. При этом все они связаны с абстрактным мышлением, поэтому для лучшего усвоения понятий отлично подходят наглядные пособия.

Учебные наглядные пособия разделяют на две группы:

Натуральные, к которым относятся разнообразные предметы окружающей среды, например, счетные палочки, кубики, тетради и т.д.

Счетные приборы:

Счеты: счеты стоячие и висячие; счеты Ниманского и Арженикова; счеты Лая и Шохор-Троцкого; дробные счеты; ученические счеты.

Абаки двузначных, трехзначных и многозначных чисел.

Арифметические ящики в объеме кубического дециметра и других размеров.

Измерительные приборы:

Протяженности: линейки и ленты метровая и дециметровая с делениями на сантиметры, циркули.
Веса: весы и разновесы.
Емкости: кружки литровая, пол-литровая.
Площадей и объемов: модели квадратного и кубического метров, дециметров, сантиметров.
Для измерения на местности: вешки и колышки; полевой метр; рулетка; эккер; настольный полигон.

Изобразительные, которые можно разделить на несколько самостоятельных видов:

а) символические. К ним относятся карточки, на которые нанесены математические символы (знаки, действия, цифры, знаки отношений), а также чертежи и схематические рисунки. Сюда же относят диаграммы линейные, столбчатые, круговые и другие; графики схемы, дидактический материал для упражнений в вычислениях, измерениях, в решении задач.

б) образные. В эту группу входят изображения предметов и фигур из картона, предметные картинки, таблицы с изображениями фигур и предметов.

Одним из распространенных наглядности являются таблицы:

инструктивные: образцы рукописных цифр; алгоритмы арифметических действий; запись действий с именованными числами; запись решения задач.
познавательные: нумерационные таблицы; таблицы законов арифметических действий; приемов сокращенных вычислений; таблица умножения Пифагора; палочки Непера; таблицы вычисления площадей; то же объемов; таблицы мер длины и веса.
справочные: таблицы арифметических действий в пределах 20 и 100; таблицы умножения и деления в пределах 1000.
цифровые: кассы арабских и римских цифр; таблицы Эккерта; таблицы для устного счета.
графико-символические таблицы.

в) экранные, которые предполагают демонстрацию диафильмов, диапозитивов, учебных фильмов.

Последовательное осуществление понятийной основы обучения математике в школе, ни в какой мере не умаляет роли представлений, основанных на образном восприятии действительности. Система представлений о природных явлениях, исторических событиях и событиях современной общественной жизни, о современной технике, о произведениях искусства составляет существенную часть программного материала. Еще в 17 веке чешский педагог, мыслитель-гуманист Ян Коменский, выделил ряд незыблемых дидактических принципов, которые должны соблюдаться, вне зависимости от используемых программ, учебников и методик образования:

связь теории с практикой;
объективность и научность;
последовательность и систематичность изложения материала;
наглядность и разнообразие применяемых педагогических методов;
доступность обучения при необходимом уровне трудности;
активность обучаемых;
прочность усвоения знаний, навыков и умений в сочетании с опытом творческой деятельности.

При этом наглядность, по мнению Я. Каменского, является «золотым правилом» обучения. Эту мысль подтверждает и российский педагог К.Д. Ушинский, считающий, что наглядность отвечает психологическим особенностям детей, которые мыслят звуками, формами, ощущениями и красками. В соответствии с позицией Ушинского, наглядность позволяет существенно обогатить круг представлений ребенка, делает процесс обучения более интересным и доступным, а также развивает наблюдательность и мышление.

В любом виде наглядности должны сочетаться изоморфизм и простота. Говоря об изоморфизме средств наглядности, следует иметь в виду тождественность отображения ими структур и отношений изучаемых объектов, в какой бы форме это отображение не было отображено. Простота восприятия достигается тем, что в создаваемых средствах наглядности исключаются все несущественные детали и стороны изучаемого объекта, а сохраняются только самые существенные, которые и представляют собой основные признаки понятий или главные компоненты представления.

Школьная практика подтверждает эффективность применения таких наглядных пособий, которые четко выражали бы наиболее существенные стороны изучаемого на данном уроке явления, были свободны от излишних деталей, мешающих ученикам сначала вычленить, а затем сгруппировать те же существенные признаки, обобщение которых лежит в основе данного представления или понятия.

В процессе обучения можно выделить следующие способы представления наглядности:

специально изготовленные пособия (макеты, реконструкция предметов, модели);
изучение сохранившихся исторических памятников и документации;
графическая систематизация, которая представлена схематическими рисунками, диаграммами, графиками;
иллюстрационная наглядность, к которой относятся репродукции, учебные картины, аппликации, фотографии;
технические средства обучения (фильмы, диапозитивы, компакт-диски и т.д.).

Проблема использования наглядности в математике заключается в том, что эта наука преимущественно оперирует формулами и числами, поэтому учителям иногда сложно реализовать принцип наглядности. Однако решить проблему можно следующими способами:

Активное использование сравнительных таблиц, различных схем и диаграмм, ведь грамотно систематизированный материал облегчает процесс его усвоения.
Применение макетов и моделей геометрических фигур. При этом можно пользоваться как уже готовым материалом, так и изготовить их совместно с детьми, что будет способствовать более тщательному изучению свойств объекта.
Подготовка учителем своего рода комиксов, которые раскрывали бы содержание задачи, то есть комикс будет представлять собой набор картинок, иллюстрирующих текстовое содержание. В результате у детей возникнет дополнительный интерес к изучению нового материала.
Проведение выездных уроков, на которых детям предлагаются задания по самостоятельному поиску информации или измерению каких-либо объектов.
Использование кабинета в качестве рабочего пространства на уроке, то есть дети должны искать, мерить, находить.
Активное применение компьютерных технологий, включая математические игры и онлайн тесты.
Применение аудиозаписей с сочинениями, где содержится множество математических данных, необходимых для решения задачи, которая озвучивается в конце рассказа. Такой подход позволяет научить детей «фильтровать» информацию и выбирать только подходящие данные для решения конкретной задачи.

Стоит также учитывать, что принцип наглядности достаточно тесно связан с дидактическим принципом связи теории с практикой. В этой связи на уроках целесообразно использовать учебно-познавательные задачи, которые несколько выходят за пределы школьной программы и могут возникнуть в реальной жизни.

В результате все предложенные пункты реализации принципа наглядности являются общедоступными, достаточно простыми в применении и, главное, практически направленными.

Каждое средство наглядности отличается и той специфической функцией, которую оно может выполнять в учебном процессе, обеспечивающем его высокую эффективность. Важным элементом учебного оборудования должны стать комплекты средств вариативной наглядности. Они позволяют во время урока быстро создавать, изменять, разные ситуации с использованием наглядных пособий. Для этого используются наборы иллюстративных материалов или меловых рисунков, чертежей и записей. К числу таких средств относятся магнитная доска и фланелеграф, дидактические возможности которых во многом одинаковы. Комплексное применение различных средств наглядности объясняется тем, что оно обеспечивает совместную работу на уроках различных анализаторов. Вместе с тем многообразие средств наглядности оправдано лишь в тех случаях, когда требуется раскрыть различные стороны изучаемого явления или предмета, а каждое из этих сторон более убедительно и полно может быть отражена лишь с помощью определенного вида наглядности.

Нельзя не забывать и о том, что «чрезмерное увлечение» наглядностью ведет к затормаживанию развития абстрактного мышления, без которого невозможно эффективное познание окружающей действительности. Обильное применение наглядности часто рассеивает внимание учащихся, отвлекает от познания главных идей темы, особенно когда речь идет об учащихся не с наглядно-образной, а со словесно-логической памятью.

Эффективность применения средств наглядности в учебном процессе зависит не только от педагогически оправданного сочетания на уроке разных его видов, но и от правильного соотношения наглядности и других источников знания, в частности слова учителя. Таким образом, наименее эффективным оказывается такое применение средств наглядности, когда оно не используется в качестве одного из источников новых знаний, а служит лишь иллюстрацией к слову учителя. Одна из задач совершенствования учебного процесса состоит в широком использовании на уроках наглядных пособий как самостоятельных источников информации. Это предполагает самостоятельную работу учащихся с различными видами индивидуальных пособий, дидактического материала, проведение предметных уроков, выполнение заданий, основанных на изучении демонстрационных наглядных пособий.

Познавательная эффективность средств наглядности, по мнению Л.В. Занкова, определяется степенью самостоятельности учащихся, в переработке, содержащейся в ней информации. Развитию теоретического мышления школьников помогает применение таких видов наглядности, которые, с одной стороны, позволяют вычленять наиболее общие признаки большого числа предметов и явлений и абстрагироваться от их несущественных признаков, а с другой стороны способствуют материализации понятий. Эти возможности средств наглядности хорошо были показаны в одной из статей А.М. Пышкало. Он писал следующее: «Общаясь с разнообразными предметами и моделями геометрических фигур, выполняя большое число опытов, учащиеся выявляют их наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и тому подобного. Это достигается систематическим применением приема материализации геометрических образов. Например, прямая линия получается не только с помощью линейки, но это и след движущейся точки (конца карандаша), и край - ребро крышки стола, натянутая нить, линия сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей, (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями».

Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Вновь актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно. Нельзя не отметить развивающий и образовательный потенциал геометрии. Одной из проблем методики преподавания математики в начальной школе является содержание и методы изучения начального курса геометрии. Младший школьный возраст является одним из сенсетивных периодов в развитии мышления ребенка. Геометрии отводится большая роль в формировании высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления школьника. Это позволяет сделать вывод о необходимости усиления роли геометрического материала и геометрических методов в курсе математики начальной школы, т.е. придании начальному курсу геометрии большей самостоятельности как по содержанию и объему, так и по методам изучения, усиления внимания к изучению стереометрического материала, формированию элементарных пространственных представленных представлений у учащихся.

Рассмотренные выше средства обучения, принято было бы отнести к демонстрационным средствам, потому, что они чаще всего выступают в роли иллюстраций к объяснению темы. Однако в связи с требованиями ФГОС, в учебном процессе существенно увеличилась доля самостоятельной деятельности учащихся, и соответственно изменило, расширило функции всех средств обучения, включая демонстрационные средства. В современной школе и картины, и таблицы, и модели, и макеты нередко выступают как материал для самостоятельного индивидуального наблюдения, как средство организации самостоятельной познавательной учебной деятельности ученика.

Вербальные средства

К вербальным средствам на уроках математики относится дидактический материал, который является письменной формой речи, общения и обучения. Этот вид учебного оборудования представляет собой печатное пособие, по которому учащиеся самостоятельно выполняют задания преподавателя. К ним относятся структурно-логические схемы, таблицы, графики, диаграммы, схематические рисунки, графические приемы на классной доске.

Структурно-логические схемы как средство наглядного обучения

На современном этапе в соответствии с требованиями ФГОС делается упор на деятельностный и компетентностный подходы.

Компетентность — общая способность и готовность личности к деятельности, основанные на знаниях и опыте, которые приобретены в процессе обучения и ориентированы на самостоятельное участие личности в учебно-познавательном процессе, а также направлены на успешную интеграцию личности в социум.

Для реализации многоаспектного подхода в школьном образовании необходима активизация учебной и познавательной деятельности учащихся. Особыми дидактическими возможностями в достижении поставленной выше цели обладают структурно-логические схемы как технология формирования культуры научного познания. Актуальность применения структурно-логических схем на уроках неоспорима, потому что в школу приходит поколение детей с клиповым мышлением, предпочитающих нетекстовую, наглядно-образную информацию, испытывающих трудности в восприятии длительной линейной последовательности — однородной и моностильной информации, в том числе и книжного текста.

Перечислим достоинства структурно-логических схем:

зрительное восприятие структурно-логических схем намного эффективнее за счёт чёткой структуры смыслового содержания темы, которое преподносится с учетом законов логики: анализа, синтеза, сравнения, суждения;
демонстрируют содержание темы при оптимальной смысловой и информационной нагрузке: информация представлена в удобном для восприятия виде, логика подачи информации не даёт двусмысленной интерпретации;
помогают ученику восстанавливать целостную картину из смысловых фрагментов;
учитывают образ мышления современных учащихся, предпочитающих нетекстовую, наглядно-образную информацию;
обеспечивают концентрацию внимания за счет структурированности смысловых отрезков, на которых базируются понятия, суждения, умозаключения;
структурно-логическая схема, активизируя различные виды мышления, обеспечивает осмысленное усвоение требуемого содержания материала;
структурно-логическая схема в воображении учащегося создаёт целостную картину изучаемого материала при помощи наглядно-образной систематизации материала, основанной на ассоциативных и логических связях понятий, суждений, умозаключений;
способствуют формированию культуры научного познания, в основе которого лежит умение устанавливать причинно-следственные связи.

Структурно-логические схемы могут быть 3 видов:

«Следование» — алгоритм, в котором суждения, умозаключения, понятия имеют однократную последовательную связь;
«Циклическая» — алгоритм, в котором выявлены смысловые аналогии, повторяющиеся по заданному логической цепочкой циклу в причинно-следственной связи;
«Образно-наглядная» — алгоритм, который строится на основе образа в причинно-следственной связи понятий, суждений, умозаключений по заданной проблеме исследования.

Рассмотрим технологию создания структурно-логической схемы.

При разработке структурно-логической схемы надо опираться на исходный материал содержания учебного предмета, так как структурно-логическая схема предполагает установление логических взаимосвязей в текстовом источнике с целью понимания авторского замысла.
Выбирается проблема, аспект, явление для разработки и приемлемый вид структурно-логической схемы для решения поставленной задачи.
Устанавливаются причинно-следственные связи и графически выстраиваются в схеме. Можно использовать свойства геометрических фигур, которые помогут в установлении смысловых связей.
Выбираются ключевые понятия, факты, которые становятся основой смыслового взаимодействия с опорой на логические связи.
Ассоциации и логические связи, представляемые в такой схеме, обнаруживают себя, с одной стороны, из возможного прочтения этих понятий, с другой стороны, - в виде достаточно конкретного, однозначного, аргументированного вывода, который формулируется благодаря представленным связям.

Образно-наглядная структурно-логическая схема представляет самый сложный вид схем, поэтому она требует комментария. Главное - разъяснить образ, на основе которого она сделана, и идею выстраивания логических связей.

С помощью логико-смысловых моделей решаются следующие задачи:

логическое выстраивание материала, правильный отбор информации;
выделение причинно-следственных связей и закономерностей исторического развития;
соединение вербального и визуального каналов информации, что способствует повышению усвояемости материала;
предоставление инструментария для анализа исторического процесса.

Конструирование модели включает следующие процедуры:

в центр будущей системы помещается объект конструирования: тема, проблемная ситуация и т.п.;
определяется набор координат — «круг вопросов» по проектируемой теме, в число которых могут включаться такие смысловые группы, как цели и задачи изучения темы, объект и предмет изучения, содержание, способы изучения, результат;
определяется набор опорных узлов — «смысловых гранул» для каждой координаты, путем логического или интуитивного определения узловых, главных элементов содержания или ключевых факторов для решаемой проблемы;
осуществляется перекодирование информационных фрагментов для каждой гранулы, путем замены информационных блоков ключевыми словами или словосочетаниями.
выполняется ранжирование гранул и расстановка на координатах путем выбора оснований и формирование однорядовых шкал.

В процессе применения структурно-логических схем на уроках математики сокращается время обучения при одном и том же качестве знаний; повышается качество знаний при одном и том же времени обучения; увеличивается количество изучаемой информации при одном и том же уровне знаний, и тех же временных затратах.

Структурно-логические схемы — распространенный вид графического отображения взаимосвязей между разными частями целого. В математике схема, как правило, показывает алгоритм для решения какого-либо типа задач, свойства и признаки геометрической фигуры, структуру математического понятия.

Графические приемы на классной доске

Мы вели речь о выполнении рисунков на бумаге и другом материале. Но в практике преподавания математики нельзя забывать и о классной доске, роль которой иногда незаслуженно принижается. Известный методист-географ И. И. Заславский писал: «...когда я замечал, что ни мое объяснение, ни демонстрируемое пособие должного представления у учащихся не создает, моя рука невольно тянулась за мелом, и на доске появлялся экспромтом рисунок, может быть, не всегда удачный, но зато почти всегда всех удовлетворявший».

Рассмотрим некоторые основные положения, относящиеся к рисунку на доске. Достоинства таких рисунков значимы, прежде всего, потому, что рисунки предельно обобщены, а, следовательно, основная идея выступает в них особенно рельефно и четко. Рисунок появляется на доске постепенно, и это способствует более яркому выделению его отличительных структурных черт, повышает обучающую ценность. Штрих за штрихом, линия за линией вместе с объяснением возникает он на доске и служит обобщенным выражением зрительного образа объекта, запечатлеваемого в сознании. Обобщенность и последовательность выражения — важнейшие достоинства рисунка как вида наглядности.

Например, помогая детям в поисках решения задачи, нужно сделать схематический рисунок или чертеж к задаче; объясняя прием вычисления, сопровождая пояснение действиями с предметами и соответствующими записями и т. д. При этом важно использовать наглядное пособие своевременно, иллюстрируя самую суть объяснения, привлекая к работе с пособием и пояснению самих учащихся. При раскрытии приема вычисления, измерения, решении задачи и т. д. надо особенно четко показывать движение (прибавить-придвинуть, вычесть-убрать, отодвинуть).

Сопровождение объяснения рисунком (чертежом) и математическими записями на доске не только облегчает детям восприятие материала, но и одновременно показывает образец выполнения работы в тетрадях. Например: как расположить чертеж и запись решения в тетради, как обозначить периметр с помощью букв и т. п. При ознакомлении с новым материалом и особенно при закреплении знаний и умений надо так организовать работу с наглядными пособиями, чтобы учащиеся сами оперировали ими и сопровождали действия соответствующими пояснениями: объединяли множества предметов при изучении сложении, моделировали замкнутые и ломаные незамкнутые линии, пользуясь палочками. Качество усвоения материала при этом, в большинстве случаев, значительно повышается, так как в работу включаются различные анализаторы (зрительные, двигательные, речевые, слуховые). При этом дети овладевают не только математическими знаниями. Но и приобретают умения самостоятельно использовать наглядные пособия. Учитель должен всячески поощрять детей к использованию наглядных средств, к самостоятельной работе. На этапе закрепления знаний и умений необходимо широко использовать для разнообразных упражнений справочные таблицы, таблицы для устного счета, рисунки, схемы, чертежи для составления задач детьми. Для выработки измерительных навыков нужно включать упражнения в черчении и измерении с помощью чертежноизмерительных инструментов.

Рисунок на доске может служить также хорошим средством проверки знаний. Если знания ученика достаточно четки, он сможет изобразить с рисунок для решения задачи или доказательства. Если, наоборот, представления расплывчаты, рисунок не получится.

По некоторым темам полезно использовать цветной мел. Он нужен для выражения разноплановости явлений. Например, мелки удобны для изображения особенностей чувствительности систем организма к тем или иным воздействиям.

Вспомогательные средства

Технические средства обучения

Совершенствование современных образовательных технологий является одним из основных ресурсов повышения качества образования. С введением ФГОС в школе появилась новизна современного урока. Перед учителями ставится задача не только дать обучающимся знания, но и научить их самостоятельному поиску, т.е. научить учиться. Именно это и становится залогом успешной адаптации в стремительно меняющемся обществе. Для того чтобы иметь хорошие результаты в обучении, необходимо повышать познавательную активность учеников и интерес к своему предмету. В этих целях используются на уроках различные современные образовательные технологии, в том числе информационно-коммуникационные.

Информационная технология обучения – это педагогическая технология, использующая специальные способы, программные и технические средства для работы с информацией. Современные информационные технологии подразумевают научные подходы к организации учебно-воспитательного процесса с целью его оптимизации и повышения эффективности, а также постоянного обновления материально-технической базы образовательных учреждений.

Рассмотрим направления в развитии ИКТ:

универсальные информационные технологии: текстовые редакторы, графические пакеты, системы управления базами данных, процессоры электронных таблиц, системы моделирования, экспертные системы;
компьютерные средства телекоммуникаций;
компьютерные обучающие и контролирующие программы, электронные учебники;
мультимедийные средства.

На последних стоит остановиться подробнее, т. к. именно с мультимедийными средствами обучения сегодня связывают развитие ТСО в образовании. Применение презентаций в учебном процессе связано с мультимедиа. Термин «мультимедиа» произошёл от слияния двух латинских слов: multum — много и media, medium — средство, соединение, сочетание. Использование термина «мультимедиа» в системах современных информационных технологий означает соединение в компьютерной среде всего многообразия инструментальных средств, которые позволяют представлять разные информационные модели реального мира, создавая системный эффект наиболее полного его восприятия человеком.

Инструментальные средства, которые обеспечивают автоматическое создание базовых элементов (текста, графики, звука и видеоинформации) и позволяют их соединять в одном программном модуле (мультимедийном приложении) или создавать готовый программный продукт на компакт-диске (мультимедийный продукт), принято называть средствами мультимедиа, или мультимедийными средствами обучения.

Под мультимедийным приложением следует понимать воспроизводимый программный модуль, в котором базовые элементы мультимедиа соединены между собой интерактивным пользовательским интерфейсом в целую информационную систему мультимедиа.

Под термином «гипермедиа» понимается программированный метод управления сюжетными элементами в единой структуре «сценария» мультимедийного приложения.

Мультимедийные приложения (продукты, программы) могут быть использованы для организации обучающей среды, применимой в разнообразных обучающих контекстах, в которых учащиеся усваивают учебный материал и участвуют в диалоге с учениками и педагогами. Таким образом, учебные мультимедиа могут являться эффективным средством наглядного обучения.

Виды мультимедийных средств обучения (МСО):

светотехнические: учебные видеофильмы, диафильмы;
звукотехнические: учебные CD, магнитофонные записи;
средства программного обучения: обучающие программы, web-технологии, сайты, блоги, базы данных, форумы, чаты, тестовые модули.

Задачи применения мультимедийных средств обучения в образовательном процессе:

стимулирование когнитивных процессов познания учащихся, в первую очередь влияющих на восприятие и осознание учебного материала;
повышение мотивации познавательной деятельности учащихся;
разнообразие форм обучения, расширение количества и доступности различных источников информации, обеспечение удобства её получения;
уменьшение противоречий между возрастающим потоком информации и ограниченным временем на её изучение;
развитие навыков совместной работы и коллективного познания;
повышение общекультурного уровня обучающихся, способствование их эстетическому воспитанию.

Основные требования при использовании мультимедийных средств обучения:

Находить наиболее рациональное применение как отдельных видов МСО, так и их комплексного сочетания.
Соблюдать логическое построение, последовательность и ясность в демонстрации рассматриваемых предметов, явлений и процессов.
Выделять главное в содержании информации; по возможности исключать из визуального и звукового ряда посторонние предметы и звуки, не относящиеся к изучаемому процессу и отвлекающие внимание учащихся от сосредоточенного рассмотрения основного в данной теме.
Соотносить длительность показа и разъяснения отдельных фрагментов учебного материала с их сложностью и значимостью в изучаемой теме.
Учитывать психолого-педагогические особенности восприятия нового материала учащимися при первоначальной его демонстрации.
Так, например, применение интерактивной доски на уроке даёт учителю ряд преимуществ:

можно полностью управлять любой компьютерной демонстрацией - выводить на экран доски презентацию, репродукции картин, картинки, схемы, создавать и перемещать объекты, запускать видео и интерактивные анимации, выделять важные моменты цветными пометками, работать с любыми компьютерными программами, например, разгадывать всем классом кроссворд, выполненный в программе Exсel, вписывая ответы в клетки прямо на экране;
всю проведенную в ходе урока работу, со всеми сделанными на доске записями и пометками, можно сохранить в компьютере для последующего просмотра и анализа, в том числе и виде видеозаписи;
работая на доске электронным маркером как мышью, можно быстро и наглядно показать тот или иной прием работы сразу всему классу;
благодаря наглядности и интерактивности, класс вовлекается в активную работу, обостряется восприятие, повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала. Включенные в состав программного обеспечения интерактивной доски различные спецэффекты позволяют акцентировать внимание учеников на наиболее существенных фрагментах урока;
при подготовке к уроку не обязательно использовать интерактивную доску, достаточно иметь на компьютере то же самое программное обеспечение, что и для интерактивной доски. Это позволяет готовить и подбирать нужные материалы к уроку на любом компьютере, например, домашнем;
можно применять свои ранее созданные презентации, без каких-либо изменений или переработать их с использованием возможностей интерактивной доски, сохранив изменения в данном программном обеспечении.

Эти преимущества позволяют сделать уроки разнообразными, динамичными и интересными. Интерактивную доску можно использовать для демонстрации и анализа художественных текстов, проведения различных композиционных игр, составления схем и таблиц, проверки знаний, изучения и закрепления нового материала, организованного в презентацию.

В отличие от обычных технических средств обучения ИКТ позволяют не только насытить обучающегося большим количеством готовых, строго отобранных, соответствующим образом организованных знаний, но и развивать интеллектуальные, творческие способности учащихся, их умение самостоятельно приобретать новые знания, работать с различными источниками информации.

Динамично развивающее общество требует использования в образовательном процессе компьютерных технологий. Проведение занятий по математике подразумевает применение не только традиционных средств, но и мультимедийных технологий в качестве дополнительного средства обучения. При анализе литературы обнаруживается, что рассмотрение современных технологий осуществляется в достаточно узком плане, преимущественно делается акцент на применение компьютерных программ обучающего характера и мультимедийных технологий.

Тем самым проявляется отставание от мировой педагогической практике, так как во многих вузах используются компьютерные наглядные средства обучения, которые подробно освещаются в литературе. В качестве основного направления использования компьютерных технологий выступает применение компьютера в роли средства управления учебной деятельности. Это позволяет значительно повысить качество обучения, ведь компьютер отлично подходит в качестве средства управления.

Благодаря информационным технологиям в процессе управления обучением становится возможным легкое решение проблемы наглядности и расширения возможностей наглядного материала, за счет чего его легче понять.

Многие математические задачи, например, практическое применение производной либо логарифмы, а также разнообразные математические расчеты сложно представить натурально. Для упрощения восприятия и отображения явлений хорошо себя зарекомендовали схемы, таблицы, модели и графики, т.е. условно-символическое представление. Все виды наглядности, при наличии компьютерной техники, можно представить с помощью интерактивной доски.

В процессе получения навыков и знаний с применением компьютерных технологий недостаточно только участия преподавателя, так как требуется и активное участие учеников. С помощью педагога осуществляется процесс запоминания теоретического материала с возможностью его применения на практике.

Многие ученые (М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц, И.В. Роберт, В.А. Сластенин, И.Ф. Харламов и др.) считают, что совершенствование учебного процесса происходит благодаря использованию информационных технологий и компьютерных средств во время обучения.

Практически каждый уровень обучения подразумевает наличие таких этапов, как введение нового материала, повторение усвоенного материала и проверка полученных знаний. Выбор наглядных средств осуществляется в зависимости от цели занятия. Обязательным условием является их сочетание с речью педагога.

Начальный этап обучения при усвоении нового материала требует применения визуальных средств, так как обучение в таком случае проходит намного эффективней. Благодаря аудиовизуальным средствам, обучающимся предоставляется возможность успешно осмыслить новую информацию и обучаться в условиях, которые нужны для эффективного мыслительного процесса.

В качестве одного из самых важных средств стимулирования учащихся в процессе обучения выступает компьютер. Острой проблемой является поиск путей внедрения компьютерных технологий в образовательный процесс. Во время внедрения компьютерных технологий обязательно должен осуществляться поиск новых методик преподавания, а также совершенствования процесса обучения.

Внедрение информационных технологий меняет весь образовательный процесс, так как технические средства обучения обладают уникальными свойствами и функциями наглядности, что позволяет существенно повысить эффективность образования. В состав медиатехнологий входят разнообразные ресурсы, в том числе звуковые, графические и видео.

За счет применения компьютерных технологий становится возможной демонстрация моделей во всех подробностях и движении.

Вышеозвученные преимущества позволяют существенно повысить качество образования. Первое преимущество активно применяется преподавателями, а остальные преимущества, позволяющие наглядно-образно представить абстрактные свойства изучаемых явлений и закономерностей, используются достаточно редко. Однако именно они выступают в качестве основного резерва, позволяющего повысить качество образовательного процесса.

Современное образование ориентируется на индивидуализацию, дистанционность и вариативность образовательного процесса, так как благодаря им повышается эффективность и качество обучения с заметной экономией времени.

В число важных факторов обучения входит индивидуализация, однако сложившаяся традиционная классно-урочная система обучения не предоставляет возможности для ее реализации. Никаким современным обществом не будет предоставляться каждому ученику персональный преподаватель. В результате для одних учеников объяснение преподавателя кажется чересчур подробным, вторым — слишком доступным, третьим — утомительным, а четвертым — недостаточным.

Ученики по-разному усваивают материал, сильных учеников приходится порой останавливать, а для слабоуспевающих помощь не всегда может быть оказана в полном объеме. Для обеспечения индивидуализации обучения для всех учеников нужен компьютер, благодаря которому ученик получает возможность самостоятельного выбора способа воздействия, например, он может воспользоваться объяснением, получить похвалу либо подсказку, а также получить доступ к истории обучения.

Построение модели компьютером происходит путем рефлексивного управления, направленного на учет особенностей познавательного процесса, в том числе мышления, памяти, восприятия. Также с его помощью оказывается содействие обучающемуся, основываясь на индивидуальных возможностях ученика.

Этапы применения компьютерных технологий:

повторение пройденного материала (отображение на дисплее вопросов, а во время демонстрации — появление правильных ответов);
формирование новых навыков, умений и знаний (демонстрация на экране схем, основных понятий, таблиц и диаграмм);
закрепление полученных знаний (отображение заданий и вопросов).

Обеспечить наглядность изучаемого материала можно путем применения информационных технологий на разных занятиях, что направленно на более прочное усвоение учебного материала, сокращение времени усвоения и снижения числа ошибок. Также эффективность образовательного процесса повышается за счет творческого подхода к проведению занятий и многообразия используемых форм, методов и приемов.

Применение информационных технологий на занятиях должно быть хорошо продуманным процессом, при этом методика преподавания должна изменяться соответственно. Для того чтобы организовать лекционный курс с применением компьютерных технологий, следует овладеть предоставляемыми ими возможностями с обязательным наличием практических навыков.

Презентационный лекционный курс потребует довольного времени на подготовку, его нужно будет постоянно совершенствовать, ведь компьютерными технологиями предоставляется множество возможностей для повышения эффективности образовательного процесса и формирования дальнейших перспектив обучения.

Урок-лекция

Сэкономить время и повысить эффективность учебного процесса можно с использованием интерактивной презентации. Для ее создания можно воспользоваться стандартной программой Microsoft PowerPoint, которая характеризуется простым интерфейсом и большими возможностями. Обязательным условием является оснащение аудитории компьютером, мультимедийным проектором и экраном.

Преимущество программы заключается в значительном количестве готовых шаблонов, поэтому работа с ней не требует специализированных знаний. Благодаря мультимедийным эффектам презентации существенно повышается уровень наглядности при получении новой информации. Использование видео, аудио-фрагментов, элементов анимации позволяет надолго удержать внимание обучающихся.

Это позволяет одновременно применять несколько психологических методов одновременно:

разглядывание. В ходе наглядного показа объекта исчезает необходимость его визуального представления на основе словесного описания, что особенно актуально для учащихся, которым сложно составить зрительное представление объекта;
визуализация. Это представление по описанию, т.е. сначала словами описывается объект, а затем предлагается познакомиться с его зрительным образом;
транспортабельность. В процессе эксплуатации намного легче обращаться с компактными электронными носителями, чем с традиционными плакатами. К тому же создается больше возможностей для размещения информации и нахождения хорошего угла обзора.

Традиционная доска также помогает сделать информацию более наглядной, однако теряется время на вычерчивание графиков и схем. А некоторые записи бывает сложно увидеть с последних парт аудитории.

Применение презентации на лекциях означает не только обеспечение наглядности и удобства предоставления информации, но и экономии учебного времени.

Компьютерные технологии помогают за короткий срок овладеть большим объемом материала, ведь для многих тем по математике требуется при объяснении строить поверхности, таблицы, графики (это актуально для геометрии, математического анализа и пр.).

С помощью компьютера изложение учебного материала по математике происходит более наглядно. Наличие интерактивной доски предоставляет дополнительные возможности по изучению нового материала за счет наглядности.

Урок решения типовых задач

Для обучения математике создано множество программ, в число которых входят Mathematica, NELINS, MATRICA, GRAFDBF, FUN1, GPOI и другие. Их характерной чертой является наглядность в сочетании с интерактивностью, что вызывает интерес у учащихся к изучению математике. Для обучения требуется только установка нужной программы на компьютер, после чего учащиеся могут сами решать предлагаемые задачи по установленным образцам.

За счет солидных возможностей компьютера при вычислениях наблюдается существенная экономия времени, благодаря чему получается рассмотреть больше задач по одной теме в сравнении со стандартной методикой. Особенностью многих обучающих программ является проверка всех этапов решения задач, что позволяет обучающимся видеть свои ошибки, делать их анализ и исправления, тем самым минимизируя вероятность их совершения в будущем.

Интерес вызывают электронные учебные комплексы, разработкой которых занимается компания «1С».

Образовательный комплекс «1С: Высшая школа. Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

Данный комплекс предназначен для самостоятельного изучения материала. Он состоит из теоретической части курса, с помощью которой учащиеся получают новую информацию, а за ее усвоение отвечают новейшие компьютерные технологии.

Удобством отличается структура комплекса, так как он разбивается на главы, затем на параграфы и пункты. Каждый параграф состоит из 5 пунктов:

«Основные понятия и теоремы». Состоит из основного теоретического материала, в состав которого входят определения, формулы, понятия и теоремы без доказательств. Для того чтобы упростить процесс усвоения нового материала, имеется много примеров.
«Контрольные вопросы и задания». Задачей пункта является оказание помощи обучающемуся в ходе самостоятельного усвоения нового материала и последующий контроль полученных знаний. В данном пункте присутствуют теоретические вопросы и задания, которые не требуют громоздких вычислений.
«Примеры решения задач». Включает стандартные задачи темы, для решения которых используется несколько способов с применением технических приемов и наиболее рациональных решений. Часто демонстрируется графический способ решения. Количество представленных примеров зависит от объема изучаемой темы и степени ее сложности.
«Задачи и упражнения для самостоятельной работы». Состоит из упражнений для самостоятельного решения. Их вполне достаточно для того закрепить на практике фундаментальные способы решения задач. Были использованы разнообразные источники и задачники при формировании списка задач.
«Интерактивные вопросы для самопроверки». Включает интерактивные задания с подсказками, направленными на помощь обучающимся в процессе самостоятельной оценки степени усвоения учебного материала.

Те упражнения, которые предназначены для самостоятельной работы, содержат указания по решению и ответы.

Комплекс также состоит из:

«интерактивных практикумов», выполненных в виде тренажеров с пошаговым решением задач;
«контрольных тестов», представляющих собой выборку 5 заданий из 30;
«проверочных тестов», в которых есть различные варианты заданий с автоматической проверкой и занесением результатов в электронный журнал;
«итогового теста», состоящего из 20 случайным образом подобранных заданий из 100 по всему изученному курсу.

Учебный комплекс «1С: Высшая школа. Математический анализ»

Разработан для самостоятельного изучения учебного материала. Создан по аналогичной структуре, как и первый комплекс. Оба комплекса можно использовать как для организации самостоятельной работы учащихся, так и подготовки к зачетам и экзаменам.

Урок-семинар

Отличается широкими возможностями по реализации дидактического принципа наглядности, что является весомым преимуществом в сравнении с традиционной методикой обучения.

Построение занятия таково: подготовка каждым учащимся доклада по выбранной теме и его сопровождение презентацией. В качестве темы докладов могут выступать информационные темы, к примеру, презентация компьютерных программ по математике. Либо учащийся занимается подготовкой доклада по темам, которые изучаются в курсе и распределены для самостоятельного обучения.

Проверочная работа

После изучения нескольких тем проводится проверочная работа, в которую включаются вопросы по пройденному материалу. Форма проведения может быть абсолютно любой, включая компьютерный или бланковый тест, или же просто набор каких-либо заданий.

Проведение тестирования предусмотрено стандартными программами, однако от него можно отказаться. Для этого текст заданий выводится на экран при помощи программы Microsoft Office Word, а ответы ученики заносят в специальные бланки или свои тетради.

Контрольная работа

Обычно они представляют собой специальные программы, которые входят в состав обучающих программ. Также можно самостоятельно подготовить задание с применением какого-либо программного обеспечения.

Зачетная работа

Для ее проведения могут применяться различные формы, например, итоговый тест, который содержит вопросы по пройденным темам, подготовка презентаций по определенным темам.

Необходимо остановиться на сложностях и недостатках применения мультимедийных средств обучения в учебном процессе, которые раскрывают также проблемы создания и применения учебных презентаций:

Не все учащиеся и не в любой учебной ситуации могут воспользоваться той свободой, которую предоставляют мультимедийные средства в процессе организации самостоятельной работы и в самообучении.
Рассеивание внимания. При использовании сложных и запутанных способов представления информации, нарушении логики изложения материала в угоду красочности и насыщенности предоставляемой информации часто возникает рассеивание либо отвлечение внимания учащихся. Более того, возможности учащихся в одновременном использовании различных органов чувств ограничены, что может сказаться негативно на образовательном потенциале мультимедийных материалов.
Отсутствие выборочной обратной связи зачастую приводит к невозможности учитывать индивидуальные особенности учащегося.
Ограниченность компьютерного моделирования. Никакое мультимедийное средство обучения не сможет в полной мере заменить натуральные объекты и реальные опыты.
Недостаточная подготовленность педагогов и обучающихся к использованию в своей работе средств мультимедиа, а также в процессе организации совместной познавательной деятельности. В связи с этим ряд традиционных форм и методов обучения не сочетается с применением МСО и требует своего совершенствования.
Достаточно высокая сложность создания мультимедийных материалов и продуктов.
Технические сложности и ограничения, связанные в конечном итоге с компетентностью педагога в области применения информационно-коммуникационных технологий, а также с учётом их в своей работе.

Учебная презентация

Презентация к уроку используется в качестве наглядного пособия или зрительного ряда. Рассмотрим основные требования к презентации.

Требования к содержанию мультимедийной презентации:

соответствие содержания презентации поставленным дидактическим целям и задачам;
соблюдение принятых правил орфографии, пунктуации, сокращений и правил оформления текста (отсутствие точки в заголовках и т.д.);
отсутствие фактических ошибок, достоверность представленной информации;
лаконичность текста на слайде;
завершенность (содержание каждой части текстовой информации логически завершено);
объединение семантически связанных информационных элементов в целостно воспринимающиеся группы;
сжатость и краткость изложения, максимальная информативность текста;
расположение информации на слайде (предпочтительно горизонтальное расположение информации, сверху вниз по главной диагонали; наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана; если на слайде картинка, надпись должна располагаться под ней; желательно форматировать текст по ширине; не допускать «рваных» краев текста);
наличие не более одного логического ударения: краснота, яркость, обводка, мигание, движение;
информация подана привлекательно, оригинально, обращает внимание учащихся.

Требования к визуальному и звуковому ряду:

использование только оптимизированных изображений;
соответствие изображений содержанию;
соответствие изображений возрастным особенностям учащихся;
качество изображения (контраст изображения по отношению к фону; отсутствие «лишних» деталей на фотографии или картинке, яркость и контрастность изображения, одинаковый формат файлов);
качество музыкального ряда (ненавязчивость музыки, отсутствие посторонних шумов);
обоснованность и рациональность использования графических объектов.

Требования к тексту:

читаемость текста на фоне слайда презентации (текст отчетливо виден на фоне слайда, использование контрастных цветов для фона и текста);
кегль шрифта соответствует возрастным особенностям учащихся и должен быть не менее 20 пунктов;
отношение толщины основных штрихов шрифта к их высоте ориентировочно составляет 1:5; наиболее удобочитаемое отношение размера шрифта к промежуткам между буквами: от 1:0,375 до 1:0,75;
использование шрифтов без засечек (их легче читать) и не более 3-х вариантов шрифта;
длина строки не более 36 знаков;
расстояние между строками внутри абзаца 1,5, а между абзацев – 2 интервала;
подчеркивание используется лишь в гиперссылках.

Требования к дизайну:

использование единого стиля оформления;
соответствие стиля оформления презентации (графического, звукового, анимационного) содержанию презентации;
использование для фона слайда психологически комфортного тона;
фон должен являться элементом заднего (второго) плана: выделять, оттенять, подчеркивать информацию, находящуюся на слайде, но не заслонять ее;
использование не более трех цветов на одном слайде (один для фона, второй для заголовков, третий для текста);
соответствие шаблона представляемой теме (в некоторых случаях может быть нейтральным);
целесообразность использования анимационных эффектов.

Требования к качеству навигации:

работоспособность элементов навигации;
качество интерфейса;
целесообразность и рациональность использования навигации.

Требования к эффективности использования презентации:

обеспечение всех уровней компьютерной поддержки: индивидуальной, групповой, фронтальной работы обучающихся;
педагогическая целесообразность использования презентации;
учет требований СанПиНа к использованию технических средств;
адаптивность мультимедийной презентации, возможность внесения в нее изменений и дополнений в зависимости от учебной программы и особенностей конкретного учебного заведения, целей педагогов;
творческий, оригинальный подход к созданию презентации.

Презентация не должна быть скучной, монотонной, громоздкой (оптимально это 10-15 слайдов).

Качество методического сопровождения: указание данных автора, подробные методические рекомендации для учителей, либо детально описанный сценарий урока.

На титульном слайде указываются данные автора (ФИО и название ОУ), название материала, дата разработки. Возможен вариант использования колонтитулов. Иное размещение данных автора допустимо в случае, если оно мешает восприятию материала на титуле.

На последнем слайде указывается перечень используемых источников, активные и точные ссылки на все графические объекты. На завершающем слайде можно еще раз указать информацию об авторе презентации с фотографией и информацией об авторе.

Список литературы:

Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах под ред. М И Моро и др. М. Педагогика, 1997.
Андерсен Б., Бринк К. Мультимедиа в образовании специализированный учебный курс. — М.: Дрофа, 2007.
Артемов А. К. Обучение математике. Пенза, 1995
Апарович Г.Г. Наглядное пособие в сегодняшней школе. / / Преподавание истории в школе. — 1994, №1.
Белова Л.К. Современные методы в современном преподавании. / / Преподавание истории в школе. — 2003, №9.
Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Ростов-на-Дону: Ростовиздат, 1972.
Баженова Л.М. Наш друг экран. Пособие для учащихся общеобразовательных школ. (1-4 классов). Вып. 1, 2. — М.: Пассим, 1995.
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. — 335 с.
Барковец Н.К. Межпредметные связи — одна из форм активизации учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1989.
Белякова М. М. Структурно-логические схемы как технология формирования культуры научного мышления на уроках. М.: Буки-Веди, 2014
Вороговская А.И. Об организации и формах обучения шестилетних детей на уроках математики. М.: Просвещение, 1990.
Выготский Л.С. Педагогическая психология/ Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1991.
Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка — М., 1985.
Евдокимов В.И. К вопросу об использовании наглядности в школе. — СПб, 2002.
Егорова Т.В. Особенности памяти и мышления у младших школьников. М.: Просвещение, 1973.
Ерофеева Т.И., Новикова Л.Н. Математика для дошкольников: Кн. для воспитателя детского сада. — М.: Просвещение, 1992 — 191 с.
Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. — М.: ВАКО, 2004. — 288с. (В помощь школьному учителю).
Занков Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении. — М, 2000.
Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных классах. М. 1986.
Истомина Н.Б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах. М. 1986.
Киселев, А.П. Арифметика: Учебник для 5-го и 6-го классов семилетней средней школы/ А.П. Киселёв- 16-ое изд., перераб. и доп. — М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1954
Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль. — М.: Просвещение, 2001.
Коменский Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т.1 М.: Педагогика, 1974.
Коджаспирова Г. М., Петров К. В. Технические средства обучения и методика их использования: учеб. пособие для высш. учеб. заведений. — М.: Академия, 2001
Коджаспирова Г.М. Технические средства обучения. Учебное пособие для студентов педагогических ВУЗов. — М.: Академия, 2002.
Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.— Режим доступа: https://mosmetod.ru/metodicheskoe-prostranstvo/nachalnaya-shkola/orkse/fgos/kontseptsiya-dukhovno-nravstvennogo-razvitiya-i-vospitaniya-lichnosti-grazhdanina-rossii.html
Комикс в образовании: Есть ли польза для дела? // Народное образование. — 2002. — № 9.
Логвинов И.И. Об истории нашей школы и ее сегодняшних бедах / Новое в психолого-педагогических исследованиях: теоретические и практические проблемы психологии и педагогики. И. И. Логвинов — М.: Издательство Московского психолого-социального института. — 2008. — № 1.
Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника. М.: Просвещение, 1986.
Лапчик М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования. — Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.
Машбиц Е. И. Компьютеризация обучения: Проблемы и перспективы. — М.: Педагогика, 1986.
Максимов В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2002.
Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика. Математика в 1 классе. М.: Просвещение, 1989.
Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. Пособие для учителя. М.: «Просвещение», 1975.
Национальная доктрина образования в Российской Федерации // Режим доступа: http://www.lexed.ru/doc.php?id=3206#/Центр образовательного законодательства
Низиенко Е.Л., Шмелькова Л.В. Внедрение федеральных государственных образовательных стандартов общего образования/Е.Л. Низиенко, Л.В. Шмелькова // Администратор образования. — 2010. — №3.
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 N 189 (ред. от 24.11.2015) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
Роберт И. В. Современные ИТ в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. — М.: Школа Пресс, 1994. — 205 с.
Россия на пути к Smart-обществу: монография / Под ред. проф. Н.В. Тихомировой, проф. В.П. Тихомирова. — М.: НП «Центр развития современных образовательных технологий», 2012. — 280 с.
Скаткин Л.Н. Методика начального обучения математики. М., 1972.
Суворова Г.Ф. Средства обучения и методика их использования в школе: книга для учителя под ред. Г.Ф. Суворовой. — М.: Просвещение, 2000.
Сластенин В. А., Исаев И. Ф., Шиянов Е. Н. Педагогика / Под ред. В. А. Сластенина. — М.: Академия, 2002.
Тихомиров В.П. Мир на пути Smart Education: новые возможности для развития // Открытое образование. 2011. — № 3.
Феденко Л.Н. Об особенностях введения федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования // Режим доступа: https://moluch.ru/conf/ped/archive/149/7800/
«Федеральный Государственный Образовательный Стандарт», утвержден приказом от 17 декабря 2010 года Министерства образования и науки РФ. — Режим доступа: https://fgos.ru/.
Федеральная целевая программа развития образования на 2011-2015 гг. // https://rg.ru/2011/03/09/obrazovanie-site-dok.html
Харламов И. Ф. Педагогика в вопросах и ответах. — М.: Гардарики, 2001. — 256 с.
Хохлова Т.Е. организация урока с шестилетними детьми. М.: Педагогика, 1989.
Электронный ресурс Министерства образования и науки. — Режим доступа: https://www.minobrnauki.gov.ru/