Площадь квадрата

Определение

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Обозначим сторону квадрата буквой \(a\).
Тогда все стороны квадрата будут равны \(a\).

Площадь находится как произведение ширины на высоту, а значит имеет место следующее.

Определение

Площадь квадрата находится по формуле \(S=a \cdot a = a^2\).

Таким образом площадь квадрата – это длина его стороны «в квадрате» - то есть во второй степени.

Пример

Найдём площадь квадрата со стороной \(5см\).
Подставим в формулу \(S=a^2\) значение длины, и получим \(S=5^2=5 \cdot 5 =25 (см^2)\).

Пример

Чему равна сторона квадрата площадью \(121см^2\)?

Пояснение

Площадь квадрата находится возведением стороны квадрата во вторую степень.
\(S=a^2\)
То есть \(121=a^2\), значит нам необходимо найти число, которое во второй степени даст \(121\).
Это число \(11\).
Сторона квадрата с площадью \(121см^2\) равна \(11см\), так как \(11^2=121\).