Модуль числа

Расстояние от точки начала отсчёта (точки \(O\) ) до точки \(A(-4)\) равно четырём
единичным отрезкам.
Число \(-4\) называют модулем числа \(-4\).
Пишут так: \(|-4|=4\).

Модуль числа \(2\) равен \(2\), так как точка \(B\) удалена от начала отсчета на
\(2\) единичных отрезка.
Пишут так: \(|2|=2\) .

Определение

Модулем числа \(A\) называют расстояние в единичных отрезках от начала координат до точки \(A\) .

Укажем некоторые свойства модуля.

Модуль числа \(0\) равен \(0\) , так как точка с координатой \(0\) совпадает с началом
отсчёта – точкой \(O\) , то есть удалена от неё на \(0\) единичных отрезков.
Пишут так: \(|0|=0\).

Важно

Модуль числа не может быть отрицательным.
Для положительного числа и нуля модуль равен самому числу, а для
отрицательного — противоположному числу.

Пример

\(|4|=4,|0|=0,|-45|=45\)

Противоположные числа имеют равные модули \(|-a|=|a|\)

Пример

Найдём значение \(x\) , если \(x=-2 \frac{1}{4}\).
Модуль отрицательного числа – это противоположное ему число.
\(|-2\frac{1}{4}|=2\frac{1}{4}\)

Пример

Найдите значение выражения \(|-9|+|-2|\).

Пояснение

Найдём модули чисел: \(|-9|=9\,|-2|=2\) .
Найдём сумму: \(9+2=11\) .