Объём цилиндра
Оценка 5

Объём цилиндра

Оценка 5
Статья
24.03.2020
Определение

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

В основании цилиндра круг, площадь которого находится по формуле \(S_{круга}=\pi R^2\).

Тогда формула объёма цилиндра выглядит так:

$$V=S_{осн}\cdot h=\pi R^2h$$

Пример
Пример

Вычислите объём цилиндра высотой \(4 \:см\) и площадью основания \(6 \:см^2\).

Пояснение

Объём цилиндра вычисляется по формуле \(V=S_{осн}\cdot h\).

Подставив значения получим \(V=6\cdot 4=24\:(см^3)\)

Пример
Вычислите объём цилиндра высотой \(7\:см\) и радиусом \(5\:см\).
Пояснение

Нам не известна площадь основания цилиндра, поэтому можно решить задачу двумя способами:

  1. Найдём площадь основания и затем объём:

    • \(S_{осн}=\pi R^2=\pi 5^2=25\pi\:(см^2\)
    • \(V=S_{осн}\cdot h=25\pi\cdot 7=175\pi\:(см^3)\)
  2. Распишем формулу объёма и подставим значения:

    \(V=S_{осн}\cdot h=\pi R^{2}h=\pi\cdot 7=175\pi\:(см^3)\)

В таких случаях оба варианта верны, однако второй считается более рациональным.

1 Чему равен объём цилиндра высотой \(10\:м\) и площадью основания \(12\:м^2\) ?
Бесплатно учителям.
Свидетельство СМИ.
Приз 150 000 руб. ежемесячно.
10 документов.